第二章 匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的位移与时间的关系
教学设计
科目 物理 课题 匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学目标与 核心素养 一．知识与技能 1.知道匀变速直线运动的位移的v-t图像中图线与t轴围成的矩形面积的对应该； 2.理解匀变速直线运动的位移与时间、速度与位移的关系，并能用公式解决相关问题。 二．过程与方法 1.将数学方法与物理相结合，从物理过程中得到一般的方法和思维； 2.理解探究匀变速直线运动的速度和时间关系式的推导过程。 三．情感态度与价值观 1. 通过解决实际问题，培养学生灵活运用物理规律合理分析、解决问题和实际分析结果的能力； 2. 感觉利用极限思想解决物理问题的科学思维方法； 3. 培养学生探究问题的兴趣，体会科学的美妙。 教学重、 难点 教学重点：1.理解匀变速直线运动速度图像中图像面积的含义； 2.知道匀变速直线运动的位移与时间、速度与位移的关 系。 教学难点：1.推导出匀变速直线运动的速度与位移的关系； 2.选用匀变速直线运动的不同公式解决问题。 教学 方法 教师活动 学生活动 设计意图 探究、讲授、讨论、练习 课时 2课时
教 学 过 程 一．导入新课： 第一课时 学生思考讨论并猜想： 做匀变速直线运动的物体也有这种对应关系。 引入引入本节课题匀变速直线运动的位移与时间有怎样的关系？ 让学生明白面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。 锻炼学生的自主学习能力体会先微分后再累加(积分)的思想。(无限分割，逐渐逼近) 匀速直线运动的v-t图像中，图像与t轴围成的面积表示位移，即x=vt,那么做匀变速直线运动的物体，是否也有这种对应关系呢？ 【教师提出问题】那么是否可以通过匀变速直线运动的图像来研究这种对应关系？ 一．讲授新课： 【教师提问】如图中图线与t轴所夹的梯形“面积”是否匀变速直线运动的位移呢？ 思考讨论：图像上如何表示匀速直线运动的位移的方向 出示图片：粗略地表示位移，分4个小矩形，较精确地表示位移分8个小矩形 【教师提问】假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？ 【教师总结】如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了，那么通过这个结论我们可以求得位移的计算式。 学生阅读教材匀变速直线运动位移公式的推导并回答
先让学生写出梯形面积表达式： S梯形=（V0+V）×t/2 并将v = v0 + at 代入， 得出：x = v0t + at/2 所以：匀变速速直线运动的位移公式： 2 由浅入深，培养学生观察推导能力。 思考并推导位移与时间的关系式。 12x?v0t?at2 【教师引导】 （1）t是指物体运动的实际时间（刹车问题） 学生根据老师的引导理解（2）使用公式时应先规定正方向，一般以υ0并记忆匀变速直线运动位的方向为正方向，若a与v0同向，则a取正值；移与时间的公式。 若a与v0反向，则a取负值； 1x?at22（3）如果初速度为 0， 【教师提问】那么匀变速直线运动位移与时间的图像是怎么样？同学们是否自己就可以画出来？ （4）注意式中x, v0 ,a要选取统一的正方向。 学生回答：根据数学公式， 匀变速直线运动的位移与时间的公式是关于t的一元二次函数，图像是一条抛物线。 掌握图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的
【教师提示】x-t图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律 【典例分析】教材例题： 航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得2 规律 掌握匀加速和匀减速位移与时间的关系式计算。 25 m/s 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 解析：（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的 学生通过书上例题分析，学习规范书写。 12x?v0t?at2关系式，有＝ 10 m/s×2.4 s ＋1/2×25 m/s ×（2.4 s）＝ 96 m 22 （2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系如图所示， 飞机初速度v0 ＝80 m/s，末速度v＝0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有 加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。
再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式， 1x?v0t?at22有＝ v0t ＋1/2×（－v0/t）2 t ＝ 1/2 v0t ＝ 1/2 ×80 m/s×2.5 s ＝ 100 m 飞机起飞时滑行距离为96 m。着舰过程中加速度的大小为32 m/s ，滑行距离为100 m。 二、课堂练习 1.伟航同学向大家表演“遥控飞机穿隧洞”这一过程简化为如下运动模型:水平路面上卡车载着2 学生分析解答 长L = 6 m的水泥管，遥控飞机（可视为质点） 2以初速度v1?1m/s；加速度a1?2m/s,进入水 泥管做匀加速直线运动. （1）若卡车静止在水平路面上，则遥控飞机穿过水泥管所用时间t为多少？ （2）若卡车此时以v2?4m/s的初速度、大小2为a2?4m/s的加速度与遥控飞机迎面刹车， 加深对位移时间公式的记忆及应用 则遥控飞机穿过水泥管所用时间t?为多少？（计算结果可用根号表示） 答案：1.若卡车静止在水平路面上，由 12L?v1t?a1t,代人数据解得t?2s(负值舍2 掉).2.由位移关系可知11v1t??a1t?2?v2t??a2t?2?L，代入数据解得 22
人教版高一物理必修1教案匀变速直线运动的位移与时间的关系
