第四章判断推理第一节图形推理【考点1】数量规律一、数数类型通过数数找到的规律，数数类型主要包括点、角、线、面、素。1．点主要考查交点的数量，其中交点包括交点、接点以及切点。（1）交点：线与线的交点、线与面的交点。交点主要有3中类型：“十”字型、“T”字型和折点（∠）；（2）接触点：两个图形想接触所形成的接触点。（3）切点：两条光滑曲线的交点，且在此点的切线相同，这个点就是两条曲线的切点。较常见的是圆与直线相切的交点。2．角主要考查直角、锐角、钝角的数量，图形中内角的数量以及角的度数之间的变化关系，也会考查图形中这三种角的数量之和。3．线（1）图形的线条数量：包括图形线条（直线、曲线）数量，线头数量，线段数量，射1/66线数量等。（2）笔画数量：主要考查汉字、字母的笔画数以及图形的一笔画。【注意】一笔画问题定义：若一个图形可以从某一点开始不重复、不间断地画出，则这个图形是一笔画图形。判断规则：图形中任何端点根据所连接线条数被分为奇点、偶点。一个端点连接的线条若为奇数，则该点被称为奇点，反之则为偶点。当图形的奇点数为0或2时，该图形可以一笔画出。奇点数为偶数个，笔画数＝奇点数÷2（如：奇点数为4，则需要2笔；奇点数为6则需要3笔）。4．面主要考查封闭区域的数量变化，以及图形的面积（阴影面积）数量变化。（1）封闭区域：图形中由封闭线条围成的空白的个数称为封闭区域数。（2）图形的面积（阴影面积）数量变化：图形中两部分面积的关系或一部分的面积与整体图形面积间的关系。5．素主要考查元素种类数和个数以及图形部分数等。（1）元素种类数和个数（2）图形部分数：图形由多个部分构成。涉及的图形包括一般的图形，汉字、数字等。二、数量规律1．数量规律的运用2/66（1）当题干图形均是由简单线条构成的封闭图形，一般考虑封闭区域数、线条数（或直线数）、交点个数；（2）当题干出现两种或三种小图形，且直接在数量上找不到规律时，考虑在数量上将不同的小图形换算成一种小图形寻找规律。2．数量规律的类型（1）单调：数量呈现增加、减少、不变、连续等情况。（2）对称：数量呈现出左右对称的特性，包括沿着中间的图形左右对称和沿着中轴线两边左右对称。（3）周期：数量出现周期变化的特点，包括数字交替出现；数字交替递增出现；数字奇偶交替出现。（4）计算①换算：元素等量替换后，图形数量呈现某种规律。②运算：数量之间进行一定的运算，通常是基本的加减运算。【考点2】位置规律一组图形中元素个数完全相同，而局部元素位置有变化，为位置类。位置类题目考查发生位置变化的对象，通过各图之间位置变化找到图形位置间的转化关系。就单个平面图形而言，位置规律有三种情况：平移、旋转、翻转；就图形内部元素的位置变化而言，多数是平移。一、平移、旋转与翻转3/661．平移图形的形状、大小不变，图形中某个部分或某种元素呈现出沿着某个固定方向移动的特点。包括上下移动、左右移动、循环移动。2．旋转图形的形状不变，围绕着某个中心点在转，根据旋转的方向和角度，分为顺时针旋转和逆时针旋转。3．翻转图形形状不变，图形沿着一个轴对称而形成另外一个图形的变换方式，有上下翻转和左右翻转两种。在翻转的过程中注意翻转的对称轴。二、图形结构图形的结构即图形中几个（至少2个）部分之间的相对位置关系，主要有左右结构、上下结构、内外结构等。三、接触与分离两个图形元素有交点即为图形接触，没有交点即为图形分离。在行测考试中，最常考的是内外部图形的接触与分离。四、元素在图形中的位置题干所给出的一组图形，组成的元素基本相同，可由各元素在图形中的位置确定选项。4/66【考点3】样式规律样式类的每一组图形中都包含相同的元素，只是进行了不同的排列组合。观察题干中的图形组成元素是否相似，如果某道题目组成元素相似，基本可以判定该题目适用样式规律。一、遍历图形中包含的元素总数是相同的，每种元素在该组出现的次数是一定的，但每种元素在该组图形中的排列组合是不同的。例如，某种元素在第一行和第二行都出现了一次，那么在第三行也要各出现一次。二、运算图形中样式上运算，主要指的是叠加、相减、求同、求异、变换、覆盖等。【考点4】属性规律属性是指图形的一种特征，常见的属性有：对称性、封闭性、曲直性、轮换性等。一、对称性分为轴对称、中心对称和整体对称（可以是图形自身对称，也可以是组图之间呈现对）。