磁学_第二版__题答案
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电磁学 第二版 习题解答
电磁学 第二版 习题解答..................................................................................................................... 2
第一章 ......................................................................................................................................... 2 第二章 ....................................................................................................................................... 17 第三章 ....................................................................................................................................... 26 第四章 ....................................................................................................................................... 35 第五章 ....................................................................................................................................... 39 第六章 ....................................................................................................................................... 47
第七章 .............................................................................................................................. 53
第一章
1．2．2 两个同号点电荷所带电荷量之和为Q。在两者距离一定的前提下，它们带电荷量各为多少时相互作用力最大？
解答：
设一个点电荷的电荷量为q1?q，另一个点电荷的电荷量为
q2?(Q?q)，两者距离为r，则由库仑定律求得两个点电荷之间的作用力为
F?q(Q?q)
4??0r2令力F对电荷量q的一队导数为零，即
dF(Q?q)?q??0 2dq4??0r得
q1?q2?Q 2仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2
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即取 q1?q2?Q时力F为极值，而 2d2Fdq2?q?Q224??0r2?0
Q故当q1?q2?时，F取最大值。
21．2．3 两个相距为L的点电荷所带电荷量分别为2q和q，将第三个点电荷放在何处时，它所受的合力为零？
解答：
要求第三个电荷Q所受的合力为零，只可能放在两个电荷的连线中间，设它与电荷q的距离为了x，如图1.2.3所示。电荷Q所受的两个电场力方向相反，但大小相等，即
2q L-x L Q x q
2qQqQ??0
4??0(L?x)24??0x222得 x?2Lx?L?0
舍去x?0的解，得 x?(2?1)L 1．3．8解答:
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∞E2yyE3 ydE3αR∞(b)AEAOEABEBRB(c)∞x∞AROE1 xxB(a)
?（1）先求竖直无限长段带电线在O点产生的场强E1，由习题
1.3.7（2）可知 E1x?? 4??0R仿习题1.3.7解答过程，得
dE1y?k?dlr2sin???k?ldl(R2?l2)3/2?ldl?E1y??k????0(R2?l2)3/24??0R
故 E1?????(ij)
4??0R同理，水平无限长段带电线在O点产生的场强
????E2?(?ij) 4??0R?对于圆弧段带电线在O点产生的场强E3，参看图1.3.8（b），得
dE3x?k?dlR2cos??k?d?Rcos?k??/2? E3x?cos?d???0R4??0R?同理得 E3y?
4??0R故 E3?解得
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????(ij) 4??0R精品资料
????E?E1?E2?E3?E3?(ij) 4??0R（2）利用（1）中的结论，参看习题1.3.8图（b），A??的带电直线在O点的场强为
E?A=4??(?i???j) 0RB??的带电直线在O点产生的场强为
EB??4??R(?i???j) 0根据对称性，圆弧带电线在O点产生的场强仅有x分量，即E?EABxi??k??/2ABR???/2cos?d?i???2??i? 0R故带电线在O点产生的总场强为
E?EA?EB?EAB?0
1．3．9解答:
z ? dE? y O y x ? x (a)
(b)
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