精选教案
在△MOD和△M′OB中，
，
∴△MDO≌△M′BO，同理可证△NOD≌△N′OB，∴△MON≌△M′ON′， ∴全等三角形一共有4对． 故选C．
6.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（ ）
A． B． C． D．
【考点】角平分线的性质；特殊角的三角函数值．
【分析】由条件可知BO、CO平分∠ABC和∠ACB，利用三角形内角和可求得∠A，再由特殊角的三角函数的定义求得结论．
【解答】解：∵点O到△ABC三边的距离相等， ∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣2（∠OBC+∠OCB）=180°﹣2×=180°﹣2×=60°， ∴tanA=tan60°=故选A．
，
可编辑
精选教案
7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，
CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（ ）
A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE
【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的判定与性质．
【分析】过点D作DH⊥BC，利用勾股定理可得AB的长，利用相似三角形的判定定理可得△ADE∽△BEC，设BE=x，由相似三角形的性质可解得x，易得CE，DE 的关系． 【解答】解：过点D作DH⊥BC， ∵AD=1，BC=2， ∴CH=1，
DH=AB===2，
∵AD∥BC，∠ABC=90°， ∴∠A=90°， ∵DE⊥CE，
∴∠AED+∠BEC=90°， ∵∠AED+∠ADE=90°， ∴∠ADE=∠BEC， ∴△ADE∽△BEC， ∴
，
可编辑
精选教案
设BE=x，则AE=2即解得x=∴∴CE=故选B．
，
， ， ，
，
8.如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（ ）
A．4 B． C．3 D．2
【考点】翻折变换（折叠问题）；四点共圆；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质． 【分析】只要证明△ABD∽△MBE，得【解答】解：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ∵∠DAC=∠ACD， ∴∠DAC=∠ABC，
可编辑
=，只要求出BM、BD即可解决问题．
精选教案
∵∠C=∠C， ∴△CAD∽△CBA， ∴
=
， ，
，BD=BC﹣CD=
，
∴=∴CD=
∵∠DAM=∠DAC=∠DBA，∠ADM=∠ADB， ∴△ADM∽△BDA，
∴=，即=，
∴DM=，MB=BD﹣DM=，
∵∠ABM=∠C=∠MED， ∴A、B、E、D四点共圆，
∴∠ADB=∠BEM，∠EBM=∠EAD=∠ABD， ∴△ABD∽△MBE， ∴
=
， =
=
．
∴BE=故选B．
可编辑
精选教案
9.如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点
A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】（1）图1，根据折叠得：DE是线段AC的垂直平分线，由中位线定理的推论可知：DE是△ABC的中位线，得出DE的长，即a的长；
（2）图2，同理可得：MN是△ABC的中位线，得出MN的长，即b的长；
（3）图3，根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的长，即c的长． 【解答】解：第一次折叠如图1，折痕为DE， 由折叠得：AE=EC=AC=×4=2，DE⊥AC ∵∠ACB=90° ∴DE∥BC
∴a=DE=BC=×3= 第二次折叠如图2，折痕为MN，
由折叠得：BN=NC=BC=×3=，MN⊥BC ∵∠ACB=90° ∴MN∥AC
可编辑
中考数学一轮复习 专题练习8 三角形(2) 浙教版
