-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
而当x?0时，2(x?1)?1?3， x?1∴a??2,???． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （2）设F(x)在(x0,F(x0))的切线平行于x轴，其中F(x)?2lnx?x?ax，不妨设：
2A(m,0),B(n,0),0?m?n
?2lnm?m2?am?0(1)?22lnn?n?an?0(2)??结合题意，有?m?n?2x0(3)
?2??2x0?a?0(4)x??0（1）-（2）得2lnm?(m?n)(m?n)?a(m?n) nmn?2x， 所以a?0m?n2ln由（4）得a?2?2x0， x0m?1)m2(m?n)n所以ln??(5)
mnm?n?1nm2(t?1)设t??(0,1)，（5）式变为lnt??0(t?(0,1))．
nt?12(2(t?112(t?1)?2(t?1)(t?1)2?4t(t?1)2(t?(0,1)),h?(t)?????0， 设h(t)?lnt?222t?1t(t?1)t(t?1)t(t?1)所以函数h(t)?lnt?2(t?1)在(0,1)上单调递增，因此，h(t)?h(1)?0， t?1m?1)mn也就是ln?，此式与（5）矛盾．
mn?1n2(所以F(x)在点(x0,F(x0))处的切线不能平行于x轴． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（12分） 22．（1）∵AC为eO的切线，∴?B??EAC， 又DC是?ACE的平分线，∴?ACD??DCB．
由?B??DCB??EAC??ACD，得?ADF??AFD，
信达
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又?BAE?90，∴?ADF?01?BAE?450． 2（2）∵AB?AC,?B??ACB??EAC,?ACB??ACB， ∴?ACE:?BCA∴
ACAE0，又?ACE??ABC??CAE??BAE?180， ?BCAB0∴?B??ACB?30．在Rt?ABE中，∴
ACAE3??tan300?． BCAB323．解：（1）由曲线C的极坐标方程是：??∴由曲线C的直角坐标方程是：y?2x． 由直线l的参数方程?22cos?22?sin??2?cos?． ，得2sin??x?1?t，得t?3?y代入x?1?t中消去t得：x?y?4?0，
?y?t?3所以直线l的普通方程为：x?y?4?0． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
2（2）将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程y?2x，得t?8t?7?0，
2设A,B两点对应的参数分别为t1,t2， 所以AB?2t1?t2?2(t1?t2)2?4t1t2?282?4?7?62，
?41?1?22，
因为原点到直线x?y?4?0的距离d?所以?AOB的面积是
11．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 ABgd??62?22?12． ．
2224．解：（1）∵2x?a?2a?6，∴2x?a?6?2a， ∴2a?6?2x?a?6?2a， ∴
3a．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 a?3?x?3?，
22因为不等式f(x)?6的解集为x?6?x?4，
?3
a?3??6??2
所以?，解得a??2． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
a?3??4??2
（2）由（1）得f(x)?2x?2?4．
信达
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∴2x?2?4?(k2?1)x?5，
化简整理得：2x?2?1?(k2?1)x，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
?2x?3,x??1令g(x)?2x?2?1??，
?2x?1,x??1?y?g(x)的图象如图所示：
22要使不等式f(x)?(k?1)x?5的解集非空，需k?1?2，或k?1??1，．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
2∴k的取值范围是k|k?3或k??3或k?0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
??
信达
河南省六市高三第一次联考
