① AUB?B ② AIB?A ③CRAUB?R ④CRAU?CRB??R 其中成立的是（ ）
A ①② B ③④ C ①②③ D ①②③④
9. 已知A = {x | －3≤x<2}，B = {x | x≤1}，则A∪B等于（ ） A．[－3，1]
B．[－3，2) C．(－∞，1] D．(－∞，2)
????10. 下列命题中正确的有（ ）
⑴AUB?BUC?A?C；⑵AUB?B?AIB?A；⑶a?B?a?BIA ⑷A?B?AUB?B；⑸a?A?a?AUB A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 提高练习：
1. 已知集合A=?x3?x?7?，B={x|2 ，求a的取值范围。 2. 下列各题中的M与P表示同一个集合的是（ ） A．M = {(1，?3)}，P = {(?3，1)} B．M = {1，?3}，P = {?3，1} C．M = {x|x?1}，P = {x|x?1} D．M = {x|x2?1?0,x?R}，P = {?1} 3. 已知集合A?xx2?3x?2?0。 （1）若B?A,B?{x?m?1?x?2m?1},求实数m的取值范围. （2）若A?B,B?{x?m?6?x?2m?1},求实数m的取值范围 （3）若A?B,B?{x?m?6?x?2m?1},求实数m的取值范围. 4. 已知全集U?R，集合A?{x|x2?x?6}，集合B?{x|C?{x|(x?a)(x?3a)?0}， ??x?4?0}，集合 x?2（1）求AIB； （2）若(A?B)?U C??，求实数a的取值范围． 5. 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数 学和化学小组的有 人。 6. 已知集合A?{x|x2?3x?2?0}，B?{x|x2?2(a?1)x?(a2?5)?0}， （1）若A?B?{2}，求实数a的值；（2）若A?B?A，求实数a的取值范围； 7. 若集合A?xx2?2ax?a?0,x?R，B?xx2?4x?a?5?0,x?R； （1）若A?B??，求a的取值范围；（2）若A和B中至少有一个是?，求a的取值范围； （3）若A和中B有且仅有一个是?，求a的取值范围。 8. 已知全集U=R，集合A=xx2?px?2?0,B?xx2?5x?q?0,若 CUA?B??2?,试用列举法表示集合A。 ????????9. 已知集合 A?{x|x2?x?2?0}，B={x|2 C?{x|x2?bx?c?0}，且满足(A?B)?C??，(A?B)?C?R，求b、c的 值。 10. 已知方程x2?px?q?0的两个不相等实根为?,?。集合A?{?,?}，B?{2，4，5，6}，C?{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝?，求p,q的值？ 高考真题： 1（2017北京文）已知U =R ，集合A ={x |x <-2或x >2}，则CUA= ??? （C）[-2,2] （D）(??,?2]?[2，（A）(-2, 2) （B）???,?2???2，??) 1,2,4?，B?xx2?4x?m?0，若A?B???1，2.（2017 新课标Ⅱ理）设集合A??则B= ??1,?3? B.?1,0? C.?1,3? D.?1,5? A.?3.（2017新课标Ⅲ理）设集合A?（x，y）则A?Bx?y?1，B?（x，y）y?x，中元素的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 ?22???1,2,6?，B??2，4?,C?x?R?1?x?5，（A?B）?C? 4.（2017天津理）设集合A??则??1,2,4? C.?1,2,4,6? D.x?R?1?x?5 A.?2? B.?5.(2017山东理）设函数y?函数y?ln(1?x)的定义域为B，则A?B4?x2的定义域A，??= A.(1，2) B.(1，2] C.(-2，1) D.[-2，1) 6.(2017新课标Ⅰ理）已知集合A?xx?1，B?x3x?1，则 A.A?B?xx?0 B.A?B?R C.A?B?xx?1 D.A?B?? 7.（2017北京理）若集合A?x-2?x?1，B?xx?-1或x?3，则A?B? A.x-2?x??1 B.x-2?x?3 C.x-1?x?1 D.x1?x?3 ????????????????????1,2,3,4?，B??2,4,6,8?，则A?B中元素的个数为 8.(2017新课标Ⅲ文）已知集合A??A.1 B.2 C.3 D.4 9.(2017新课标Ⅰ文）已知集合A?xx?2，B?x3-2x?0，则 A.A?B??xx???????3??? B.A?B?? C.A?B??xx?2??3?? D.A?B?R 2?10.(2017山东文）设集合M?xx?1?1，N?xx?2，则M?N? A.（-1,1） B.（-1,2） C.（0,2） D.（1,2） ????第二讲 函数的概念及解析式 【考纲解读】 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 2.在实际情景中，会根据不同的需呀选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。 3.了解简单的分段函数，并能简单应用。 【重点知识梳理】 一.对应关系定义 二.映射定义 三.函数定义 四．函数的三要素 五.分段函数和复合函数定义 知识点一：映射及函数的概念 例1、(1)给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②f(x)＝x－3＋2－x是函数；x ③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；④f(x)＝与g(x)＝x是同一个函数．其中正确的 x有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (2)下列对应法则f为A上的函数的个数是( ) ①A＝Z，B＝N＋，f：x→y＝x； ②A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x； ③A＝[－1，1]，B＝{0}，f：x→y＝0. A．0 B．1 C．2 D．3 变式练习： 在下列图像，表示y是x的函数图象的是________． 2 2 已知函数y=f(x)，集合A={(x，y)∣y=f(x)}，B={(x，y)∣x=a，y∈R}，其中a为 常数， 则集合A∩B的元素有 （ C ） A．0个 B．1个 C．至多1个 D．至少1个 例5：集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立从A到B的映射个数是__________，从B到A的映射个数是__________. 知识点二：分段函数的基本运用 ?1，x＞0， ???1，x为有理数， 1.设f(x)＝?0，x＝0，g(x)＝?则f(g(π))的值为( ) ?0，x为无理数，???－1，x＜0， A．1 B．0 C．－1 D．π 知识点三：函数解析式求法（待定系数法、方程组法、换元法、拼凑法） 1、已知f（x+1）= x+2x，求f（x）的解析式. 2、已知 2f(x)+f(-x)=10x , 求 f(x). 3、已知 f{f[f(x)]}=27x+13, 且 f(x) 是一次函数, 求 f(x). 4、已知函数f(x-)?x2?1x1,则f(x)= . 2x 变式练习： 1. 已知f?x?1??x?2x?1，求f(x) 2. 已知f(x)是一次函数，且f(f(x))?9x?8，求f(x) 3. 已知4f(x)?3f()?x，求f(x) 基础练习： 1x1. 下列对应能构成映射的是 （ ） A．A=N，B=N+，f：x→∣x∣ B．A=N，B=N+，f：x→∣x-3∣ C．A={x∣x≥2，x∈N }，B={y∣y≥0，y∈Z }，f：x→y=x2-2x+2 D．A={x∣x＞0，x∈R }，B=R，f：x→y=±x 2. M??x0?x?2?,N??y0?y?2?给出的四个图形，其中能表示集合M到N
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