巩义市第四高级中学2024-2024学年高一上学期第一次段测
数 学
一. 选择题(每题5分,共60分)
1．已知A?x?1?x?3，A．???,???
B．
??，则AC．
B?（ ）
D．
?1,2?
y?x相同 （ ）
??1,3? ?1,3?
2．下面哪个函数与函数A．
y?x2 x2B．y?
xC．y???x
2D．
y?3x3
3．若全集U={0，1，2，3}且?UA={2}，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个
4.设集合A?{1,2,4}，B?{xx2?4x?m?0},若 A.?1,3? B.?1,0? C.?1,?3? D.?1,5? 5.下列函数中，在区间?0,2?上为增函数的是( ) A.y?3?x B.y?x?1 C.y? 6.设集合A?2，则B=( )
1 D.y??x x??x,y?2x?y?6?，B???x,y?3x?2y?4?，满足C??A?B?的集
D.4
合C的个数为( )
A.1 B.2 C.3
7.已知集合M?xx?a,N?x?2?x?0,若( )
A. aa?0 B. aa?0 C. aa??2 8.函数f?x??x?3x?2在区间
2????,则a的取值范围为
??????D. aa??2
??上的最大值,最小值分别为( )
A. 42,12 B. 42,?C. 12,?1 411 D.无最大值,最小值为? 4429.函数f?x??的单调递减区间为( )
xA. ???,??? B. ???,0???0,???
C. ???,0?,?0,??? D. ?0,???
10.已知f?x?是定义在R上的增函数，若y?f?x?的图象过点A??2,?1?和B?3,1?，则满足?1?f?x?1??1的x的取值范围是( ) A.(-2,3) B.(-3,2) C.(-1,4) 11.函数y?x?2x?1( )
D.(-1,1)
11,无最大值 B.有最大值,无最小值 221C.有最小值,最大值2 D.无最大值,也无最小值
2A.有最小值
12.函数f?x??x?2x的图像是( )
2
二. 填空题(每题5分,共20分)
13．若2?{1,x2?x,x}，则x的值为__________. 14.已知函数
f?x?的图像如图所示,则
f?x?的解析式是__________.
15.已知
A?{x|x2?px?6?0},B?{x|x2?qx?2?0},且,则
p?___________,q?___________.
16. 已知函数f?x?的图象如图所示,则此函数的定义域是__________,值域是__________.
三. 解答题(共70分)
17.已知集合A=
,B=
.
,求:
(1)(3)
(2) (4)
18.已知集合A?xa?x?a?3，B?xx??1,或x?5. (1)若A?B??，求a的取值范围； (2)若A?B?B，求a的取值范围. 19.已知函数f?x??x?2ax?2,x?[?5,5].
2????(1)当a??1时,求函数的最大值和最小值;
(2)函数y?f?x?在区间??5,5?上是单调函数,求实数a的取值范围. 20．已知函数f(x)=x+ （1）求证函数在
上是增函数．
1x（2）求函数在[2,4]的最值。
?x?3,x?0,?221.已知函数f?x???x?x,0?x?3,
??x?3,x?3,?(1) 求f?f(f(5))?的值;
(2) 画出函数图像并写出单调区间.
(3) 依据图象写出函数在区间[-3,3]的最值.
22. 已知函数.
(1)求f??5?,f?3,f?f??(2)若f(a)?3,求实数a的值;
????5????的值;
??2??(3)若f(m)?m,求实数m的取值范围.
答案
一. 选择题
1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B 11.A 12.C 二.填空题 13. 2或-2 14.15.三.解答题 17.(1) (3)
18.(1) [-1,2] (2)19.(1)最小值1,最大值37 (2)20.(1)证明略 (2)最小值,最大值 21.(1)0 (2)图象略 单调增区间有
16.[-3,3], [-2,2]
(2)
(4)
,单调减区间有
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