高考物理牛顿运动定律的应用及其解题技巧及练习题(含答案)
一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用
1．如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为??37?，传送带AB足够长，传送带以大小为??2m/s的恒定速率顺时针转动。一包货物以
?0?12m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，货物与传送带之间的动摩擦因数??0.5，
且可将货物视为质点。（g取10m/s2，已知sin37??0.6，cos37??0.8）
（1）货物刚滑上传送带时加速度为多大?
（2）当货物的速度和传送带的速度相同时用了多少时间?这时货物相对于地面沿传送带方向运动了多远?
（3）从货物滑上传送带开始计时，到货物再次滑回A端共用了多少时间? 【答案】（1）10m/s2 （2）1s 7m （3）2?22s 【解析】 【分析】
由题意可知考查牛顿第二定律的应用，根据牛顿第二定律、运动学公式分析计算可得。 【详解】
（1）设货物刚滑上传送带时加速度大小为a1，货物相对传送带向上运动，所以货物受到的摩擦力沿传送带向下，货物受力如图所示。
??
根据牛顿第二定律得
mgsin??Ff?ma1
FN?mgcos??0
又Ff??FN，解得
a1?g?sin???cos???10m/s2。
（2）货物速度从?0减至与传送带速度?相同所用时间
t1?位移大小
???0?a1?1s
x1?2?2??0?2a1?7m。
（3）过了t1?1s后货物所受摩擦力沿传送带向上，设此时货物的加速度大小为a2，同理可得
a2?g?sin???cos???2m/s2
方向沿传送带向下。设货物再经时间t2，速度减为零，则
t2?沿传送带向上滑动的位移大小
0???1s。 ?a20??20?22x2??m?1m，
?2a2?2?2上滑的总距离为
x?x1?x2?8m。
货物到达最高点再次下滑时的加速度大小为a2，设下滑时间为t3，由
12x?a2t3，
2解得t3?22s
则货物从A端滑上传送带到再次滑回A端的总时间为
t?t1?t2?t3?2?22s。
另解：过了t1时刻，货物的加速度大小变为a2，设从t1到货物滑回A端的过程所用时间为
??t4，则
12?x1??t4?a2t4，
2代入数值，解得
t4?1?22s
货物从A端滑上传送带到再次滑回A端的总时间为
??t?t1?t4?2?22s。
【点睛】
分阶段来分析，物体先向上做匀减速运动，和皮带达到共速后，因最大静摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，物体继续向上做匀减速运动，速度减为零后，沿斜面向下做匀加速运
动，计算时间可以分阶段计算，也可以用整体法计算。
??
2．如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：
（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？ （2）经多长时间两者达到相同的速度？共同速度是多大？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s2）．
【答案】（1）2m/s2，0.5m/s2（2）1s，2m/s（3）2.1m 【解析】 【分析】
(1)利用牛顿第二定律求的各自的加速度；
(2)根据匀变速直线运动的速度时间公式以及两物体的速度相等列式子求出速度相等时的时间，在将时间代入速度时间的公式求出共同的速度；
(3) 根据先求出小物块在达到与小车速度相同时的位移，再求出小物块与小车一体运动时的位移即可． 【详解】
(1) 根据牛顿第二定律可得 小物块的加速度：
m/s2
小车的加速度：
m/s2
(2)令两则的速度相等所用时间为t，则有：
解得达到共同速度的时间：t=1s 共同速度为：
m/s
(3) 在开始1s内小物块的位移
m
此时其速度：
m/s
在接下来的0.5s小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：
m/s2
这0.5s内的位移：
m
则小物块通过的总位移:
m
【点睛】
本题考查牛顿第二定律的应用，解决本题的关键理清小车和物块在整个过程中的运动情况，然后运用运动学公式求解．同时注意在研究过程中正确选择研究对象进行分析求解．
3．如图所示，水平传送带长为L=11.5m，以速度v=7.5m/s沿顺时针方向匀速转动．在传送带的A端无初速释放一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点），在将滑块放到传送带的同时，对滑块施加一个大小为F=5N、方向与水平面成θ=370的拉力，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度大小为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求滑块从A端运动到B端的过程中:
（1）滑块运动的时间；
（2）滑块相对传送带滑过的路程． 【答案】（1）2s（2）4m 【解析】 【分析】
（1）滑块滑上传送带后，先向左匀减速运动至速度为零，以后向右匀加速运动．根据牛顿第二定律可求得加速度，再根据速度公式可求出滑块刚滑上传送带时的速度以及速度相同时所用的时间； 再对共速之后的过程进行分析，明确滑块可能的运动情况，再由动力学公式即可求得滑块滑到B端所用的时间，从而求出总时间．
（2）先求出滑块相对传送带向左的位移，再求出滑块相对传送带向右的位移，即可求出滑块相对于传送带的位移． 【详解】
（1）滑块与传送带达到共同速度前 , 设滑块加速度为a1，由牛顿第二定律：
Fcos37????mg?Fsin37???ma1
2解得：a1?7.5m/s
滑块与传送带达到共同速度的时间：t1?此过程中滑块向右运动的位移：s1?v?1s a1vt1?3.75m 2共速后 , 因 Fcos37????mg?Fsin37?? ，滑块继续向右加速运动，
由牛顿第二定律：Fcos37????mg?Fsin37???ma2
2解得：a2?0.5m/s
根据速度位移关系可得：v2B?v2?2a2?L?s1?
vB?v?1s a2滑块到达 B 端的速度：vB?8m/s 滑块从共速位置到 B 端所用的时间：t2?滑块从 A 端到 B 端的时间：t?t1?t2?2s
（2）0～1s 内滑块相对传送带向左的位移：Vs1?vt1?s1?3.75m ，
s2??L?s1??vt2?0.25m ， 1s～2s 内滑块相对传送带向右的位移： V0～2s 内滑块相对传送带的路程： Vs?Vs1?Vs2?4m
4．如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0=3m/s，长为L=1.4m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．求
(1)水平作用力F的大小； (2)滑块开始下滑的高度h；
(3)在第(2)问中若滑块滑上传送带时速度大于3m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量Q． 【答案】(1)【解析】 【分析】 【详解】
解：（1）滑块受到水平推力F、重力mg和支持力FN处于平衡，如图所示：
(2)0.1 m或0.8 m (3)0.5 J
高考物理牛顿运动定律的应用及其解题技巧及练习题(含答案)
