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衍生品定价的应用和风险管理
1、期权定价方法及应用
BSM定价模型的应用假设非常多，主要需要关注衍生品及其标的是否满足以下几点假设：
1) 证券价格遵循几何布朗运动，即μ（年化百分比期望收益率，下同）和σ（收益率标准差，下同）为常数 2) 允许卖空标的证券
3) 没有交易费用和税收，所有证券都完全可分 4) 衍生证券有效期内标的证券没有现金收益支付 5) 不存在无风险套利机会
6) 证券交易是连续的，价格变动也是连续的 7) 衍生证券有效期内，无风险利率r为常数
常用的定价模型都满足风险中性定价原理，即无论风险收益偏好状态如何，都不会对f（衍生品价格）的值产生影响。因此作出的假设：在对衍生证券定价时，所有投资者都是风险中性的。也就是说，在可复制和无套利条件下为期权定价时，我们并不需要了解真实世界中股票未来价格的期望值，而期望值的确定正与投资者的主观风险偏好相联系。
BSM欧式期权定价公式及证明暂不赘述，但其主要参数都是时变的，因此这种复制策略是动态复制策略，必须不断调整相关头寸数量，并且它可以有不同的理解方式。
一个比较重要的概念拓展：欧式平价看涨期权现货价格比：cS(公式略，可参考《金融工程》，c指call价格，S指现货价)，在面对客户时，期权价格的高
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低是不容易比较的，但这个概念易于理解，亦为可操作的。
衍生品定价的数值方法，如二叉树模型，三叉树等主要为美式期权定价，在接近到期的执行价格附近，用高密度的树图来取代原先低密度的树图不失为一个更精确的方法。而蒙特卡洛模拟应用简单，适用欧式衍生产品，依赖回报路径，回报取决于多个标的资产，但难以处理提前执行的情形，且需要大量的模拟运算，耗时久。
2、期权的风险管理
期权风险分析主要指对各希腊字母的分析，其应用主要指套期保值和期权复制。
期权?中性套期保值的结果在于通过标的资产构成了一个“合成的期权头寸”。套期保值的成本主要来源于“买高卖低”的过程，其总成本等于期权价格。（1）专业的金融运营和风险运营机构的价格优势；（2）机构?套期保值的意义：
内部的风险对冲以及外部市场上的净?套期保值；（3）高度灵活性：金融机构可以结合自身的资产状况、市场预期和风险目标来管理?指标，不同目标?值的设定可以实现不同的风险管理策略。
同样的，运用同一标的资产的现货、期权和期货等进行套期保值，要使证券组合的?、?和?也中性，特点同样是动态的，需要不断调整头寸以使组合重新处于中性状态，即再均衡。
?同样是一个非常重要的敏感性度量，它与剩余期限和标的物价格的关系如下图：
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图1 ?/标的价格/剩余期限三维图
图2 台指期&波动率一分钟走势图
台指期在短短五个交易日内高低差价巨大也导致选择权波动率瞬间拉高，卖权卖方风险急剧扩大。
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衍生品定价的应用和风险管理
