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沈丘外语中学2013～2014学年度第一学期期末试题
八年级数学试卷 命题人：
毛立哲
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列计算正确的
是????????????????????????????? 【 】 A．2x2?3x3?6x6 B．x3?x3?0 C．?2xy?3?6x3y3 D．?x3?m?x2m?xm
2．在实数?1???33，4，?0.518，3，0.6732，?7，?2中，无理数的个数
是?????【 】
A．1
B．2
C．3
D．4
3. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时第一步应先假设：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°?????????????????????【 】
A．至多有一个内角大于或等于60° B．至多有一个内角大于60°
C．每一个内角小于或等于60° D．每一个内角大于60° 4．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。例如图（3）可以用来解释(a?b)2?(a?b)2?4ab。那么通过图（4）面
积
的
计
算
，
验
证
了
一
个
恒
等
式
，
此
等
式
是?????????????????????【 】
A、a2
－b2
=（a+b）（a－b） B、（a－b）（a+2b）=a2
+ab－b2
C、(a?b)2?a2?2ab?b2 D、(a?b)2?a2?2ab?b2 第7题)
5．已知xm?6，xn?3，则x2m?n(的值为?????????【 】
A. 12 B.9 C.33 D.4
6. 已知等腰三角形两边长是
8cm
和
4cm，那么它的周长
是???????????????【 】
A.12cm B.16cm C.16cm或20cm D.20cm 7
．
根
据
下
列
条
件
，
能
画
出
唯
一
△
ABC
的
是?????????????????????【 】
A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝3，BC＝4，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6 D．∠C＝90°，AB＝6
8. 已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是???????【 】
①作射线OC； ②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE； ③分别以D、E为圆心，大于
1DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C. 2(第8题)
A.①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③①②
9. 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE．下面给出的四个
结论：① BD⊥AC；② BD平分∠ABC；③ BD=DE；④ ∠BDE＝120°．期中，正确的个数是【 】
A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
AD10. 下列各组图形中，是全等三角形的是?????????????【 】 A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 二、填空题（每题3分，共30分）
11. 把命题“等边对等角”的逆命题是写成“如果??，那么??”的形式
为:____________________________
_______________ . 12.计算：
______.
BC（第9题图）
13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处，那么这棵
树折断之前的高度是 米．
CAA 3B4ADCC E
B
第13题 第14题
?EF 30° 45° D 第17题
14．如图，Rt?ABC中，∠B=90，AB=3㎝，AC=5㎝，将?ABC折叠，使点Ｃ与 点Ａ重合，折痕为DE，则CE＝ ㎝．
15. 下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形的各边对应相等； ④全等三角形的各角对应相等。其中是真命题的有（填命题的代码）________
ADOBE
16．如果多项式x2?mx?16?(x?4)2，那么m的值为_______________
2
17. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AC=14cm，则阴影部分的面积是 _____ cm； 18. 如图右，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD， 要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是____________________（只要写一个条件）。
19. 某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，它的频率为0.35,则该校八年级共有学生： 人.
20. 适合下列条件的△ABC中，能确定是直角三角形的有（只填代号）
①∠A+∠B＝∠C ②∠A＝35 ° ∠B＝55 °
111③a=, b =, c = ④a?5、b?12、c?13
345三、解答题（本题共60分）
21. 计算：（本题18分）
（1）（6分）??x?4y???x?4y?
（2）（6分）(x?2y)2??(x?2y)(x?2y)?2x(2x?y)?2x
??
（3）（7分）先化简，再求值：2a(a?b)?(a?b)2，其中a?5，b??2．
22. （8分） 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC. CF平分∠DCE.
求证：（1）△ACD≌△EBC. （5分） （2）CF⊥DE （3分）
ACEFBD
河南沈丘外语中学2013-2014学年度八年级上期末试题及答案华师版
