人教版数学七年级上册 第三章一元一次方程
(时间:45分钟,满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.x+3=y+2 C.=1
B.x+3=3-x D.x2-1=0
2.方程3x-1=5的解是( ) A.x=
B.x=
C.x=18 D.x=2
3.下列方程变形中,正确的是( ) A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1 C.方程 t= ,未知数系数化为1,得t=1 D.方程
-
=1化成
3x=6
4.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是( ) A.78 5.方程
B.26
-
-x=+1去分母得(
C.21 D.45
)
A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6 B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1 C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1 D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6 6.
如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球质量为( ) A.10 g
B.15 g
C.20 g
D.25 g
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7.若“☆”是新规定的某种运算符号,设x☆y=xy+x+y,则2☆m=-16中,m的值为( ) A.8
B.-8
C.6
D.-6
8.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5 m栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6 m栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( ) A.5(x+21-1)=6(x-1) B.5(x+21)=6(x-1) C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,则a= . 10.已知|x+1|+(y+3)2=0,则(x+y)2的值是 . 11.当m= 时,单项式x2m-1y2与-8xm+3y2是同类项.
12.将一个底面半径为6 cm,高为40 cm的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为12 cm的“矮胖”的圆柱形零件,则它的高变成了 cm.
三、解答题(共52分)
13.(16分)解下列方程: (1)
-
- -
-1; (2) =0.5.
14.(8分)当m为何值时,式子2m- 的值与式子 的值的和等于5?
-
-
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15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.
16.(10分)某地为了打造风光带,将一段长为360 m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道?
17.(10分)某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过6 t,按每吨1.2元收费;如果超过6 t,未超过部分仍按每吨1.2元收费,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?
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参考答案
一、选择题
1.B 判断方程是否为一元一次方程,只需两步:(1)判断是否是方程;(2)对方程化简,化简后判断是否只含有一个未知数(元),并且未知数的最高次数是1次. 2.D 3.D
4.B 日历中同一竖列相邻三个数的和必须是3的倍数,所以不可能是26. 5.D 6.A
7.D 根据题意,得2☆m=2m+2+m=-16,3m=-18,m=-6. 8.A 设原有树苗x棵,由题意得5(x+21-1)=6(x-1).故选A. 二、填空题 9.8
10.16 根据绝对值和平方的非负性,可知x+1=0,且y+3=0,解得x=-1,y=-3,所以(x+y)2=16. 11.4 根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得2m-1=m+3,解得m=4.
12.10 设高变成了xcm,根据题意,得π×122×x=π×62×40,解得x=10.所以圆柱的高变成了10cm. 三、解答题 13.解:(1)去分母,得
4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12. 去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12, 移项、合并同类项,得-18x=-7. 系数化为1,得x=.
(2)原方程可化为 =0.5, 即 =0.5. 去分母,得5x-(1.5-x)=1, 去括号,得5x-1.5+x=1, 移项,合并同类项,得6x=2.5, 系数化为1,得x=.
14.解:根据题意,得2m- =5.解这个方程,得m=-7.所以当m=-7时,式子2m- 的值与式子 的值的和等于5.
15.解:设飞机在静风中的速度为x千米/时,则
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(x+24)×2=(x-24)×3, x=840.
答:飞机在静风中的速度是840千米/时. 16.解:设甲工程队整治河道xm,
则乙工程队整治河道(360-x)m. 依题意,得
- =20.解得
x=120.
当x=120时,360-x=240.
答:甲工程队整治河道120m,则乙工程队整治河道240m.
17.解:设该用户5月份用水xt,根据题意,得1.4x=6×1.2+2(x-6).解这个方程,得x=8.
所以8×1.4=11.2(元).
答:该用户5月份应交水费11.2元.
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