（Ⅰ）由已知，当n?1时，an?1??an?1?an???an?an?1??L??a2?a1??a1，结合题意和等比数列前n项和公式确定数列的通项公式即可；
n（Ⅱ）结合(Ⅰ)的结果可知bn?n?3，利用错位相减求和的方法求解其前n项和即可.
【详解】
（Ⅰ）由已知，当n?1时，
an?1??an?1?an???an?an?1??L??a2?a1??a1
?2?3n?2?3n?1?L?2?3?3
?2?3n?3n?1?L?3?1?1 ?1?2??3n?1?1?2????1 ?????3n?1
∵a1?3，即关系式也成立，
n∴数列?an?的通项公式an?3. n（Ⅱ）由bn?nan?n?3，
23n得Sn?1?3?2?3?3?3?L?n?3，
而3Sn?1?3?2?3?3?3?L??n?1??3?n?3234nn?1，
两式相减，可得
?2Sn?3?32?33?L?3n?n?3n?1 1?1?S???3n?1?3?n?3n?1?
2?2?????1n?1?2n?1?3?3?. ????4【点睛】
∴Sn?数列求和的方法技巧：
(1)倒序相加：用于等差数列、与二项式系数、对称性相关联的数列的求和． (2)错位相减：用于等差数列与等比数列的积数列的求和． (3)分组求和：用于若干个等差或等比数列的和或差数列的求和． 26．(1) T?2?,当x?2k??【解析】 【分析】 【详解】
（1）因为a与b共线，所以
?33,k?Z时，f?x?max?2 (2) S?ABC? 62rr113y?(sinx?cosx)?0 222则y?f?x??2sin?x?当x?2k???????，所以f?x?的周期T?2? 3??6，k?Z，fmax?2
（2）∵f?A?∴2sin?A?∴sinA?∵0?A?∴A???????3 3????3?????3 3?3 2?2
?3
BCAC? sinAsinB由正弦定理得又sinB?∴AC?21 7BCsinB321?2，且sinC?
sinA14133 ACBCsinC?22∴S?ABC?
2020-2021深圳市高中三年级数学下期中一模试题(附答案)
