2020届高三物理专题复习教案第四专题曲线运动万
有引力
第一部分 曲线运动：
知识要点：
?曲线运动定义及条件??平抛运动定义及条件???匀变速曲线运动，以平抛运动为代表??平抛运动的分解?平抛规律????平抛运动的特点??周运动为代表。?变加速曲线运动，以圆??匀速圆周运动的性质???曲线运动?和转速?线速度、角速度、周期匀速圆周运动???向心加速度及向心力??匀速圆周运动的解题方?法????道约束?轻绳约束型：绳或单轨???变速圆周运动，以竖直面内圆周运动为代表，轨约束?轻杆约束型：杆或内外??汽车过拱桥型???
平抛运动 〔一〕从运动学的角度分析
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，以物体的动身点为原点，沿水平和竖直方向建立xOy坐标，如下图： 那么水平方向和竖直方向的分运动分不为
水平方向
竖直方向
平抛物体在时刻t内的位移s可由③⑥两式推得
位移的方向与水平方向的夹角
由下式决定
平抛物体经时刻t时的瞬时速度vt可由②⑤两式推得
可由下式决定
速度vt的方向与水平方向的夹角
〔二〕从动力学的角度分析
关于平抛运动的物体只受重力作用，尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一种匀变速曲线运动。
平抛运动中，由于仅有重力对物体做功，因而假设把此物体和地球看作一个系统，那么在运动过程中，系统每时每刻都遵循机械能守恒定律。应用机械能守恒定律分析、处理此类咨询题，往往比单用运动学公式方便、简单得多。
二、平抛运动的几个重要咨询题 〔1〕平抛物体运动的轨迹：抛物线
由③⑥两式，消去t，可得到平抛运动的轨迹方程为。
可见，平抛物体运动的轨迹是一条抛物线。
〔2〕一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：设物体被抛出后ts末时刻，物体的位置为P，其坐标为xt〔ts内的水平位移〕和yt〔ts内的下落高度〕；ts末的速度vt的坐标重量为vx、vy，将vt速度反向延长交x轴于x＇，如图：
那么
由几何关系可知：，即
整理得：，∴。
可见，平抛运动物体某时刻的速度反向延长线交x轴坐标值为现在Ox方向位移的一半。 〔3〕因平抛运动在竖直方向是匀变速直线运动，因此适合于研究匀变速运动的公
式，如Δs=aT2，等同样也适用于研究平抛运动竖直方向的运动特点，这一点在研究
平抛物体运动的实验中用得较多。
〔4〕类平抛运动：凡具有合外力恒定且合外力垂直于初速度特点的曲线运动叫类平抛运动。
此物体所做的运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动，这类运动在电场中会涉及，处理方法与平抛运动类似。 圆周运动
1、匀速圆周运动
物体做匀速圆周运动必须具备两个条件：一是有初速度；二是其所受合力大小不变，方向始终与速度方向垂直而指向圆心。 由于物体所受合力大小不变，方向改变，指向圆心，称之向心力，那么物体加速度大小
v24?2R2?m?R??4?2·R·n2， 不变。a?2RT方向改变，指向圆心，称之向心加速度，其作用是只改变线速度方向，不能改变线速度
大小。由于加速度不恒定，因此匀速圆周运动是非匀变速曲线运动。 星体运动是匀速圆周运动的特例。是星体间的万有引力〝充当〞圆运动的向心力。
〔1〕运动特点：轨迹是圆，速率不变。速度方向变化，即加速度方向指向圆心，加速度大小不变。依照牛顿第二定律，做匀速圆周运动的物体所受合力必指向圆心，永久与线速度方向垂直，其大小保持不变。匀速圆周运动属于变加速曲线运动。 〔2〕描述匀速圆周运动的物理量 转数n、频率f、周期T〔转数也叫转速〕假如时刻以秒为单位那么转速等于频率n=f，
f?
1。 T??2???2?f ?tT?s2?R线速度v v???tT线速度与角速度之间的关系：v?R?，这是一个重要公式。
角速度?
??v2??2R 向心加速度和向心力：a?R
v2F?ma?m?m?2R
R 应该注意向心力不是性质力，而是成效力。重力、弹力、摩擦力、万有引力、电场力、磁场力……等等，任何一种性质力或几个性质力的合力、分力等等，只要它的成效是使质点产生向心加速度的，它确实是向心力。 研究圆周运动，找出向心力是关键性的一步：
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