高中物理
【运动图象 追及和相遇问题】典型题
1．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v随时间t的变化图象．某次实验中获得的v-t图象如图所示，由此可以推断该物体在( )
A．t＝2 s时速度的方向发生了变化 B．t＝2 s时加速度的方向发生了变化 C．0～4 s内做曲线运动 D．0～4 s内的位移约为2.8 m
解析：选A．由题图可知，t＝2 s时物体的速度方向发生了变化，而加速度方向没有发生变化，A正确，B错误；0～4 s内物体沿直线往复运动，总位移为零，C、D均错误．
2. (多选)一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示．那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法中正确的是( )
A．加速度的大小之比为2∶1 B．位移的大小之比为1∶2 C．平均速度的大小之比为2∶1 D．中间时刻速度的大小之比为1∶1
v1
解析：选ABD．设t时刻速度为v1，则0～t时间内加速度a1＝t，位移x1
v1－v1
＝t，平均速度v1＝，中间时刻速度等于平均速度．t～3t时间内加速度a2
22v1v1v1－
＝，位移x2＝2t，平均速度v2＝.故正确的是A、B、D． 2t22
3.如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x-t图象，对于0～t1时间内两物体的运动，下列说法中正确的是( )
A．甲物体加速度方向与速度方向相同 B．乙物体加速度方向与速度方向相反 C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D．乙物体位移变小，速度变大
解析：选B．由x-t图象切线的斜率等于速度，可知甲物体速度逐渐减小，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项A错误；由题图可知乙物体速度逐渐减小，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项B正确；由题图可知，两物体在0～t1时间内的位移大小相等，则平均速度大小相等，选项C错误；乙物体位移变小，速度变小，选项D错误．
4.一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系图线如图所示．下列说法正确的是( )
A．物体最终静止
B．物体的最大速度为 2a0x0 C．物体的最大速度为 3a0x0 D．物体的最大速度为
3
ax 200
解析：选C．物体由静止开始运动，由v2＝2ax可得物体的最大速度的平方1
为a-x图线与坐标轴所围面积的2倍，则物体的最大速度的平方v2＝2(a0x0＋
2a0x0)，解得v＝3a0x0，故C项正确．
5．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于t＝10 s 处，则下列说法正确的是( )
A．甲车的初速度为零
B．乙车的初位置在x0＝60 m处 C．乙车的加速度大小为1.6 m/s2
D．t＝5 s时两车相遇，此时甲车速度较大
解析：选C．位移—时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零，选项A错误；乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则t＝10 s时，速度为零，反过来看成初速度为0的匀加速直111
线运动，则x＝at2，根据图象可知，x0＝a·(10 s)2，20 m＝a·(5 s)2，解得：a
222＝1.6 m/s2，x0＝80 m，选项B错误，C正确；t＝5 s时两车相遇，此时甲车的速20
度v甲＝ m/s＝4 m/s，乙车的速度为v2＝at＝1.6×5 m/s＝8 m/s，选项D错误．
5
6.如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v-t图象．当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为( )
A．1 m/s2
B．2 m/s2
高中物理【运动图象 追及和相遇问题】典型题(带解析)
