(物理)牛顿运动定律的应用练习题含答案含解析

（物理）牛顿运动定律的应用练习题含答案含解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用

1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示．t?0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t?1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的v?t图线如图（b）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．求

（1）木板与地面间的动摩擦因数?1及小物块与木板间的动摩擦因数?2； （2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离．

【答案】（1）?1?0.1?2?0.4（2）6m（3）6.5m 【解析】

（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v?4m/s 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v?4m/s

木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有?2g?解得?2?0.4

木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t?1s，位移x?4.5m，末速度v?4m/s 其逆运动则为匀加速直线运动可得x?vt?带入可得a?1m/s2

木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即?1g?a 可得?1?0.1

（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有?1(M?m)g??2mg?Ma1 可得a1?4m/s?0m/s

1s12at 24m/s2 32对滑块，则有加速度a2?4m/s

滑块速度先减小到0，此时碰后时间为t1?1s 此时，木板向左的位移为x1?vt1?12108a1t1?m末速度v1?m/s 233滑块向右位移x2?4m/s?0t1?2m 22此后，木块开始向左加速，加速度仍为a2?4m/s

木块继续减速，加速度仍为a1?4m/s2 3假设又经历t2二者速度相等，则有a2t2?v1?a1t2 解得t2?0.5s

此过程，木板位移x3?v1t2?滑块位移x4?127a1t2?m末速度v3?v1?a1t2?2m/s 26121a2t2?m 22此后木块和木板一起匀减速．

二者的相对位移最大为?x?x1?x3?x2?x4?6m 滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m

2（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度a??1g?1m/s

2v3位移x5??2m

2a所以木板右端离墙壁最远的距离为x1?x3?x5?6.5m 【考点定位】牛顿运动定律

【名师点睛】分阶段分析，环环相扣，前一阶段的末状态即后一阶段的初始状态，认真沉着，不急不躁

2．如图所示，长木板质量M=3 kg，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg的物块A，右端放着一个质量也为m=1 kg的物块B，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，AB之间的距离L=6 m，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块A施加方向水平向右的恒定推力F作用，取g=10 m/s2．

（1）.为使物块A与木板发生相对滑动，F至少为多少？

（2）.若F=8 N，求物块A经过多长时间与B相撞，假如碰撞过程时间极短且没有机械能损失，则碰后瞬间A、B的速度分别是多少？ 【答案】（1）5 N （2）vA’=2m/s vB’=8m/s 【解析】 【分析】 【详解】

（1）据分析物块A与木板恰好发生相对滑动时物块B和木板之间的摩擦力没有达到最大

静摩擦力．

设物块A与木板恰好发生相对滑动时，拉力为F0，整体的加速度大小为a，则： 对整体： F0=（2m+M）a 对木板和B：μmg=（m+M）a 解之得： F0=5N

即为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为5 N； （2）物块的加速度大小为：aA?木板和B的加速度大小为：aB?F??mg?4m∕s2 m?mgM?m=1m/s2

设物块滑到木板右端所需时间为t，则：xA-xB=L

1212aAt?aBt?L 22解之得：t=2 s vA=aAt=8m/s vB=aBt=2m/s

即

AB发生弹性碰撞则动量守恒：mva+mvB=mva＇+mvB＇

1111mva2+mvB2=mva＇2+mvB＇2 2222解得：vA＇=2m/s vB＇=8m/s

机械能守恒：

3．质量M＝0.6kg的平板小车静止在光滑水面上，如图所示，当t＝0时，两个质量都为m＝0.2kg的小物体A和B，分别从小车的左端和右端以水平速度v1?5.0m/s和v2?2.0m/s同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，恰好没有相碰。已知A、B两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，取g=10m/s2，求：

（1）A、B两物体在车上都停止滑动时车的速度； （2）车的长度是多少？

（3）从A、B开始运动计时，经8s小车离原位置的距离. 【答案】（1）0.6m/s（2）6.8m（3）3.84m 【解析】 【详解】

解：（1）设物体A、B相对于车停止滑动时，车速为v，根据动量守恒定律有：

m?v1?v2???M?2m?v

代入数据解得：v=0.6m/s，方向向右．

（2）设物体A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1、L2，车长为L，由功能关系有:

