5.函数y=2-|x|的单调递增区间是( ) A.(-∞,+∞)
B.(-∞,0)
C.(0,+∞) D.不存在
6.若函数f(x)=ax+a-1在区间[0,1]上存在零点,则实数a的取值范围是( A.a≤12 B.a≥1
C.a≤1
1
2或a≥1 D.2≤a≤1 7.f(x)=(1+ax)2·a-x是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数
D.既奇且偶函数
8.函数y=log1(1+2x-x2)的值域为( ) 2A.[-1,0) B.[-1,+∞) C.(0,1)
D.[1,+∞)
) 1
222
9.设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1x2…x2 013)=8,则f(??1)+f(??2)+…+f(??2 013)的值
等于( ) A.4 B.8 C.16
D.2loga8
|lg??|, 010.
1
10.已知函数f(x)={若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),
则abc的取值范围是( ) A.(1,10) B.(5,6)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)
12?? (x≤0),11.已知f(x)={则f(??(3))= .
ln(3??)(x>0),
C.(10,12) D.(20,24)
12.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,√2),则f(9)= .
13.已知函数f(x)=ax-x+b在定义域内单调递减,零点x0∈(k,k+1)(k∈Z),其中常数a,b满足3a=2,3b=4,则k= .
14.已知a=20.5,b=2.10.5,c=log21.5,则a,b,c的大小关系是 .(用“>”连接) 15.关于函数y=2??
2-2x-3
9
有以下4个结论:
①定义域为(-∞,-1)∪(3,+∞); ②递增区间为[1,+∞); ③是非奇非偶函数; ④值域是(16,+∞).
则正确的结论是 (填序号即可).
三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题满分12分)计算下列各式的值: (1)(√2×√3)+(√2×√2)-(-2 011)0;
3
6
1
43(2)lg 5 lg 20+(lg 2)2.
2
17.(本题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(2). (1)求函数f(x)的解析式;
(2)画出函数的大致图象,根据图象写出函数f(x)的单调区间.
18.(本题满分12分)设函数f(x)=log2(4x)·log2(2x),4≤x≤4. (1)若t=log2x,4≤x≤4,求t的取值范围; (2)求f(x)的最值,并给出取最值时对应的x的值.
19.(本题满分13分)如下图,图①是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图②是函数g(x)=loga(x+b)的部分图象.
1
1
1??
3