MBA是工商管理硕士的简称，MPA是公共管理硕士的简称，MPACC是会计硕士专业学位的简称。相对学硕，专硕在职人员报考的比较多，更具有专业或领域方向。
MBA 、MPA、MPACC数学全国联考真题详解
一、问题求解：第1~15 题，每小题3 分，共45 分。下列每题给出的A、B、C、D、E
五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母徐黑。
1. 某工厂生产一批零件，计划10天完成，实际提前2天完成，则每天生产量比计划平均
提高了 （A）、15% （B）、20% （C）、25% （D）、30% （E）、35%解：选C
1 1 = (1+ x) ? x=25% 8 10
2.某工程由甲公司承包需60天，甲、乙共同承包需28天，由乙、丙两公司共同承包需35 天完成，则由丙公司承包完成该工程所需的天数为 （A）、85 （B）、90 （C）、95 （D）、100 （E）、105解：选E
?1 1 1 ? + x = 28 ?60设乙、丙各需x、y天，则 ? y =105
?1 1 1 ?+ = ?x y 35 ?3.甲班有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于
60分的学生最多有 （A）、8名 （B）、7名 （C）、6名 （D）、5名 （E）、4名解：选B
设x人，则30×90=100(30?x)+59?x?x=
300≈7.31
41
4.甲、乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，则甲的速度是（单位：米/分钟） （A）、62 （B）、65 （C）、66 （D）、67 （E）、69解：选C
设甲的速度为x，则(x?
400)?25=400?x=66 8
5.甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存之比为8:7，库存之差为5，甲、乙两商店的总的进货量为？ （A）、75 （B）、80 （C）、85 （D）、100 （E）、125解选D
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?x?15 =8 ?x=55 ??10 7设甲、乙两商店的进货量分别为x、y，则y ? ? ?
y=45 ?
? (x?15)?(y?10)=5 ?∴x+y=100
6．已知f(x)=
1 (x+1)(x+2)
（B）、
+ 1 (x+ 2)(x+3)
（C）、
+...+
1 (x+ 9)(x+10)
（D）、
，则f(8)=
（A）、 解：选E
1 9
1 1 1
10 16 17
（E）、
1
18
11 1 1 ?) 根据=(anbn bn ?an an bn
1 1 f(x) = ( 1 1 1 1 1 ) +?+ ( ?1 ?) + ( ?) = ?
x+1 x+2 x+2 x+3 x+9 x+10 x+1 x+10 1 1 1∴ f(8) = ?=
9 18 18
7.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4,BC=3，DE//BC，已知梯形
BCED的面积为3，则DE的长为
（A）、 3 （B）、 3 +1
（C）、4 3 ?4
（D）、3 2 2
（E）、 2 +1
解：选D
S3 1 3 2= ?ADE = = ? DE = 2
S?ABC 6 2 2 BC
）
（D）、(4,2)
（E）、(?4,2)
2
根据面积比等于边长比的平方， DE
8.点(0,4)关于直线2x+y+1=0的对称点为（ （A）、(2,0) 解：选
E
设对称点为(x,y)，则?
