2024年某高新一中入学数学真卷（四）
（满分：100分 时间：70分钟）
一、认真填一填（每小题3分，共30分）
?7371、四个数77.3%，，0.773，中，最小的数是 。
10092、图A挖去一个边长为2分米的小正方体得到图B，若图A的表面积是86平方分米，则
图B的表面积是 平方分米。 3、如图是一个4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使得整个涂成黑色的图形是一个轴对称图形，这样的白色小方格有 个。
4、如图所示，圆的周长是12厘米，圆的面积和长方形的面积相等，则阴影部分的面积S=
平方厘米。（π取3）
O图A第2题图图B第3题图第4题图
5、如图中图形都是由同样大小的棋子按照一定规律组成，其中第①个图形共3颗棋子，第
②个图形共9颗棋子，第③个图形共18颗棋子……则第⑧个图形中棋子的颗数为 。
图1图2第5题图图3
6、某同学将一个长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星，则∠OCD的度数等于 。
7、如图是由9个等边三角形构成的六边形，若中间的小的等边三角形的边长是1，则六边形的边长是。
ABDCAO第6题图BO第7题图
8、如图1，有甲、乙、丙三个大小相同的长方体杯子，杯深20cm，且各装有15cm深的水。
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如图2，将大小相同的弹珠丢入三个杯子中（甲杯2颗，乙杯4颗，丙杯6颗），结果甲的水位上升到18cm，乙、丙两杯水满溢出，则丙溢出的水量是乙溢出的 倍。
甲乙丙20cm20cm20cm
图1
甲乙丙20cm20cm20cm
图2
9、某商场准备在春节期间举办返券促销活动，活动规则是：购买皮质类每付现金100元返回礼券80元；手机类每付现金100元返回礼券60元；电子手表类每付现金100元返回礼券40元，所付现金不足100元的部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买有关产品。小安看中三件商品准备送给妈妈。第一件标价为498元的皮包；第二件为标价为320元的手机；第三件为标价为245元的电子手表。小安买这三件物品最少花 元钱。
10、2013名学生在操场上排成一个长方形，小聪站在第一排的最左边，小明站在最后一排的最右边，如果左右相邻或者前后相邻的两名同学专递纸条的时间为5秒钟，那么，小聪将手里的纸条传给小明最少需要 秒。 二、细心算一算(共25分) 11、计算（共5小题，25分）
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（1）6.75?2.75??10%??9.75?4????1??78???32?（2）??4??5??5?18?1??????1
8?5??
（3）?3.75??0.2?????????1?9??4.5?7.05?6?10??????3?20?????
（4）9?10.5?0.8?4?1?84??20???2?5?525?
（5）解方程：
三、用心想一想（共35分）
12、为了解某校1500名小学生冬季最喜欢的体育活动，该校随机抽取了校内部分学生进行调查，整理数据，得到下列统计图。根据以上信息回答下列问题：
踢毽子20%其他15%跑步40%人数/天跳绳m?80604030204030项目男:女踢毽子跳绳跑步其他xx-?1-40#
1:32:33:14:1踢毽子跳绳跑步其他项目
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（1）共抽取了名校内学生进行调查。 （2）补全条形统计图。
（3）在各个项目被调查的学生中，男、女生人数比例如上表：根据这次调查，估计该校小学生中，男生人数有多少？
13、小明三天自学了六年级下册数学教科书共60页，第二天比第一天多学了5页，第三天自学的页数是是第一天的
14、某服装店以每件600元的价格购进了某品牌羽绒服500件，并以每件800元的价格销售了400件，服装店计划计划对剩余的羽绒服降价促销。请你帮助该服装店计算一下，每件羽绒服降价多少元时，，销售完这批羽绒服刚好能达到盈利30%的预期目标？
15、一项工程，甲单独做需要10天完成，，乙单独做需要15天完成，如果两人合作，甲的效率要降低20%，乙的效率要降低10%，如果9天完成这项工程，两人合作的天数要尽可能的少，那么两人要合作多少天？
5倍，问小明第一天自学教科书多少页？ 31，11：00就103到达了成都，第二天返回，同一时间从成都出发，按原速度行驶了200千米后，再将车速提高，到达
2016、西成铁路西成铁路开通时原计划中午11：18到达成都。新的运行图实施后车速提高了西安恰好11：00。两地之间的距离是多少千米？
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四、勇敢闯一闯（共10分）
A17、阅读以下内容，完成后面问题
定义1：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，在一个等腰三角形中相等两边所对的角相等；如图，在△ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C。
（1）有甲、乙、丙三个三角形，已知三个三角形的内角度数如图1、2、3所示，请你判断，能否分别画一条线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请在图上画出分割线，并在相应图下方写出分割成的等腰三角形顶角的度数。
B第17题图腰顶角腰C90°20°图125°105°50°图220°100°60°图3
（2）一个三角形可被分成两个等腰三角形，原三角形的一个内角度数是36°，求原三角形最大的内角的所有可能值。（在备用图中画出示意图，并在横线上直接写出最大内角的度数）
36.0°36.0°36.0°36.0°36.0°
定义2：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线。 （3）在△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x，试画出示意图，并求出x所有可能的值。
B30°
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高新一中入学数学真卷（五） - 图文
