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设A杯中盐的重量是6份，则B杯中盐的重量是4份，又知再在A、B中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7:3，所以B杯中盐的重量要有1份倒入A杯，即B杯中要有四分之一的盐倒入A杯中，所以倒入A杯中盐水重量为100×（1:4)=25(克） 24解答：枚举法通常是对有限种情况进行枚举，但是本题讨论的对象是所有自然数，自然数有无限多个，那么能否用枚举法呢？我们将自然数按照除以3的余数分类，有整除、余1和余2三类，这样只要按类一一枚举就可以了。 当n能被3整除时，因为n2，n都能被3整除，所以 （n2＋n＋2）÷3余2； 当n除以3余1时，因为n2，n除以3都余1，所以 （n2＋n＋2）÷3余1； 当n除以3余2时，因为n2÷3余1，n÷3余2，所以 （n2＋n＋2）÷3余2。 因为所有的自然数都在这三类之中，所以对所有的自然数n，（n2＋n＋2）都不能被3整除。 25、 解答：将两枚骰子的点数和分别为7与8的各种情况都列举出来，就可得到问题的结论。用a＋b表示第一枚骰子的点数为a，第二枚骰子的点数是b的情况。 出现7的情况共有6种，它们是： 1＋6，2＋5，3＋4，4＋3，5＋2，6＋1。 出现8的情况共有5种，它们是： 2＋6，3＋5，4＋4，5＋3，6＋2。 所以，小明获胜的可能性大。
26、解答：找出21以内的所有质数，然后再加上一个比较大的质数算平均值?2，3，5，7，11，13，17，19?一共是8个，和为77，那么77+x=9x21,x=112不是质数所以
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考虑去掉1个数，设去掉的是a,那个较大的数是x，则77-a+x=21x8,x=91+a要是质数，不可能（因为首先必须要得到奇数，那么a只能是2，但是91+2=93不是质数）所以考虑去掉2个数，设去掉的是a,b,较大的数是x,则77-a-b+x=21x7,x=70+a+b，x必须是奇数，所以a,b中必须有2，不妨令a=2,则72+b要是质数，那么符合条件的最大的是72+17=89
27、解答：靠近三角形边上一共有3条边，每条的和为S,那么3条边的和为3S 同时，这三条边相加的时候，除了2排第1、3和3排第3个。其余6个小三角都被加了2次。所以，3S=1+2+…+9+6个小三角形的和。所以3S=45+6个小三角形的和要使S大，那么就是6个小三角形的和大，于是另外3个格子里就填1，2，3，而这6个分别是4,5,6,7,8,9，这样，S就=28 其中一种填法可以是:上面9;中间顺次1,4,3.下面顺次8,6,2,5,7. 28、解答：abc+def=999，abcdef=6defabc，根据位值原理,1000abc+def=6000def+6abc 化简得994abc=5999def，两边同时除以7得142abc=857def，所以abc=857，def=142 所以857-142=715
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小学六年级奥数题及答案43625
