概率、统计基础题
命题角度抽样方法
高考真题体验·对方向
.(全国Ⅰ·)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视
力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()
.按性别分层抽样 .简单随机抽样
.系统抽样 .按学段分层抽样 答案 解析因为学段层次差异较大,所以在不同学段中抽取宜用分层抽样.
.(江苏·)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为件.为检验产品的质量,现 用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件. 答案 解析抽取比例为,故应从丙种型号的产品中抽取×(件),答案为.
新题演练提能·刷高分
.(福建福州月质检)为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大 差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()
.按性别分层抽样 .简单随机抽样
.系统抽样 .按年龄段分层抽样 答案解析该地区老、中、青三个年龄段人员的活动情况有较大差异,而男女差异不大,所以按年龄
段分层抽样具有代表性,比较合理.
.(山东烟台一模)已知某单位有职工人,男职工有人,现采用分层抽样(按性别分层)抽取一个样
本,若已知样本中有名男职工,则样本容量为()
答案 解析设样本容量为,则,选.
.(湖南永州三模)现从已编号()的位同学中随机抽取位以了解他们的数学学习状况,用每部分
选取的号码间隔一样的系统抽样方法所选取的位同学的编号可能是()
答案解析由系统抽样方法的概念,抽取位,必须每层都有,则每个里面有个,所以符合要求的编号可
能是,故选.
.(宁夏银川月质检)我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八,西乡七千二百三十六,南乡算八千三百五十六,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,何各几何?”意思是:北乡有 人,西乡有 人,南乡有 人,现要按人数多少从三乡共征集人,问从各
乡征集多少人?在上述问题中,需从西乡征集的人数是()
答案 解析由题意得,三乡总人数为.∵共征集人,∴需从西乡征集的人数是×≈,故选.
.(湖南怀化期末监测)总体由编号为,…的个个体组成.利用下面的随机数表选取个个体,选取方法是从第行的第列和第列数字开始由左往右依次选取两个数字,则选出来的第个个体的编
号为()
答案解析从随机数表第一行的第五列和第六列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于的,编
号重复的保留前者.可知对应的数值为,则第五个个体的编号为.故选.
.(吉林百校联盟联考)分层抽样是将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,组成一个样本的抽样方法;在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱.欲以钱多少衰出之,问各几何?”其译文为:今有甲持钱,乙持钱,丙持钱,甲、乙、丙三人一起出关,关税共 钱,要按照各人带钱多少的比例进行交税,问三人各应付多少税?则下列说法错误的是()
.甲应付钱 .乙应付钱 .丙应付钱
.三者中甲付的钱最多,丙付的钱最少 答案 解析依题意,由分层抽样知识可知÷(),
则甲应付×钱;乙应付×钱;丙应付×钱.故选.
.(广东东莞第二次综合考试)某机构对某镇的学生的身体素质状况按年级段进行分层抽样调查,得到了如下表所示的数据,则.
年级段 小初高学 中 中 总人数 样本中人数
答案 解析由分层抽样的特点,得,即,则.
.(重庆二诊)某公司对一批产品的质量进行检测,现采用系统抽样的方法从件产品中抽取件进行检测,对这件产品随机编号后分成组,第一组号,第二组号,…,第五组号,若在第二组中抽取的
编号为,则在第四组中抽取的编号为. 答案解析设在第一组中抽取的号码为,则在各组中抽取的号码满足首项为,公差为的等差数列,即
()×,又第二组抽取的号码为,即,所以,所以第四组抽取的号码为()×.
.(山东淄博一模)某校高三年级个学部共有名学生,编号为,…,从到在第一学部,从到在第二学部,从到在第三学部.采用系统抽样的方法从中抽取名学生进行成绩调查,且随机抽取的号码
为,则第二学部被抽取的人数为. 答案
2024版高考数学(理科)总复习教师用书练习6.1 概率、统计基础题 Word版含解析
