平面向量基本概念
教学目标
1.从生活实例和物理素材中感受向量以及研究向量的必要性. 2.理解平面向量的含义、向量的几何表示，向量的模.
3.理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的含义，能在图形中辨认相等向量和共线向量.
4.从“平行向量→相等向量→共线向量”的逐步认识，充分揭示向量的两个要素及向量可以平移的特点.
教学重点：向量、相等向量、共线向量的含义及向量的几何表示. 教学难点：向量的含义.
教学过程
（一）情境创设
1.南辕北辙——战国时，有个北方人要到南方的楚国去.他从太行山脚下出发，乘着马车一直往北走去.有人提醒他：“到楚国应该朝南走，你怎能往北呢?”他却说：“不要紧，我有一匹好马！”
结果 原因
2.如图1，在同一时刻，老鼠由A向西北方向的C处逃窜，猫由B向正东方向的D处追去，猫能否抓到老鼠？
结果 原因 思考：上述情景中，描绘了物理学中的那些量？ 咱们还认识类似于上面的量，你能举出来吗？
这些量的共同特征是什么？ （二）概念形成
观察：如图2中的三个量有什么区别？
1.向量的概念——既有大小又有方向的量叫向量. 2.向量的表示方法
思考:物理学中如何画物体所受的力?
(1) 几何表示法：常用一条有向线段表示向量.
符号表示：以A为起点、B为终点的有向线段，
记作AB.(注意起终点顺序).
(2) 字母表示法：可表示AB为a. 练习. 如图4，小船由A地向西北方向航行15海里到达
B地，小船的位移如何表示？（用1cm表示5海里）
（三）理性提升 3.向量的模
向量AB的大小——向量AB长度称为向量的模. 记作：|AB|. 强调：数量与向量的区别：
数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小； 向量有大小，方向，不能比较大小，模是实数，可以比较大小的. 4.两个特殊的向量 (1) 零向量——长度为零的向量，记作0. (2) 单位向量——长度等于1个单位长度的向量． 5.向量间的关系
观察如图5，你认为向量之间有那些关系？
(1)平行向量——方向相同或相反的非零向量，记作a∥b∥c.
规定： 0与任一向量平行.
(2)相等向量——长度相等且方向相同的向量， 记作a?b.
规定：0?0.
注意： 1°零向量与零向量相等．
2°任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表
示，并且与有向线段的起点无关．
思考：如果我们把一组平行向量的起点全部移到同一点O，这时各向量的终点之间有什么关系？这时它们是不是平行向量？ (3)共线向量——平行向量又叫做共线向量． （四）拓展应用
例1.下列命题中，正确的是( )
A．|a|=|b|?a=b B．|a|=|b|且a∥b?a=b
C． a=b?a∥b D．a∥
0?|a|=0
例2.如图6，设O是正六边形ABCDEF的中心，
分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量. 思考：
(1)与向量OA长度相等的向量有多少个？
(2)是否有与向量OA长度相等，方向相反的向量？ (3)与向量OA共线的向量有哪些？
例3.如图7，在4?5的方格图中，有一个向量AB， 分别以图中的格点为起点和终点作向量. (1) 与向量AB相等的向量有多少个？
(2) 与向量AB长度相等的向量有多少个？
练习巩固：P77. 1～4 （五）归纳小结
1.描述一个向量有两个指标——模、方向.
2.平行向量不是平面几何中平行线概念的简单移植，这儿的平行是指方向相同或相反的一对向量，与长度无关.
3.共线向量是指平行向量,与是否真的画在同一条直线上无关. 4.向量的图示，要标上箭头及起、终点，以体现它的直观性.
你
本可以用那些和他们一起抱怨人生的时间，来读一篇有趣的小说，或者玩一个你喜欢的游戏。 渐渐的，你不再像以往那样开心快乐，曾经的梦想湮灭在每日回荡在耳边的抱怨中。你也会发现，尽管你很努力了，可就是无法让你的朋友或是闺蜜变得更开心一些。 这就不可避免地产生一个问题：你会怀疑自己的能力，怀疑自己一贯坚持的信念。 我们要有所警惕和分辨，不要让身边的人消耗了你，让你不能前进。 这些人正在消耗你。 01. 不守承诺的人
承诺了的事，就应该努力地去做到。 倘若做不到，就别轻易许诺。这类人的特点就是时常许诺，然而做到的事却是很少。于是，他的人生信用便会大大降低，到最后，也许还会成为一种欺诈。如果发现身边有这样的人，应该警惕，否则到最后吃苦的还是自己。 02. 不守时间的人 俗话说浪费别人的时间就等于谋财害命，所以不守时间也就意味着是浪费别人的时间。与这种人交往的话，不仅把自己的时间花掉了，还会带来意想不到的麻烦。 03. 时常抱怨的人 生活之事十有八九是不如意的，这些都是正常的。 我们应该看到生活前进的方向，努力前进。而不是在自怨自艾，同时还把消极的思想传递给别人。这样的人呢，一遇到困难便停滞不前，巴不得别人来帮他一把。本来你是积极向上的，可是如果受到这种人的影响，那么你也很有可能会变成这样的人，所以应该警惕。 04. 斤斤计较的人 凡事都斤斤计较的人，看不到远方的大前途，一味把精力放在小事上。比如两个人去吃饭，前提是AA制。然后饭吃好后他多付了5毛，最后他说我多付了5毛，你抽空给我吧。如此计较的人，失去了知己，也不会有很大的前途。 05. 不会感恩的人 你善心地帮助了他，可是他却不以为然，而且还想当然的认为这是应当的。多次地帮助，换来的没有一句感谢的话语，更有甚者，还在背后说别人的坏话，真是吃力不讨好。 06. 自私自利的人 以自我为中心，不会考虑别人的感受，想怎样就是怎样，也不会考虑大局，只为自己的感受。这种人，为了达到自己的私利会不择手段。 如果看完以上的描述，你的脑海里冒出一张张熟悉的脸，显然，你正在被人日复一日地消耗着。这种消耗绝对可以毁你于无形之中。 这些方法带来阳光 那么，如何给自己搭建一个严严实实的保护网，让自己始终正能量爆棚，每一分钟都是恣意的阳光呢？跟着我们下面这五步做吧！
语文版中职数学基础模块上册6.1《平面向量的概念》word教案