2?mg?L1?L2??mv12?mv2?12121?M?2m?v2 2又L≥L1+L2

代入数据解得L≥6.8m，即L至少为6.8m

（3）当B向左减速到零时，A向右减速，且两者加速度大小都为a1??g?2m/s2 对小车受力分析可知，小车受到两个大小相等、方向相反的滑动摩擦力作用，故小车没有动

则B向左减速到零的时间为t1?v2?1s a1此时A的速度为vA?v1?a1t1?3m/s

当B减速到零时与小车相对静止，此时A继续向右减速，则B与小车向右加速，设经过ts达到共同速度v

对B和小车，由牛顿第二定律有：?mg??m?M?a2，解得：a2?0.5m/s2 则有：v?vA?a1t?a2t，代入数据解得：t=1.2s 此时小车的速度为v?a2t?0.6m/s，位移为x1?12a2t?0.36m 2当三个物体都达到共同速度后，一起向右做匀速直线运动，则剩下的时间发生的位移为

x2?v?8?t??3.48m

则小车在8s内走过的总位移为x?x1?x2?3.84m

A、B两端4．皮带传输装置示意图的一部分如下图所示,传送带与水平地面的夹角??37?，相距12m,质量为M=1kg的物体以v0=14.0m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带顺时针运转动的速度v=4.0m/s(g取10m/s2)，试求:

(1)物体从A点到达B点所需的时间；

(2)若物体能在传送带上留下痕迹,物体从A点到达B点的过程中在传送带上留下的划痕长度．

【答案】（1）2s（2）5m 【解析】 【分析】

（1）开始时物体的初速度大于传送带的速度，根据受力及牛顿第二定律求出物体的加速度，当物体与传送带共速时，求解时间和物体以及传送带的位移；物体与传送带共速后，物体向上做减速运动，根据牛顿第二定律求解加速度，几何运动公式求解到达B点的时间

以及传送带的位移；

（2）开始时物体相对传送带上滑，后来物体相对传送带下滑，结合位移关系求解划痕长度. 【详解】

（1）物体刚滑上传送带时因速度v0=14.0m/s大于传送带的速度v=4m/s，则物体相对斜面向上运动，物体的加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律有：Mgsin θ+μMgcos θ=Ma1 解得：a1=gsin θ+μgcos θ=10m/s2 当物体与传送带共速时：v0-at1=v 解得t1=1s

此过程中物体的位移x1?v0?vt1?9m 2传送带的位移：x2?vt1?4m

当物体与传送带共速后，由于μ=0.5

物体向上减速运动s1=L-x1=3m

1a2t22 2解得：t2=1 s（t2=3 s舍去）

根据位移公式：s1=vt2-则物体从A点到达B点所需的时间：t=t1+t2=2s （2）物体减速上滑时，传送带的位移：s2?vt2?4m 则物体相对传送带向下的位移?s?s2?s1?1m

因物体加速上滑时相对传送带向上的位移为：?x?x1?x2?5m 则物体从A点到达B点的过程中在传送带上留下的划痕长度为5m． 【点睛】

此题是牛顿第二定律在传送带问题中的应用问题；关键是分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动公式求解时间和位移等；其中的关键点是共速后物体如何运动.

5．如图所示，质量M=1kg的木板静置于倾角为37°的足够上的固定斜面上的固定斜面上的某个位置，质量m=1kg的可视为质点的小物块以初速度v0=5m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的外力F=14N，使木板从静止开始运动，当小物块与木板共速时，撤去该外力，最终小物块从木板的下端滑出．已知小物块与木板之间的动摩擦因素为0．25，木板与斜面之间的动摩擦因数为0．5，g=10m/s2，sin37°=0．6,cos37°=0．8．