2016年中考数学复习专题33 探索规律问题
专题33 探索规律问题
?解读考点 知 识 点 名师点晴 在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜1．数字猜想型 想，然后通过适当的计算回答问题. 通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，2．数式规律型 以列代数式即函数关系式为主要内容. 图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特3．图形规律型 规律类型 4．数形结合猜想型 对应关系． 要将图形每一次的变化与前一次变化进行比较，明确哪些结果发生了变化，哪些结果没有发生变化，从而逐步发现5．动态规律型 规律． ?2年中考 【2015年题组】
1．（2015绵阳）将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（ ）
点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，注意对应思想和数形结合. 首先要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的
A．14 B．15 C．16 D．17
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【答案】C．
考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．
2．（2015十堰）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ）
A．222 B．280 C．286 D．292 【答案】D． 【解析】
试题分析：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个．由题意得，
?2x?1?5y?1?2016?x?292，解得：．故选D． ??x?y?6y?286??考点：规律型：图形的变化类．
3．（2015荆州）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（ ） A．（31，50） B．（32，47） C．（33，46） D．（34，42） 【答案】B． 【解析】
2015是第试题分析：即
2015?1=1008个数，≥1008，设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）2(1?2n?1)n?1008，解得：n?1008，当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；当n=32
22015?1923?1）=47个数．故A2015=
21024﹣1=2047，时，1+3+5+7+…+63=1024；故第1008个数在第32组，第1024个数为：2×2×962﹣1=1923，第32组的第一个数为：则2015是（
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（32，47）．故选B．
考点：1．规律型：数字的变化类；2．综合题；3．压轴题． 4．（2015包头）观察下列各数：1，个数为（ ） A．
4916，，，…，按你发现的规律计算这列数的第637154253662 B． C． D．
7313563【答案】C．
考点：1．规律型：数字的变化类；2．综合题．
5．（2015重庆市）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．21 B．24 C．27 D．30 【答案】B． 【解析】
1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，试题分析：观察图形得：第1个图形有3+3×
3=12个圆圈，…，第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，当n=7时，3×第3个图形有3+3×（7+1）=24，故选B．
考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．
6．（2015泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
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根据此规律确定x的值为（ ）
A．135 B．170 C．209 D．252 【答案】C． 【解析】
试题分析：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209，故选C． 考点：1．规律型：数字的变化类；2．综合题．
7．（2015重庆市）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是（ ）
A．32 B．29 C．28 D．26 【答案】B．
考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．
8．（2015崇左）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（ ）
A．160 B．161 C．162 D．163 【答案】B． 【解析】
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试题分析：第一个图形正三角形的个数为5， 3+2=17， 第二个图形正三角形的个数为5×
3+2=53， 第三个图形正三角形的个数为17×
3+2=161， 第四个图形正三角形的个数为53×故答案为：161．
考点：1．规律型；2．综合题．
9．（2015贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（ ） A．0 B．3 C．4 D．8 【答案】B．
考点：1．尾数特征；2．规律型；3．综合题．
10．（2015宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）
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