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统计学(第六版)贾俊平——_课后习题答案

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方差?未知。 已知:总体 ?0?4.55,2显著水平??0.05

根据样本计算得:x?99.9778,s?1.2122,n?9

t?x??0s/n?99.9778?1001.2122/9??0.0549

当??0.05,查表得t?/2(8)?2.3060。 拒绝域W={t?t?/2(8)}

因为t?0.0549?t?/2(8),所以不能拒绝H0,认为该日打包机工作正常。 (注:t?/2(8)为t分布的α/2上侧分位点 )

8.5解:根据题意,这是右单侧检验问题。

H0:??0.05H1:??0.05

已知:p? z?6?0.12,50?0?0.05,n?50,显著水平??0.05

p??0?0(1??0)n?0.12?0.050.05?0.9550?2.2711

当??0.05,查表得z1???1.645。

拒绝域W={z?z1??}

因为z?2.2711?z1??,所以拒绝H0,认为不符合标准的比例超过5%,该批食品不能出厂。

(注:z1??为正态分布的1-α下侧分位点 )

8.6解:根据题意,这是右单侧检验问题。

H0:??25000H1:??25000显著水平??0.05

已知:?0?25000,x?27000,s?5000,n?15,

t?x??0s/n?27000?250005000/15?1.5492

当??0.05,查表得t?(14)?1.7613。

拒绝域W={t?t?(14)}

因为t?1.5492?t?(14),所以不能拒绝H0,认为该厂家的广告不真实。

(注:t?(14)为t分布的α上侧分位点 )

8.7解:根据题意,这是右单侧检验问题。

H0:??225H1:??225显著水平??0.05

已知:?0?225,x?241.5,s?98.7259,n?16, t?x??0s/n?241.5?22598.7259/15?0.6473

当??0.05,查表得t?(15)?1.7531。

拒绝域W={t?t?(15)}

因为t?0.6473?t?(14),所以不能拒绝H0,认为元件的平均寿命不大于225小时。

(注:t?(15)为t分布的α上侧分位点 )

8.8解:根据题意,这是右侧检验问题。

H0:?2?100H1:??1002

已知:?0?10,

s?14.6884,n?9,显著水平??0.05

??2(n?1)s22?08?14.68824??17.259 92102 当??0.05,查表得??(8)?15.5073。

拒绝域W={????(8)}

222 因为??17.2599???(8),所以拒绝H0,认为H1:??100成立。

22

(注:??(8)为?-分布的α上侧分位点 )

8.9解:根据题意,这是双侧检验问题。

22H0:?A??B?0H1:?A??B?02

222 已知:总体方差?A?63,?B?57

xA?1070,nA?81;xB?1020,nB?64, z?显著水平??0.05

xA?xB?2AnA??2B?1070?10206357?816422?5.0059

nB 当??0.05,查表得z1??/2?1.96。

拒绝域W={z?z1??/2}

因为z?5.0059?z1??/2,所以拒绝H0,可以认为A,B两厂生产的材料平均抗压强度不相同。

(注:z1??/2为正态分布的1-α/2下侧分位点 )

8.10解:根据题意,这是双侧检验问题。

H0:?1??2?0H1:?1??2?02

2 已知:总体方差?1??2,但未知

x1?31.75,n1?12;x2?28.6667,n2?12,sp?3.2030 t?显著水平??0.05

x1?x2sp11?n1n2?31.75?28.6667113.2030?1212?2.3579

当??0.05,查表得t?/2(23)?2.0687。

拒绝域W={t?t?/2(23)}

因为t?2.3579?t?/2(23),所以拒绝H0,认为两种方法的装配时间有显著差异。

(注:t?(23)为t分布的α上侧分位点 )

8.11解:根据题意,这是双侧检验问题。

H0:?1??2H1:?1??2

已知:p1?431356,p2?,n1?205,n2?134,p?,205134339显著水平??0.05

在大样本条件下

z?p1?p2p(1?p)(11?)n1n2?4313?205134?2.7329 565611(1?)(?)339339205134 当??0.05,查表得z1??/2?1.96。

拒绝域W={z?z1??/2}

因为z?2.7329?z1??/2,所以拒绝H0,认为调查数据支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点。

(注:z1??/2为正态分布的1-α/2下侧分位点 )

8.12解:根据题意,这是右单侧检验问题。 (1)

H0:??60H1:??60

等同于(2)

H0:??60H1:??60

已知:?0?60,x?68.1,s?45,n?144 z?x??0s/n?68.1?6045/144?2.16

在n=144情况下,(2)中的H0成立时,t近似服从标准正态分布。 因此P=P(t >2.16)=1-0.9846=0.0154。

所以在α=0.01的显著水平,不能拒绝H0,认为贷款的平均规模没有明显超过60万元。

8.13解:根据题意,这是左单侧检验问题。

H0:?1??2H1:?1??2p1?

104,n1?11000,11000189,n2?11000, 已知:p2?

11000293p?,显著水平??0.0522000 在大样本条件下

z?p1?p2p(1?p)(11?)n1n2?104189?1100011000??4.9992

29329311(1?)(?)22000220001100011000 当??0.05,查表得z1???1.645。

拒绝域W={z??z1??}

因为z??4.9992??z1??,所以拒绝H0,认为阿司匹林可以降低心脏病发生率。

(注:z1??为正态分布的1-α下侧分位点 )

8.14解:(1)根据题意,这是双侧检验问题。

H0:?2?0.03H1:??0.0322

已知:?0?0.03,

s2?0.0375,n?80,显著水平??0.05

??2(n?1)s22?0?79?0.0375?98.75

0.03 当??0.05,利用EXCEL提供的统计函数“CHIINV”,得

?1??/22(79)?56.3089,??/22(79)?105.4727。

拒绝域W={???1-?、2(79)或????、2(79)}

2222 因为?1-?/2(79)???98.75???/2(79),所以不能拒绝H0,认为H0:??0.032222成立。

(注:??(79)为?-分布的α上侧分位点 )

22

统计学(第六版)贾俊平——_课后习题答案

方差?未知。已知:总体?0?4.55,2显著水平??0.05根据样本计算得:x?99.9778,s?1.2122,n?9t?x??0s/n?99.9778?1001.2122/9??0.0549当??0.05,查表得t?/2(8)?2.3060。拒绝域W={t?t?/
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