大学物理上册答案
公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
第1章 质点运动学和牛顿运动定律
习题答案
1-1 已知质点的运动学方程为x = R cosωt , y = R sinωt, z = hωt/(2?),其中R、ω、h为常量．求：
（1）质点的运动方程的矢量形式； （2）任一时刻质点的速度和加速度． 解：r?Rcos?ti?Rsin?tj?h?t/(2?)k
1-2 站台上的人在火车开动时站在第一节车厢的最前面．火车开动后经过24 s第一节车厢的末尾从此人的面前通过．问第5节车厢驶过他面前需要多长时间
解：以火车开动时为计时起点，设火车一节车厢长度为l，加速度为a 则第一节车厢经过观察者时：l?at2??242a?288a （1）
2第四节车厢的末尾经过观察者时：4l?at4 （2）
121212第五节车厢的末尾经过观察者时：5l?at52 （3） 联立（1）（2）（3）得： t?t5?t4?53.7?48?5.7s
1-3半径为R的轮子沿y = 0的直线作无滑滚动时，轮边缘质点的轨迹为 求质点的速度；当dθ / dt = ω为常量时，求速度为0的点．
解：?x?dxd?d?dyd? ?R(?cos?)， ?y??Rsin?dtdtdtdtdt12即 ??R???1?cos??i+sin?j??当?x?d???为常数时， dtd? dtdxdy?R?(1?cos?)， ?y??R?sin?，速度为0 dtdtdxdy?R?(1?cos?)?0， ?y??R?sin??0 dtdt即 ?x?
故 ??2k?,k?0,1,2,?
1-5一质点沿半径为R的圆周按规律S??0t?bt2运动，其中?0、b都是常量．
（1）求t时刻质点的总加速度； （2）t为何值时总加速度数值上等于b
（3）当加速度达到b时，质点已沿圆周运行了多少圈
?2(?0?bt)2dSd??解：⑴ ?? ??0?bt， a????b， an?RRdtdt12（2）a = b时，即b2???bt??0R24?b，t??0b，
22?01??0?121?0(3) a = b时， S??0t?bt??0??b???
2b2?b?2b?02S?转动圈数 n? 2?R4?bR1-7 在图1-16所示的装置中，两物体的质量为m1和m2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都是μ，求在力F的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计
m1 m2 F 图1-16习题1-7用图
滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长．
解：分两种情况：（1）m1与m2之间没有相对滑动．以两个物体组成的整体为研究对象，受力如图：由于不计绳和滑轮的质量，故绳内张力T = 2F
T?f?ma
f 即：
T
2F?(m1?m2)g??(m1?m2)a
（2）如果发生相对滑动，则m1受力如图：f 绳内张力还是T = 2F
2F?m1g??m1a1
f T T
m2 受力如图所示，由于f1 < f2 ，m2不会运动， f 则a2?0．
f
1-12 在图1-20所示的滑轮系统中，m3?m2?m1，如果滑轮和绳的质量和转轴处的摩擦略去不计，且绳不可伸长，求m1的加速度a1及两绳的张力T1和T2．
解：设 a1，a2，a3分别是m1，m2，m3的加速度，
T1?m1g?m1a1， T2?m2g?m2a2， m3g?T2?m3a2， T1?2T2
解得 T1?4m2m34m2m3?m1m2?m1m3g， a1?g
m2?m3(m2?m3)m1 第2章 动量和角动量 A
习题参考答案：
2-2 某物体上有一变力F作用，它随时间变化的关系如下：在内，F均匀地
T1 由0增加到20N；又在以后内，F保持不变；再经，F又从20N均匀地减少到0．
B
⑴ 画出F- t图；
⑵ 求这段时间内力的冲量及力的平均值； T2 T2 1⑶ 如果物体的质量为3 kg，开始速度为1m/s，且与力的方向一致，问在力m 刚变为0时，物体的速度为多大
解：⑴ ⑵ 根据定积方法，可得这力的平均值为
m2 m3
图1-20习题1-12用图
分的定义，用计算面积的
F?N?20O段时间内力的冲量为
0.10.30.4t?s?
⑶ 根据动量定理，有 所以
2-4 一颗子弹由枪口射出时速率为υ0ms，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F?(a?bt)N（a，b为常数），其中t的单位为秒(s)．
⑴ 假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需的时间；
⑵ 求子弹所受的冲量； ⑶ 求子弹的质量．
解：⑴ 子弹走完枪筒全长所需的时间t，由题意，得F?(a?bt)?0，所以 ⑵ 子弹所受的冲量 将t=代入，得
Ia2⑶ 由动量定理可求得子弹的质量 m??
υ02bυ0ab2-9 质量为M的人手里拿着一个质量为m的物体，此人用与水平面成α角的速率υ0向前跳去．当他达到最高点时，他将物体以相对于人为u的水平速率向后抛出．问：由于人抛出物体，他跳跃的距离增加了多少(假设人可视为质点)
解：取如图所示坐标．把人与物视为一系统，当人跳跃到最高点处，在向左抛物的过程中．满足动量守恒，故有
式中υ为人抛物后相对地面的水平速率，υ?u为抛出物对地面的水平速率．得
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