4-6已知单杆液压缸缸筒直径D = 100 mm，活塞杆直径d = 50 mm，工作压力p1=2 MPa，流量为q = 10 L/min，回油背压力为P2= 0.5 MPa，试求活塞往复运动时的推力和运动速度。
解：（1）无杆腔进油时：F1?p1A1?p2A2? F1????p41?p2?D2?p2d2
???4???2?106?0.5?106??0.12?0.5?106?0.052??1.08?10 N
?4q10?10?3?1???0.021 m/s
A1??0.12?604（2）有杆腔进油时：F2?p1A2?p2A1????p41?p2?D2?p1d2
?F2???4???2?106?0.5?106??0.12?2?106?0.052??0.785?10 N
?4q10?10?3?2???0.028 m/s
A2??(0.12?0.052)?604答：当无杆腔进油时的活塞推力是1.08?104 N，运动速度是0.021 m/s；当有杆腔进油时活塞的推力是0.875?104 N，运动速度是0.028 m/s。
4-7已知单杆液压缸缸筒直径D = 50 mm，活塞杆直径d = 35 mm，泵供油流量为q = 10 L/min，试求：（1）液压缸差动连接时的运动速度；（2）若缸在差动阶段所能克服的外负载F = 1 000 N，缸内油液压力有多大（不计管内压力损失）？
解：（1）??q?4?210?10?3d?4?0.17 m/s
?0.035?602 （2）p?F?4?1000d2?4?1.04 MPa
?0.0352 答：液压缸差动连接时的运动速度是0.17 m/s；若缸在差动阶段所能克服的外负载F=1 000 N时，缸内油液压力是1.04 MPa。
4-8一柱塞缸柱塞固定，缸筒运动，压力油从空心柱塞中通入，压力为p，流量为q，缸筒直径为D，柱塞外径为d，内孔直径为d0，试求柱塞缸所产生的推力F和运动速度?。
qq4q ??2?4Ad2?d4?24q答：柱塞缸所产生的推力等于F?dp，运动速度等于??
4?d2解：F?pA??d2p，??
4-9如题4.9图所示的叶片泵，铭牌参数为q = 18 L/min，p = 6.3 MPa，设活塞直径D = 90 mm，活塞杆直径d = 60 mm，在不计压力损失且F = 28 000 N时，试求在各图示情况下压力表的指示压力是多少？（p2=2 MPa）
题4.9图
解：（a）p?F28000??4.4 MPa A??0.092428000?2?106??4F?p2A2（b）p??A（c）p?p0=0 MPa
?0.092?0.062???4?5.5 MPa
?0.0924-10如题4.10图所示的串联油缸，A1和A2为有效工作面积，F1和F2是两活塞杆的外负载，在不计损失的情况下，试求p1，p2，?1和?2各是多少？
F2?p?2?qpqpA2?p1A1?F1?p2A1?解：由?，得?；?1?，?2?
pA?FA2A1?222?p?F1?F21?A1A2?
题4.10图
4-11并联油缸中，A1?口压力p各是多少？
A2，F1?F2，当油缸2的活塞运动时，试求?1、?2和液压泵的出
题4.11图
解：已知：当油缸2动作时，而油缸1不运动，此时?2?A1?A2，F1?F2，
qpA2，?1?0，
p?
F2 A2
液压第四章答案
