人教版七年级上数学一元一次方程经典题型讲解及答案
9．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15 ③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利 150×25+250×15=8750（元） 若选择（1）中的方案②，可获利 150×35+250×15=9000（元） 9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．
10.答案：0.005x+49 2000
11.[分析]等量关系：本息和=本金×（1+利率）
解：设半年期的实际利率为X，依题意得方程250（1+X）=252.7， 解得X=0.0108 所以年利率为0.0108×2=0.0216 答：银行的年利率是21.6%
12. [分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。
解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053 (2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115
6
(3）设存入一年期本金为Z元 ，Z（1+2.25%）=20000，Z=17894 所以存入一个6年期的本金最少。
13．解：设这种债券的年利率是x，根据题意有
4500+4500×2×x×（1-20%）=4700， 解得x=0.03 答：这种债券的年利率为0.03．
14．C [点拨：根据题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C] 15. 22000元
16. [分析]甲独作10天完成，说明的他的工作效率是
等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1 解：设合作X天完成, 依题意得方程(答：两人合作
11,乙的工作效率是,
810解得x?40 911?)x?110840天完成 9 17. [分析]设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。 解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，
11x333(?)?3??1解之得x??6 15121255 答：乙还需6天才能完成全部工程。
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18. [分析]等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。 解：设打开丙管后x小时可注满水池， 由题意得，(?)(x?2)? 答：打开丙管后21618x304?1解这个方程得x??2 913134小时可注满水池。 1319.解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作． 根据题意，得
11111111×+（+）x=1 解这个方程，得x= =2小时12分 626455 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．
20.解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个． 根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440 解得x=6 答：这一天有6名工人加工甲种零件． 21. 设还需x天。
11110?11??11? 或?3?x?(3?x)?1解得x? ????3????x?11012153?1015??1215?22.设第二个仓库存粮x吨，则第一个仓库存粮3x吨，根据题意得
5(3x?20)?x?207解得x?303x?3?30?90
2002
）x=300×300×80 x≈229.3 2解得x?300
23.解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得 ?·（
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米． 24.设乙的高为xmm,根据题意得
260?150?325?2.5?130?130?x25. （1）分析：相遇问题，画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480 解这个方程，230x=390
16 x?1, 23 16 甲 乙 答：快车开出1小时两车相遇
23分析：相背而行，画图表示为：
等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。 解：设x小时后两车相距600公里，
600 甲 乙
由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 ∴ x=
23 12答：小时后两车相距600公里。
23（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程 +480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140－90)x+480=600 50x=120 ∴ x=2.4 答：2.4小时后两车相距600公里。
分析：追及问题，画图表示为：
等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
甲 乙 解：设x小时后快车追上慢车。
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由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 ∴ x=9.6 答：9.6小时后快车追上慢车。
分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 ∴ x=11.4 答：快车开出11.4小时后追上慢车。
26. [分析]]追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程=它的速度×时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间
解：设甲用X小时追上乙，根据题意列方程
5X=3X+5 解得X=2.5，狗的总路程：15×2.5=37.5
答：狗的总路程是37.5千米。
27. [分析]这属于行船问题，这类问题中要弄清：
（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；
（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。
解：设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x-10)千米， 由题意得，
xx?10??72?88?2解这个方程得x?32.5
答：A、B两地之间的路程为32.5千米。
28．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，?过完第一铁桥所需的时间为
x2x?50分．过完第二铁桥所需的时间为分．依题意，可列出方程 600600x52x?50 += 解方程x+50=2x-50 得x=100
60060600 ∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．
29．设甲的速度为x千米/小时。 则 2x?10(x?x?1)?12030．（1）设通讯员x分钟返回.则
x?5x?1?6
320320??x x-90
18?1418?14xx??2518?1418?14（2）设队长为x米。则
800x?931．设两个城市之间的飞行路程为x千米。则
xx?24??245032606xx??48173x?2448
32．设甲、乙两码头之间的距离为x千米。则
xx??4。 x=80 4533.[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x，等量关系为三个数位上的数字和为17。
解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x
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x+x+7+3x=17 解得x=2
x+7=9，3x=6 答：这个三位数是926 34. 等量关系：原两位数+36=对调后新两位数
解：设十位上的数字X，则个位上的数是2X，
10×2X+X=（10X+2X）+36解得X=4，2X=8，答：原来的两位数是48。
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