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速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 教 学 反 思 课题 知识 目标 教 学 目 标 能力 目标 一个数乘以分数 通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。 在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。 使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应 情感 目标 用价值，提高学好数学的信心 教学重点 教学难点 课时安排 教 学 文案大全
理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。 理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。 2课时 教学准备 主 备 内 容 第一课时 练习材料、课件。 修正 一、创设情境，提出问题 教师引导交流：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织实用标准文档
设 计 一条围巾。老师每小时只能织1÷5米。 根据这个信息，你们能提出什么数学问题？ （学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……） 教师引导交流：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？ 二、提出问题、探索新知 1、引出课题 教师引导交流：1÷2小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？ 引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数”） 2、研究意义 （1）初步感知 王芳2小时能织围巾多少米？1÷2小时呢？2÷3小时呢？ 对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。 看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？ 你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等 ） （2）拓展延伸 教师引导交流：1÷5×1÷2表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。 （3）归纳总结 引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 3、探究计算方法 （1）探究几分之一乘几分之一的算法 教师引导交流：我们明白了1÷5×1÷2的意义，你们能计算出老师1÷2小时到底能织多长的围巾吗？ 教师引导交流：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？ 方法一：用分数的意义解释。 文案大全
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单位1平均分成5，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×5=10份，取了1份，所以是1÷10。 重点请学生讲讲10是怎么得到的？ 方法二：化小数验证。 如：1÷5×1÷2=0.2×0.5=0.1=1÷10。 方法三：画图或折纸。 小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。1÷5是把单位“1”平均分成5，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×5=10份，取了1份，所以是1÷10。 然后教师总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。 （2）探究一个数乘几分之几的计算方法 1÷5×2÷3等于多少呢？ 这一步以1÷5 ×1÷2的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算1÷5 ×2÷3时，把“1”平均分成5等分。表示出1÷5，通过画图又把这一份平均分成三份，也就是（5×3）=15份。取其两份，也就是2÷15 ，并写出等式。观察等式左右两边分子、分母的规律。 （3）确定方法 根据1÷5×1÷2的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母; （当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。） 三、练习巩固 1、教材中的问题：王芳5÷8小时能织多少米？ 这一问是对前面所学知识的运用和巩固，可以放手让学生独立完成。交流时，并要关注学生是否进行约分及约分的书写格式。 2、自主练习 1 板书设计 文案大全
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一个数乘分数 1÷5× 2 1÷5×1÷2 表示求1÷5 的1÷2 是多少 计算方法：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母，计算时可以先约分再乘，这样比较简便。 第二课时 一、基本练习，拓展延伸 1．图示下列算式的意义： 2÷3×1÷2= 1÷4×3÷5= 学生板演，汇报交流。 2．列式计算： 1）30的1÷5 是多少？ 2）3个2÷11是多少？ 3）4吨的1÷5是多少？ 4）5÷8的 1÷3是多少？ 二、综合练习，张扬个性 1．自主练习第3题 分析数量关系，正确列出算式。 2．自主练习第5题 理解题意，分析数量关系并列出算式解答 3．自主练习第8题 这是一道是较复杂的解决实际问题的题目。具有一定的开放性，可以从多个角度去思考。 可以比较1÷4与3÷8的大小，比较哪个月吃的多； 也可以计算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再来比较。 同样计算多多少千克的问题，也可以把每月吃的千克数求出来，再求多多少；也可以求出二月比一月多吃了这袋大米的几分之几，再求多多少千克等，鼓励学生用不同的方法计算。只要合理都给予充分的肯定。 4．自主练习第9题 文案大全
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解决这个问题的时候，先让学生通过计算进行比较，再观察找出其中的规律：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数小于1时，积就比另一个因数小。 5. 自主练习第10题 板书设计 一个数乘分数 2÷3×1÷2= 1÷4×3÷5=
课题 知识 目标 教 学 目 标 能力 目标 情感 目标 求一个数的几分之几是多少 组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。 引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。 掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题。 掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题。 2课时 教学准备 主 备 内 容 课件 修正 教学重点 教学难点 课时安排 教 文案大全
第一单元小手艺展示分数乘法教案设计青岛版
