小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
?x?1x??1?（2019·山东中考真题）若不等式组?32无解，则m的取值范围为（ ）
??x?4mA．m?2 【答案】A 【解析】 解不等式
B．m?2
C．m?2
D．m?2
x?1x??1，得：x＞8， 32∵不等式组无解， ∴4m≤8， 解得m≤2， 故选A． 【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
必考点5 不等式组的应用
【典例5】（2019·贵州中考真题）某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人．若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元． （1）求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；
（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？ 【答案】（1）租用A，B两型客车，每辆费用分别是1700元、1300元；（2）共有三种租车方案，方案一：租用A型客车2辆，B型客车5辆，费用为9900元，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆，费用为9400元，方案三：租用A型客车5辆，B型客车1辆，费用为9800元，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆最省钱． 【解析】
（1）设租用A，B两型客车，每辆费用分别是x元、y元，
?4x?3y?10700， ?3x?4y?10300?第 6 页 共 13 页
?x?1700解得，?，
y?1300?答：租用A，B两型客车，每辆费用分别是1700元、1300元； （2）设租用A型客车a辆，租用B型客车b辆，
?45a?30b?240， ?1700a?1300b?10000?解得，??a?2?a?4?a?5，?，?，
?b?5?b?2?b?1∴共有三种租车方案，
方案一：租用A型客车2辆，B型客车5辆，费用为9900元， 方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆，费用为9400元， 方案三：租用A型客车5辆，B型客车1辆，费用为9800元， 由上可得，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆最省钱． 【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质和方程的知识解答．
1.已知x?y，则下列不等式不成立的是（ ） A．x?6?y?6 C．?2x??2y 【答案】D 【解析】
B．3x?3y
D．?3x?6??3y?6
Qx?y,
-3x
点睛：不等式的性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.
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2. （2019·江苏中考真题）下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组?是（ ） A．
B．
?x?2?a的解集的
2a?1x?6?0???C．【答案】B 【解析】
由x+2＞a得x＞a-2，
D．
A．由数轴知x＞-3，则a=-1，∴-3x-6＜0，解得x＞-2，与数轴不符； B．由数轴知x＞0，则a=2，∴3x-6＜0，解得x＜2，与数轴相符合； C．由数轴知x＞2，则a=4，∴7x-6＜0，解得x＜
6，与数轴不符； 7D．由数轴知x＞-2，则a=0，∴-x-6＜0，解得x＞-6，与数轴不符； 故选B． 【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握不等式组的解集在数轴上的表示及解一元一次不等式的能力．
3.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？若设小明答对了x道题，则由题意可列出的不等式为( ) A．10x+5(20﹣x)＞90 C．10x﹣5(20﹣x)＞90 【答案】C 【解析】
解：由题意可列出的不等式为10x﹣5(20﹣x)＞90， 故选：C. 【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，掌握：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于是解题的关键.
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B．10x+5(20﹣x)＜90 D．10x﹣5(20﹣x)＜90
4.（2019·江苏中考真题）不等式x?1?2的非负整数解有（ ） A．1个 【答案】D 【解析】 解：x?1?2， 解得：x?3，
则不等式x?1?2的非负整数解有：0，1，2，3共4个． 故选：D． 【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确把握非负整数的定义是解题关键． 5．（2019·湖北中考真题）不等式组?A．【答案】C 【解析】
解：不等式组整理得：? B．B．2个
C．3个
D．4个
?2x?x?4的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）
?3?x?3x?9 C．
D．
?x?4，
?x??3∴不等式组的解集为x??3，
故选：C． 【点睛】
此题考查了解一元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
?xx?1?0??x6．（2019·四川中考真题）若关于的代等式组?2恰有三个整数解，则a的取值范3??3x?5a?4?4(x?1)?3a围是（ ） A．1?a?3 2B．1?a?3 2C．1?a?32
D．a?1或a?3 2【答案】B
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【解析】 解不等式
xx?12??0，得：x??， 235解不等式2x?5a?4?4?x?1??3a，得：x?2a， ∵不等式组恰有三个整数解， ∴这三个整数解为0、1、2， ∴2?2a?3， 解得1?a?故选：B． 【点睛】
此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握运算法则
3， 2?x?2?3?7. （2019·浙江中考真题）不等式组?x?1的解为_____________________．
?4??2【答案】1?x?9 【解析】
?x?2?3①?解：?x?1，
?4②??2由①得，x＞1， 由②得，x≤9．
故不等式组的解集为：1?x?9． 【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
8. （2019·黑龙江中考真题）若关于x的一元一次不等式组?_____． 【答案】m￡1 【解析】
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?x?m?0的解集为x?1，则m的取值范围是
2x?1?3?
2020年中考数学基础题提分讲练专题03 不等式（组）
