第9章 振动学基础 复习题
1.已知质点的振动方程为x?Acos(?t??)，当时间t?度为:
（A）v??A?sin? （B）v?A?sin?
（C）v?A?cos? （D）v??A?cos?
2．两个分振动的位相差为2π时，合振动的振幅是：
A.A1+A2; B.| A1-A2| C.在.A1+A2和| A1-A2|之间 D.无法确定
3．一个做简谐运动的物体，在水平方向运动，振幅为8cm，周期为0.50s。t =0时，物体位于离平衡位置4cm处向正方向运动，则简谐运动方程为 . 4.一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 x?4?10?2T时 (T为周期)，质点的振动速4cos(2?t??3)m。从t = 0时刻起，
到质点位置在x = -2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 .
5．一个简谐振动在t=0时位于离平衡位置6cm处，速度v=0，振动的周期为2s，则简谐振动的振动方程为 .
6.一质点作谐振动，周期为T，当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 .
7.一个质量为0.20kg的物体作简谐振动，其振动方程为x?0.6cos(5t?能和势能相等时振动物体的位置在
A．?0.3m B．?0.35 m C．?0.42m D．0 8．某质点参与x1?4cos(3?t??2)m，当振动动
?4)cm和x2?3cos(3?t??4)cm两个同方向振动的简谐
振动，其合振动的振幅为 9. 某质点参与x1?10cos(2?t??2)cm和x1?4cos(2?t??2)cm两个同方向振动的简谐
运动，其合振动的振幅为 ;
10．一个作简谐振动的物体的振动方程为s?12cos(?t?回到平衡位置所需要的最短时间为 。
11.一个质点在一个使它返回平衡位置的力的作用下，它是否一定作简谐运动？ 12.简谐振动的周期由什么确定？与初始条件有关吗？
14. 两个同方向同频率的简谐振动合成后合振动的振幅由哪些因素决定？ 15.两个同方向不同频率的简谐振动合成后合振动是否为简谐振动？
教材习题 P/223: 9-1，9-2，9-3，9-4 9-10，9-12，9-18
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?3)cm,当此物体由s??12cm处
第9章 振动学基础 复习题 答案
1． (D);
2． （D）无法确定 3． x?8cos(4?t?1s . 2?3) m . 4． 5． x?6cos?tcm 。
T 。 67．( C )
8． 5cm 9. 6cm ; 10． 0.5s 。
6． 11．答：不一定。当质点在一个使它返回平衡位置的弹性力（或准弹性力）的作用下，它一定作简谐运动．
12．答：简谐振动的周期由振动系统本身的特性确定，例如弹簧振子的周期为mlT?2?（由弹簧的倔强系数和振子的质量决定），单摆的周期为T?2?kg（由摆长和当地的重力加速度决定），与初始条件无关。
2213. 答：合振动的振幅为A?A1?A2?2A1A2cos??2??1?，由分振动的振幅和
初相位决定．
14．答：不是简谐振动．当两个简谐振动的频率不相同时，它们的相位差为
Δ??(?2t??2)?(?1t??1)??(t)，相位差随时间变化，因此合振动的振幅、
角频率也都将随时间变化，合振动不再是简谐振动。
2
第10章 波动学基础 复习题
1．已知波动方程为y?Acos(Bt?Cx) 其中A、B、C 为正常数，则： （A）波速为
C1C （B）周期为 （C）波长为 （D）角频率为B BB2?2.一平面简谐波动在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则
它的能量是
（A） 动能为零，势能最大 （B） 动能为零，势能为零 （C） 动能最大，势能最大 （D） 动能最大，势能为零
3.当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论正确是 。 (1) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．
（2) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同
(3) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等 (4) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大．
4．横波以波速u沿x轴负方向传播，t时刻波形曲线如图，则该时刻 （A） A点振动速度大于零．
y（B） B点速度小小于零． uA（C） C点向下运动． Dx（D） D点振动速度等于零．
OCB5．波产生干涉的条件是：
(A) 波源的频率相同、振幅相同、波的传播方向相同； (B) 波源的频率相同、位相差恒定、波的传播方向相同
4题图 (C) 波源的频率相同、位相差恒定、振动方向相同 (D) 波源的位相差恒定、振幅相等、振动方向相同 7．设某列波的波动方程为x?10cos(10?t?x)cm，则该波动的波长 ，周期1009倍。已知空气中8为 ，波速为 。
8.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动振幅 ，相位 。 9．当火车驶近时，观察者觉得它的汽笛的声音的频率是驶去时的频率的的声速u =340m?s-1，则火车的运动速度为 。 10.波源作简谐运动，其运动方程为y?2.0?10?3cos(2?t??3)m，它所形成的波以
30m?s?2的速度沿x轴负方向传播，其波动方程为 。 11．已知一波长方程为x?Acos(at?bx), 则该波的波长和频率为:
2?ab2?aabb和 D和和和 A B C 2?ba2?b2?2?a12.两个等幅波的波动方程分别为x1?6cos2?(5t?0.1x)cm和x2?6cos2?(5t?0.01x) cm，则两波的波长为?1和?2应为：
A．?1?100cm,?2?10cm B．?1?10cm,?2?100cm C．?1?5?cm,?2?50?cm D．?1?50?cm,?2?5?cm
13．一汽车汽笛的频率为1000Hz，当汽车以20ms的速度向着观测者运动时，观测者听到的汽笛的频率为 Hz.（声速为340ms）
14.一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为?，P处质点的振动规律如图所示．
3
(1) 求P处质点的振动方程；(2) 求此波的波动方程；
(3) 若P点距O点的距离为2.5? ，求坐标原点O处质点的振动方程． 15.试判断下列几种关于波长的说法是否正确？ （1）在波的传播方向上相邻两个位移相同的点的距离．
（2）在波的传播方向上相邻两个速度相同的点的距离．
（3）在波的传播方向上相邻两个相位相同的
0?A1t/syP/myOdP(b)x(a) 14题图 点的距离．
16. 根据波长、频率和波速的关系u???，能否认为频率越高的波传播速度越快？ 17．波速和质元振动的速度是不是一回事？ 18．平面简谐波的波动方程y?Acos???t??????xx?表示什么？?0表示什么？ ???0?中
u??u19．怎样根据已知波动方程求出描述波的基本物理量？
20．满足什么条件的两列波在空间相遇时可以产生相干叠加？
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第10章 波动学基础 复习题 答案
1．( D )
2．( B ) 3． (4) 。 4． ( B )刻 5．( C )
6． 200?cm ， 0.2 s ， 1000?cm?s?1 。 7． 不同 ， 相同 。 8． 20m?s?1 。 9． y?2.0?10?3cos[2?(t?x?)?]m 。 30310．( A ) 11．( B )
12． 1062.5 13. 解：（1）如图（a）所示， P点开始振动（t?0）时， 质点在负方向最大位移处， vP0?0，yP0?Acos?P?0，
cos?P?0，?P??
t?1s时，yP1?Acos(?t??)?0，
?3?， cos(?t??)?0，wt???,22yP/my0?A1t/sdP(b)Ox (a)13题图 vP1??A?sin(?t??)?0，sin(?t??)?0, wt???两时刻的相位差 Δ??3?。 23?????， 22Δ??/2?2?2?角频率 ????，T???4s
Δt12??/2P处质点的振动方程 yP?Acos(t??)m，
22?x2?x2?d（2）根据 ?P??O?， 得到 ?O??P? ???????u??T??4
波动方程为
?x?2?x2?dy?Acos[(t?)??O]?Acos(t????)2u2??
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大学物理复习题(附答案)
