河南省郑州市2020届高三数学上学期第一次质量预测试题 理
注意事项:
1. 答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚。
2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦
干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3. 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分,考试用时120分钟。 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 设集合A??x?N|x|?2?,B?yy?1?x2,则A?B的子集个数为
A.2 B.4 C.8 D.16 答案:B 2. 复数z???1?i在复平面内对应的点位于 iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案:D
3. 郑州市某一景区为了了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2016
年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客逐月增加 B.年接持游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 答案:A
11114. 定义在R上的函数f(x)?()|x?m|?2为偶函數,a?f(log2),b?f(()3),c?f(m),
232则
A.c?a?b B.a?c?b C.a?b?c D.b?a?c 答案:C
5. “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝,“火纹”是常见的一种传统纹样,为了测算某火纹纹
样(如图阴影部分所示)的面积,作一个边长为3的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷2000个点,己知恰有800个点落在阴影部分,据此可估计阴影部分的面积是
A.
16 5B.D.
18 532 5C.10
答案:B
6. 已知向量a与b夹角为
A.3 B.2
?,且|a|?1,|2a?b|?3,则|b|? 3C.1 D.
3 2答案:C
7. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生\的问题,松长三尺,竹长一尺,松
日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,如图是源于其思想的一个程序框图,若输人的a,
b分别为3,1,则输出的n等于
А.5
B.4
C.3 D.2 答案:B
2x?18. 函数f(x)x?cosx的图象大致是
2?1
答案:C
9. 第十一届全国少数民族传统体育运动会在河南郑州举行,某项目比赛期间需要安排3名
志愿者完成5项工作,每人至少完成一项,每项工作由一人完成,则不同的安排方式共有多少种 A.60
B.90
C.120 D.150 答案:D
10. 已知抛物线y2?2x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,直线PF与抛物线交于M,N两点,若PF?3MF,则|MN|= A.
16 38B. 383 3C.2 D.
答案:B
11. 已知三棱锥P?ABC内接于球O,PA?平面ABC,?ABC为等边三角形,且边长为3,
球O的表面积为16?,则直线PC与平面PAB所成的角的正弦值为 A.C.
1515 B. 751515 D. 210答案:D
?|2x?1|,x?151512. f(x)??,g(x)?x3?x2?m?2,若y?f(g(x))?m有9个零点,则mlog(x?1),x?144?2的取值范围是 A.(0,1) B.(0,3)
55C.(1,) D.(,3)
33答案:A
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13. 曲线y?xex?2x2?1在点(0,1)处的切线方程为___________.
答案:x?y?1?0;
S10?___________. S514. 若Sn是等差数列?an?的前n项和,若a1?0,a2?3a1,则
答案:4;
x2y215. 已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右顶点为A,以A为圆心,6为半径做圆,圆Aab3与双曲线C的一条渐近线相交于M,N两点,若OM?ON(O为坐标原点),则双曲线
2C的离心率为___________.
答案:
30; 516. 已知数列?an?满足:对任意n?N*均有an?1?pan?2p?2(p为常数,p?0且p?1),
若a2,a3,a4,a5???18,?6,?2,6,11,30?,则a1的所有可能取值的集合是___________.
. 答案:?0,?2,?66?三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22,23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分 17. (12分)
已知?ABC外接圆半径为R,其内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,设
河南省郑州市2020届高三数学上学期第一次质量预测试题理[含答案]
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)