（B）、(?3,0)
（C）、(?6,1)
?y?4
?(?2)=?1 ?x?0
?2?x+0+y+4+1=0 ? ?2 2
?x=?4
? ? ?y=2
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9将体积为4πcm和32πcm的两个实心金属球溶化后铸成一个实心大球，则大球的表面积
3 3
是（ ）
2
（B）、36πcm
2
（C）、38πcm
3
2
（D）、40πcm（E）、42πcm
2 2（A）、32πcm解：选B
设实心大球的半径为R，则πR=4π+32π?R=3，S
2
5
2
4=4π?R2 =36π
表
3
10.在(x+3x+1)的展开式中，x的值（ （A）、5 （B）、10 解：选E
（C）、45 ）
（D）、90 （E）、95
(x2 + 3x+1)5=
(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)
其中一个因式取x，另4个因式各取1，共有C?1=5 5
其中两个因式取3x，另2个因式各取1，共有C5(3x)×1=90
2
2
2
1
∴一共95
11已知10件商品中有4件一等品，从中任取2件，至少有1件为一等品的概率（ （A）、1/3 （B）、2/3 （C）、2/15 （D）、8/15 （E）、13/15解：选B
）
1 1 CC 4 6 +C C 2
10
2 4=
2 3
12．有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工 单独装箱需要15天，每天报酬为120元，由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（ ） （A）、1800元 （B）、1840元 （C）、1920元 （D）、1960元 （E）、2000元解：选C
?1 1 y=1 ?x+则?10 15 ?根据选项，满足题意的x=y=6，∴选C
??x+ y≤12
13.已知{a}等差，a和a 是x
n 2 10 （A）、?10
解：选D
（B）、?9
2
?10x?9=0的两个根，则a5 +a7 =
（C）、9 （D）、10 （E）、12
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a5 +a7 =a2 +a10 =10
14.已知抛物线y=x+bx+c的对称轴为x=1，且过点(?1,1)，则（
2
）
（D）、b=?1,c=?1
（A）、b=?2,c=?2
（B）、b=2,c=2 （C）、b=?2,c=2
（E）、b=1，c=1解：选A
?b ?=1 ?
依题意：2
?
?(?1)2+b×(?1)+c=1 ?
?b=?2 ? ?
?c=?2
15.确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到
A的方案（如图2）。若从A地出发时每人均可选大路或山道，经过B,C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有 （A）、16种 （B）、24种 （C）、36种 （D）、48种 （E）、64种解：选C
A→ B→ C→A 4 × 3 × 3=36
二、条件充分性判断：第16—25 小题，每小题3 分，共30分。要求判断每题给出的条件 （1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选字母涂黑。(A)条件（1）充分，但条件（2）不充分。 (B)条件（2）充分，但条件（1）不充分。(C)条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。(D)条件（1）充分，条件（2）也充分。(E)条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
16.已知二次函数f（1）a+c=0 （2）a+b+c=0 解：选A
前提：二次函数意味着a≠0
（1）a+ c= 0 ? c= ?a，∴ ? = b?4ac = b+ 4a>0
2
2
2
(x)=ax2 +bx+c,则方程f(x)=0有两个不同实根。
（2）a+b+c=0?b=?a?c，∴?=b?4ac=(?a?c)?4ac=(a?c)≥0
2 2 2
17.?ABC的边长分别为a,b,c，则?ABC为直角三角形，
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（1）(c?a?b)(a?b)=0 （2）?ABC的面积为ab
2 2 22 2
12
解：选B
（1）c=a+b或a=b，直角或等腰
2
2
2
2
2
（2）S?ABC
11=absinC=ab?sinC=1，∴C=90 2 2
18.p= mq+1为质数。
（1）m为正整数，q为质数。
（2）m,q均为质数。解：选E
（1）取m=4，q=2，则p=4×2+1=9，合数
（2）取m=3，q=5，则p=3×5+1=16，合数
1
2
19.已知平面区域D=
{
(x,y)x2 +y2 ≤9,D=
}
{
0 2
2
0
(x,y)(x?x)+(y?y)≤9，
}
D1, D2 覆盖区域的边界长度为8π
（1）x0+y=9 0
2
2
（2）x0 +y0 =3. 解：选A
2π （1）如图：(2π×3? ×3)×2=8π
3
（2）如图：无法确定
20.三个科室的人数分别为6,3和2，因工作需要，每晚要安排3人值班，则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同。 （1）值班人员不能来自同一科室 （2）值班人员来自三个不同科室解：选A
C11144>62天 3 ?C6 ?3 C3 =3
（1）
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2020年管理类联考MBA、MPA、MPACC数学考试综合真题及答案
