中北大学高等数学MATLAB验证性实验6-空间曲面及其在坐标面上的投影MATLAB实验报告格式

高等数学实验指导书

实验课程：____________________ 专 业：_____制药工程_______ 班 级：_____14040242________ 学 号：_____14040242xx______ 姓 名：_______xxxxxx________

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目录

实验六 空间曲面及其在坐标面上的投影 ................................................................................... 3

【实验类型】 ........................................................................................................................... 3 【实验学时】 ........................................................................................................................... 3 【实验目的】 ........................................................................................................................... 3 【实验内容】 ........................................................................................................................... 3 【实验方法与步骤】 ............................................................................................................... 3

一、实验的基本理论与方法 ........................................................................................... 3 二、实验使用的MATLAB函数 .................................................................................... 4 【实验练习】 ........................................................................................................................... 4

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实验六 空间曲面及其在坐标面上的投影

【实验类型】

验证性

【实验学时】

2学时

【实验目的】

掌握用MATLAB绘制空间曲面及其在坐标面上的投影的方法；

【实验内容】

1．熟悉MATLAB绘制三维图形的基本命令和方法； 2．通过MATLAB演示常见的空间曲面、空间曲线；

【实验方法与步骤】 一、实验的基本理论与方法

1．描绘空间图形的截痕法（略）。

?2．空间曲线在坐标面上的投影：设曲线L的方程为?F(x,y,z)?0?G(x,y,z)?0，消

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?H(x,y)?0?H(x,y)?0去z，得，则曲线L在XOY平面上的投影曲线为?z?0。

二、实验使用的MATLAB函数

1．已知二元函数z?f(x,y)，绘制其三维曲面图的MATLAB命令调用格式为：

[x,y]=meshgrid(v1,v2)； 生成网格数据

z=….；如z=x.*y 计算二元函数的z矩阵

mesh(x,y,z) 或surf(x,y,z) mesh()绘制网格图，surf()绘制表面图 其中，v1,v2为x轴和y轴的分隔方式。

?x?x(s,t)??y?y(s,t)?z?z(s,t)2．已知空间曲面的参数方程：? (a?s?b,c?t?d)，绘制其

图形的命令格式为：ezsurf('x(s,t)','y(s,t)','z(s,t)',[a,b,c,d])

【实验练习】

22z?2?(x?y) (0?z?2)的图形及其在三个坐标面练习1 画出曲面

上的投影。

22216x?4y?z?0所表示的曲面。 练习2 画出由方程

222x?4y?9z?36以及曲面在三个坐标面上的投影。练习3 画出曲面

222z?x?y练习4 画出曲面与z?2x围成的立体在三个坐标面上的

投影。

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