年全国高考试题分类解析（直线与圆） 一、选择题
1．（江西卷）在△OAB中，O为坐标原点，A(1,cos?),B(sin?,1),??(0,的面积达最大值时，??
（ D ）
A．
?2]，则当△OAB
? 6B．
? 4C．
? 322D．
? 2（A ）
2．（江西卷） “a=b”是“直线y?x?2与圆(x?a)?(y?b)?2相切”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 3. (重庆卷)圆(x?2)2?y2?5关于原点(0,0)对称的圆的方程为
(A) (x?2)2?y2?5； (C) (x?2)2?(y?2)2?5；
(B) x2?(y?2)2?5； (D) x2?(y?2)2?5。
(A )
4 (浙江)点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是( D )
(A)
23213 (B) (C) (D)
22225．(浙江)设集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( A )
5.（天津卷）将直线2x－y＋λ＝0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x－4y=0
相切，则实数λ的值为 (A) A．－3或7 B．－2或8 C．0或10 D．1或11 6. (全国卷Ⅰ)在坐标平面上，不等式组??y?x?1所表示的平面区域的面积为（C ）
y??3x?1?（A）2
（B）
3 22
2 （C）
32 2 （D）2
7. (全国卷Ⅰ)设直线l过点(?2,0)，且与圆x?y?1相切，则l的斜率是（ C ）
（A）?1
（B）?1 2
（C）?3 3
（D）?3
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8. (全国卷I)已知直线l过点，当直线l与圆x?y?2x有两个交点时，其斜率k（?2，0）的取值范围是（B ）
22（?22，22）（A）
（?（C）
22，） 44
（?2，2）（B）
（D） （?，）
11889. (全国卷III)已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（B）
（A）0 （B）-8 （C）2 （D）10 10（北京卷）从原点向圆 x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为(B )
（A）π （B）2π （C）4π （D）6π
11 （辽宁卷）若直线2x?y?c?0按向量a?(1,?1)平移后与圆x?y?5相切，则c的值为（ A ） A．8或－2
B．6或－4
C．4或－6
D．2或－8
2212. （湖南卷）设直线的方程是Ax?By?0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是
（C ）
B．19
C．18
D．16
A．20
?x?2?0,?13.（湖南卷）已知点P（x，y）在不等式组?y?1?0,表示的平面区域上运动，则z
?x?2y?2?0?＝x－y的取值范围是 （ C ）
A．[－2，－1] B．[－2，1] 14.（北京卷）“m=的(B )
（A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
C．[－1，2]
D．[1，2]
1”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”2填空题
1.(全国卷II)圆心为(1,2)且与直线5x?12y ?7?0相切的圆的方程为(x?1)?(y?2)?4． 2.（湖南卷）设直线2x?3y?1?0和圆x?y?2x?3?0相交于点A、B，则弦AB的
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垂直平分线方程是 3x?2y?3?0 .
3．（湖南卷）已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝3，
则OA?OB ＝ ?1 . 24．（湖北卷）某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是
每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费 500 元. 5 (福建卷)15．非负实数x、y满足??2x?y?4?0,则x?3y的最大值为 9 .
?x?y?3?0?x?y?2?0y3?6（江西卷）设实数x, y满足?x?2y?4?0,则的最大值是 .
x2?2y?3?0?7（上海）3．若x,y满足条件 x+y≤3
y≤2x ,则z=3x+4y的最大值是 11 ． 8（上海）直线y=
1x关于直线x＝1对称的直线方程是 x+2y-2=0 ． 29.（上海）将参数方程?_________。
?x?1?2cos?（?为参数）化为普通方程，所得方程是_ (x-1)2+y2=4
?y?2sin??x?y?5,?3x?2y?12,?10.(山东卷）设x、y满足约束条件?则使得目标函数z?6x?5y的最大的点
0?x?3,???0?y?4.(x,y)是(2,3).
解答题
1.（江苏卷） 如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得PM?2PN试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨
P
迹方程.
解：如图，以直线O1O2为x轴，线段O1O2的垂直平分线为y轴，建立平面
直角坐标系，则两圆心分别为O1(?2,0),O2(2,0)．设P(x,y)，
则
2PM2?O1P2?O1M2?(x?2)2?y2?122，同
理M
PN?(x?2)?y?1．
∵PM?2PN，
∴(x?2)2?y2?1?2[(x?2)2?y2?1]，
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高考理科数学第一轮复习第七章直线和圆的方程含答案
