2020年高考物理二轮复习专题练习卷
机械能守恒定律、功能关系
一、选择题
1.如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度为g)
v2v2v2v2
A. B. C. D. 16g8g4g2g
11解析 据机械能守恒定律有mv2＝mg·2R＋mvx2，物块从轨道上端水平飞出做平抛运
2212v2
动，有2R＝gt和x＝vxt，联立解得水平距离最大时，对应的轨道半径为，故选B。
28g
答案 B
2.质量为m的带电小球，在充满匀强电场的空间中水平抛出，小球运动时的加速度方向2g
竖直向下，大小为。当小球下降高度为h时，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法
3正确的是
mgh
A．小球的动能减少了 32mgh
B．小球的动能增加了 32mgh
C．小球的电势能减少了
3D．小球的电势能增加了mgh
2
解析 小球受的合力F＝mg，据动能定理，合力做功等于动能的增加量，故ΔEk＝Fh
321
＝mgh，选项A错、B对。由题意可知，电场力F电＝mg，电场力做负功，电势能增加，331ΔEp＝F电·h＝mgh，选项C、D均错。
3
答案 B
3.(多选)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得
A．物体的质量为2 kg
B．h＝0时，物体的速率为20 m/s C．h＝2 m时，物体的动能Ek＝40 J D．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J
解析 根据题给图象可知h＝4 m时物体的重力势能mgh＝80 J，解得物体质量m＝2 kg，1抛出时物体的动能为Ek＝100 J，由动能公式Ek＝mv2，可知h＝0时物体的速率为v＝10 m/s，
2选项A正确，B错误；由功能关系可知fh＝|ΔE|＝20 J，解得物体上升过程中所受空气阻力f＝5 N，从物体开始抛出至上升到h＝2 m的过程中，由动能定理有－mgh－fh＝Ek－100 J，解得Ek＝50 J，选项C错误；由题给图象可知，物体上升到h＝4 m时，机械能为80 J，重力势能为80 J，动能为零，即物体从地面上升到h＝4 m，物体动能减少100 J，选项D正确。
答案 AD
4.如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为
A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR
解析 设小球运动到c点的速度大小为vc，小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R1
－mgR＝mvc2，又F＝mg，解得vc2＝4gR。小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的
2匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，整个过程运动轨迹如图所示，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直vc
方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间t＝，小球在水平方向的位
g1
移为x＝gt2，解得x＝2R。小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位
2移大小为x＋3R＝5R，则小球机械能的增加量ΔE＝F·5R＝5mgR。
答案 C
5．(多选)如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一带电小球相连，小球静止在光滑绝缘的水平面上，现加一水平方向的匀强电场，使小球从静止开始向右运动，则向右运动过程中(运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度)
A．小球动能最大时，电势能最小
B．弹簧弹性势能最大时，小球和弹簧组成的系统机械能最大 C．小球电势能最小时，小球动能为零
D．当电场力和弹簧弹力平衡时，小球的动能最大
解析 小球向右运动时，电场力做正功，电势能减小，当电场力与弹簧弹力平衡时，小球的动能最大，但电势能不是最小，故A错误，D正确；小球运动过程中只有电场力和弹簧弹力做功，故小球的电势能、动能和弹簧的弹性势能守恒，在最右端，小球电势能最小，动能为零，弹簧弹性势能最大，小球和弹簧组成的系统机械能最大，故B、C正确。
答案 BCD
6.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，到达C处的速度为零，AC＝h。如果圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A处。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则
A．从A到C的下滑过程中，圆环的加速度一直减小 B．从A下滑到C的过程中弹簧的弹性势能增加量等于mgh mv2
C．从A到C的下滑过程中，克服摩擦力做的功为 4D．上滑过程系统损失的机械能比下滑过程多
解析 圆环从A处由静止开始下滑，经过某处B的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误；研究圆环从A处由静止开始下滑到C的过程中，运用动能定理得mgh－Wf－W弹＝0，在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，111
有－mgh＋W弹－Wf＝0－mv2。解得Wf＝mv2，则克服摩擦力做的功为mv2，故C正确；
24411
由A到C，克服弹力做功为mgh－mv2，则在C处弹簧的弹性势能为mgh－mv2，而A处
44弹性势能为零，故B错误。由能量守恒定律知，损失的机械能全部转化为摩擦生热，而两个过程摩擦力情况相同，则做功相等，选项D错误。
答案 C
7.(多选)如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，做出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是
A．当x＝h＋x0，重力势能与弹性势能之和最小 B．最低点的坐标为x＝h＋2x0 C．小球受到的弹力最大值大于2mg mgx0
D．小球动能的最大值为mgh＋
2
解析 根据乙图可知，当x＝h＋x0，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，以弹簧和小球组成的系统，机械能守恒可知，重力势能与弹性势能之和最小，故A正确；根据运动的对称性可知，小球运动的最低点大于h＋2x0，小球受到的弹力最大值大于1
2mg，故B错误，C正确；小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知mg(h＋x0)－mgx0
21mgx0＝mv2，故小球动能的最大值为mgh＋，故D正确。 22
答案 ACD
9.(多选)如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)，由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中
1A．物体克服摩擦力做功mgh
2
2020年高考物理《机械能守恒定律、功能关系》专题训练卷及答案解析
