2019-2020学年高中数学 第三章 直线与方程复习导学案新人教A
版必修2
【使用说明及学法指导】
1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲； 2．学习解决问题的方法与策略； 3．小组讨论，合作探究。 【学习目标】
1． 掌握直线的倾斜角的概念、斜率公式；
2． 掌握直线的方程的几种形式及其相互转化，以及直线方程知识的灵活运用； 3． 掌握两直线位置关系的判定，点到直线的距离公式及其公式的运用. 【难点】点到直线距离公式，两平行线间的距离公式的理解与应用. 一、自主学习 复习知识点：
一．直线的倾斜角与斜率
1．倾斜角的定义 ， 倾斜角?的范围 ， 斜率公式k? ，或 . 二．直线的方程
1． 点斜式： 2． 斜截式： 3． 两点式： 4． 截距式： 5． 一般式： 三．两直线的位置关系 1． 两直线
2． 两直线 ：⑴两直线 ，⑵两直线 3． 两直线 四．距离
1． 两点之间的距离公式 ， 2． 点线之间的距离公式 ， 3． 两平行直线之间的距离公式 .
二、典型例题
例1 如图菱形ABCD的?BAD?60O，求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜
率.
例2 已知在第一象限的?ABC中，A(1,1),B(5,1)，
?A?60O,?B?45O.求 ⑴AB边的方程；
⑵AC和BC所在直线的方程.
例3 求经过直线3x?2y?6?0和2x?5y?7?0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直
线方程.
例4 已知两直线l1:ax?by?4?0，l2:(a?1)x?y?b?0，求分别满足下列条件的a,b的
值.
⑴ 直线l1过点(?3,?1)，并且直线l1与直线l2垂直； ⑵ 直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1,l2的距离相等.
例5 过点P(4,2)作直线l分别交x轴、y轴正半轴于A,B两点，当?AOB面积最小时，求
直线l的方程.
三、总结提升 （一）学习小结
1．理解直线的倾斜角和斜率的要领，掌握过两点的斜率公式；掌握由一点和斜率写出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程.
2．掌握两条直线平行和垂直的条件，点到直线的距离公式；能够根据直线方程判断两直线的位置关系.
(二) 课堂检测
1. 点(3,9)关于直线x?3y?10?0对称的点的坐标是（ ）. A．(?1,?3) B.(17,?9) C．(?1,3) D．(?17,9)
2．方程(a?1)x?y?2a?1?0(a?R)所表示的直线（ ）. A．恒过定点(?2,3) B．恒过定点(2,3) C．恒过点(?2,3)和(2,3) D．都是平行直线 3．已知点(3,m)到直线x?3y?4?0的距离等于1，则m?（ ）.
33 D．3或? 334．已知P(3,a)在过M(2,?1)和N(?3,4)的直线上，则a? .
A．3 B．?3 C．?)顺时针方向旋转30o，所得的直线方程5．将直线y??3(x?2)绕点(2,0按
是 .
（三）课后作业
1. 课本P114:根据实际情况选择练习。
2. 新课标P53页.
2019-2020学年高中数学 第三章 直线与方程复习导学案新人教A版必修2
