2018-2019学年第二学期期末质量监测
七年级数学试卷
注意事项：
1.本次考试试卷共6页，试卷总分120分，考试时间90分钟。
2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致。
3.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。写在本试卷上无效。
一、精心选一选，慧眼识金（本大题共16个小题：每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1.计算a3?a2正确的是
A.a B.a5 C.a6 D.a9
2.某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为
6.7?10nmm（n为负整数），则n的值为
A.-5 B.-6 C.-7 D.-8 3.下列三天线段不能构成三角形的三边的是
A.3cm，4cm，5cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.2cm，3cm，4cm 4.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，
?1?40?，?2?70?，则?3?
A.70° B.100° C.110° D.120°
5.当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是
A.x2＞ax B.x2≥ax C.x2＜ax D.x2≤ax
1?4x?3＞6.不等式组?的最小整数解是
?2x-8?16-4xA.0 B.-1 C.1 D.2 7.如图，下列能判定AB∥EF的条件有 ①?B??BFE?180? ②?1??2 ③?3??4 ④?B??5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.当a，b互为相反数时，代数式a2+ab-4的值为 A.4 B.0 C.-3 D.-4 9.下列运算正确的是
2A.（a?b）?a2?b2 B.（-2ab3）2?-4a2b6
C.3a2-2a3?a6 D.a3-a=a（a+1）（a-1）
201310.（-8）2014?能被下列整数除的是 （-8）A.3 B.5 C.7 D.9
?2x?1＜311.若不等式组?的解集是x＜2，则a的取值范围是
?x＜aA.a＜2 B.a≤2 C.a≥2 D.无法确定
12.如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等） 随意摆放的图形，则?1??2??3等于
A.90° B.120° C.150° D.180° 13.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面 为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示， 若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时， 阴影部分的面积为S2，则S1和S2的大小关系是 A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1=S2 D.无法确定 14.已知m2-m-1?0，则计算：m4-m3-m?2的结果为 A.3 B.-3 C.5 D.-5
15.甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙得速度的两倍，要保证在2小时以内相遇，则甲的速度 A.小于8km/h B.大于8km/h C.小于4km/h D.大于4km/h
1116.如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE=BC；点D是AC上一点，且AD=
34AC，S?ABC?24，则S?EF?S?ADF? A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ （非选择题，共72分）
二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共12分） 17.分解因式：2x2-2= 。
3:4,则?A的度数为 。 18.在△ABC中，?A：?B：?C?2：?x?1＜2a19.已知不等式组?的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解
?x-b＞1为 。
得?A1,20.如图，在△ABC中，?A?64?，?ABC与?ACD的平分线交于A点，?A1BC
?：与?A1CD的平分线相交于点A2，得?A2： ?An-1BC与?An?1CD的平分线相交于点An， 要使?An的度数为整数，则n的值最大为 。 21.（本题9分）
定义新运算为：对应任意实数
a?b?（a-b）b-1，等式右边都是通常的加法、
a、b都有
减法、乘法运算，比如1?2=（1-2）×2-1=-3 （1）（-3）?4的值为 ；
（2）若x?2的值小于5，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来。
22.（本题9分）
22x-1）（2x-1）-（2x?1）?1的值 已知x2-5x?3，求（
23.（本题9分）
如图，AD∥BE，AE平分?BAD，CD与AE相交于F，?CFE=?E。求证：AB∥CD。
24.（本题9分）
如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都是m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的相同的小矩形，且m＞n。（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m2?5mn?2n2可以因式分解为 ；
（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和。
25.（本题12分）
如图（1），在△OBC中，点A是BO延长线上的一点，
（1）?B?32?，?C?46?，则?AOC? , Q是BC边上一点，连结AQ交OC边于点P，如图（2），若?A?180?，则?OPQ= 。猜测：
?A??B??C与?OPQ的大小关系是 ； （2）将图（2）中的CO延长到点D，AQ延长到点E，连结DE，得到图（3），则?AQB等于图中哪三个角的和？并说明理由；
（3）求图（3）中?A??D??B??E??C的度数。
26.（本题12分）
大东方商场销售A、B两种品牌的钢琴，这两种钢琴的进价和售价如下表所示：
进价（万元/套） 售价（万元/套）
该商场计划购进两种钢琴若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。
A 1.5 1.65 B 1.2 1.4
2018-2019学年河北省唐山市七年级下期末考试数学试题含答案
