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第2章习题与解答2－1试求题2－1图所示各电路ab端的等效电阻Rab。
(a)
(b)
题2－1图
解：（a）Rab?1?4//(2?6//3)?3? （b）Rab?4//(6//3?6//3)?2? 2－2试求题2－2图所示各电路a、b两点间的等效电阻Rab。 (a) (b) 题2－2图 解：（a）Rab?3?[(8?4)//6?(1?5)]//10?8? （b）Rab?[(4//4?8)//10?4]//9?4?1.5?10? 2－3试计算题2－3图所示电路在开关K打开和闭合两种状态时的等效电阻Rab。 (a)(b)
题2－3图 解：（a）开关打开时Rab?(8?4)//4?3? 开关闭合时Rab?4//4?2? （b）开关打开时Rab?(6?12)//(6?12)?9? 开关闭合时Rab?6//12?6//12?8? 2－4试求题2－4图（a）所示电路的电流I及题2－4图（b）所示电路的电压U。 (a)
(b)
题2－4图
解：（a）从左往右流过1?电阻的电流为
6?3?2A 3?66从上往下流过12?电阻的电流为I12??3?1A
12?6从上往下流过3?电阻的电流为I3?所以I?I3-I12=1A
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66??4A （b）从下往上流过6V电压源的电流为I?（1+2）//（1+2）1.5从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A 所以U?2?2-1?2=2V
2－5试求题2－5图所示各电路ab端的等效电阻Rab，其中R1?R2?1?。
(a)
(b)
题2－5图
解：（a）如图，对原电路做△-Y变换后，得一平衡电桥 111所以Rab?（?）（//1?1）?? 332（b）将图中的两个Y形变成△形，如图所示 即得
所以Rab?1.269? 2－6计算题2－6图所示电路中a、b两点间的等效电阻。 (a) (b) 题2－6图 解：（a）将图中的Y形变成△形，如图所示 所以Rab?12//6?4? （b）将图中的Y形变成△形，如图所示 所以Rab?3//4?12? 72－7对题2－7图所示电路，应用Y—△等效变换求电路ab端的等效电阻Rab、对角线电压U及总电压Uab。 题2－7图
解：将图中的Y形变成△形，如图所示
所以Rab?(32.5//5?26//2)//26?5?5?5?10?
回到原图
已知I1?I2?8I3?I4?810I1?8I3?405I2?2I4?40 联立解得I1?2.4AI2?5.6AI3?2AI4?6A 所以U??10I1?5I2?4V
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2－8试求题2－8图所示电路的输入电阻Rin。
(a)(b)
题2－8图
解：（a）如图所示，在电路端口加电压源U，求I
所以Rin?U?R2?(1??)R1 I（b）如图所示，在电路端口加电压源U，求I 所以Rin?R1R2U? I(1??)R2?R12－9将题2－9图所示各电路化为最简形式的等效电路。 (a) (b) 题2－9图 解：（a）化简过程如图所示 （b）化简过程如图所示 2－10利用含源支路等效变换，求题2－10图所示电路中的电流I。 题2－10图 解：先化简电路，如图所示 5?I4V6V-+2－11试求题2－11图所示电路中的电流i，已知R1?2?,R2?4?,R3?R4?1?。 题2－11图
解：先化简电路，如图所示
9V-1i32－12题2－12图所示电路中全部电阻均为1?，试求电路中的电流i。
+-i+2?4?3所以有(2?)i?i?9i?3A
-+所以I?2A 4313精心整理
题2－12图
解：先求电路右边电阻块的等效电阻Rab，如图所示 将中间的Y形化成△形。 化简电路为 列写KVL 所以i?10A
2－13利用含源支路等效变换，求题2－13图所示电路中电压uo。已知
R1?R2?2?,R3?R4?1?,iS?10A。 题2－13图 解：先化简电路，如图所示 2i?10?u0?0所以有i?2u3?u0解得u0?6V u3?i2－14题2－14图所示电路中R1?R3?R4,R2?2R1,CCVS的电压为ud?4R1i1,利用含源支路等效变换求电路中电压比uo。 uS题2－14图 解：先化简电路，如图所示 已知ud?4R1i1R1?R3?R4,R2?2R1,列KVL 即[R1?2R1(R3?R4)4R(R?R4)]i1?13i1?us R2?R3?R4R2?R3?R4又i1?us?u0u3解得0? R1us42－15将题2－15图所示各电路化为最简形式的等效电路。
(a)(b)
题2－15图
解：（a）化简电路，如图所示 （b）化简电路，如图所示
2－16求题2－16图所示各电路的最简等效电路。
(a)(b)
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题2－16图
解：（a）化简电路，如图所示 （b）化简电路，如图所示
2－17题2－17图所示电路中，已知US?8V,R1?4?,R2?3?,IS?3A。试求电源输出的功率和电阻吸收的功率。
题2－17图
解：R1上流过的电流IR1?US82??2AR1吸收功率PR1?R1IR?4?4?16W 1R142R2上流过的电流IS?3AR2吸收功率PR2?R2IS?3?9?27W 因为I?IR1?IS?2?3??1A 所以US功率PUS?USI??8W（非关联，负值为吸收8W） 因为U?R2IS?US?9?8?17V 所以IS功率PIS?ISU?3?17?51W（非关联，正值为输出51W） 电路功率平衡。 2－18试求题2－18图所示电路中的电压U。 题2－18图 解：由KVLU??1?10?5??5V
第2章电阻电路的等效变换习题及参考答案
