有限元考试试题
一、简答题（ 5道，共计 25 分）。
1. 有限单元位移法求解弹性力学问题的基本步骤有哪些？（ 5 分）
2. 在划分网格数相同的情况下，为什么八节点四边形等参数单元精度大于四 边形矩形单元？ （5 分）
3. 轴对称单元与平面单元有哪些区别？ （5 分） 4. 有限元空间问题有哪些特征？ （5 分）
5. 简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。（ 5）分）
二、论述题（ 3 道 , 共计 30 分）。
1. 简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。（ 10 分） 2.
题的简单三角形单元是否是常应力，常应变？为什么？（
轴对称问10 分）
3. 在薄板弯曲理论中做了哪些假设？薄板单元和厚板单元的基本假设有什么 不同？（ 10 分）
三、计算题（ 3 道，共计 45 分）。
1.如图所示等腰直角三角形单元，其厚度为 t ，弹性模量为 E ，泊松比 0； 单元的边长及结点编号见图中所示。求
（1） 形函数矩阵 N
（2） 应变矩阵 B 和应力矩阵 S （3） 单元刚度矩阵 K e
12 分）
2.
如图所示的四结点矩形单元，求出节点 3的位移。设厚度
为常量。（
13分）
t 2
= 1m,尸0, E
注：对于四节点矩形单元有:
N, - 1
4 1 N2 1 1
4 1
2 . N3 - 1
4 1 N4 - 1 k
e
A
1
1
一 Ni —(1 i )(1 i ) (i 1,2,3,4)
4
1 1
kkkk
11 21 31 41
kkkk
12 22
32 42
kkk
13 23 33
kkk
e 14
24
T
B D Btdxdy
，
34 44
?
k
T
A
Bi D Bj tdxdy abt \
T1 1
1 B D Bj d d
Et
81
2
c b 2- a
1 1 i j3
‘ 1
a
‘ 1 i j 1 i jb 3
2 1 3
j
i j
i j
1 1
i j
2
i i
1
i i
(i,j
^a
2 i j 1 b j 1,2,3,4)
a
1
i j 1 - jb 3
3.有一如图3(a)所示的剪力墙，墙顶作用竖向荷载 三结点三角形常应力单元，单元和结点编号如图
P。将该剪力墙划分为两个 3(b)所示，并将荷载P分成两
个P/2作用在3、4结点。已知单元厚度为t，弹性模量为E,泊松比卩=1/3。 求结点3和结点4的位移，以及单元①的应变和应力。(20分)
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完整版有限元考试试题第一组