二、封闭性边缘由封闭线条围成的图形为封闭图形，否则，为开放图形。5/66三、曲直性只含直线，只含有曲线，或者直曲线混合。四、轮换性需要多幅图才能呈现出来，例如图形呈现黑、白、黑、白交替出现的情况。、五、重心一个物体的各部分都要收到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点即为物体的重心。物体的重心与物体的形状与质量的分布有关。一般题目所给的图形均可看成质量分布均匀的物体，其中形状规则的物体，其重心就在几何中心上。在行测考试中，主要考察的是重心的位置，即观察题干所给图形的重心是在上部、中部还是下部。【考点5】面积和体积规律在行测考试中常考规律有：（1）图形中有相同的阴影部分，或者阴影部分的面积相等；（2）小图形的面积或体积占大图形的面积或体积的比例相等。【考点6】空间型图形推理一、三视图问题三视图是观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形。如图4-1所示，用三个互相垂直的平面作为投影面，其中，正对着我们的叫正面，正面下6/66方的面为水平面，右边的面叫侧面。一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面得到的由前向后观察物体的视图称为主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图称为俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图称为左视图。主视图、俯视图、左视图统称为三视图。图4-11．题型特征此类题目的题干一般是给出一个立体图形，让考生从不同的角度观察该图形所呈现的平面图的样式。2．解题思路解答此类题目需注意：当最外框遮挡住内部图形时，只能看到外框；当最外框没有遮挡住内部图形时，既能看到外框也能看到内部图形所呈现的线条。二、立体拼合问题1．题型特征立体拼合类问题的题干往往给出一个完整图形以及几个残缺图形，问题干中的整体图形7/66是由残缺图形和哪个选项共同构成的。2．解题思路此类题型一般根据“凹凸一致”原则进行解题。具体为：结合题干所给的完整图，若残缺图中有凸出来的部分，则选项中就应该有凹进去的部分，且样式相同。反之，若残缺图中有凹进去的部分，则选项中就应该有凸出来的部分，且样式相同。二、折（拆）纸盒问题1．题型特征此类题型的题干一般给出纸盒的外表面，要求选出能由其或者不能由其折叠而成的选项。2．解题思路（1）区分相邻面与相对面平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻。相对面的判断方法主要有：①在平面展开图中，如果两个面在同一行或者同一列，且中间隔了一个面，那么这两个面就是相对面；②在平面展开图中，如果两个面在“Z”字形的两端，且紧靠着“Z”字形中间那条竖线，那么这两个面也是相对面。（2）画边法①公共边的判断方法8/66a．两个相邻面的相交线为公共边；b．在展开图上呈直角的两条边为同一边。②画边法的步骤a．找到一个确定面中的起点：明确位置的点或者边；b．在展开图和立体图中，从起点出发，分别按照顺时针方向标号；c．将展开图和立体图进行匹配，根据公共边不变的原则，排除掉错误选项。（3）箭头法（多用于四面体）箭头法，即在一个面画上一个箭头，规定箭头所指的前方这个面是上面，箭头尾部所对的面是下面，左手边是左面，右手边是右面。若选项中箭头面的上、下、左、右其中一个面的对应关系与题干中不一致，那么这个选项就一定是错的，可以将其排除。①箭头法做题步骤a．在选项图形中找基准面画上箭头；b．在题干图形对应面上画上相应的箭头；c．依据箭头进行判断和排除。②基准面选用原则a．题干图形出现最多的面；b．非对称的特殊面。（4）描点法描点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。通过描点，可以直观发现立体图形展开图中相邻面的公共点与公共边。（5）利用小图形的相关性即根据已知纸盒面上的小图形的指向或者阴影部分的位置关系，确定面与面之间的位置9/66
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