母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
22C4C22?A2?6，其中乙丙两人恰好参加同一项活动的基本事求得基本事件的总数为n?2A2222件个数为m?C2C2A2?2,利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解.
【详解】
由题意，现有甲乙丙丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，
22C4C22?A2?6， 基本事件的总数为n?2A2222其中乙丙两人恰好参加同一项活动的基本事件个数为m?C2C2A2?2,
所以乙丙两人恰好参加同一项活动的概率为p?【点睛】
m1?，故选B. n3本题主要考查了排列组合的应用，以及古典概型及其概率的计算问题，其中解答中合理应用排列、组合的知识求得基本事件的总数和所求事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
3．D
解析：D 【解析】
因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为．存在x0∈R，使得x02＜0． 故选D．
4．A
解析：A 【解析】
利用数轴，取P,Q所有元素，得PUQ?(?1,2)．
【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．
5．C
解析：C 【解析】
??4??y?sin?x?函数个单位后???2的图象向右平移
3?3???4?y?sin?w?x?3???4w???????2?sinwx?????33?3?????2 所以有?4w?3k3k3?2k??w?Qw?0?k?1?w?? 3222故选C
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
分别作出角?的正弦线、余弦线和正切线，结合图象，即可求解. 【详解】
如图所示，在单位圆中分别作出?的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT， 很容易地观察出OM?MP?AT，即cos??sin??tan?. 故选C.
【点睛】
本题主要考查了三角函数线的应用，其中解答中熟记三角函数的正弦线、余弦线和正切线，合理作出图象是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题.
7．D
解析：D 【解析】
分析：先求出cos?30????的值，再把cos?变形为cos[(30??)?30]，再利用差角的
00余弦公式展开化简即得cos?的值. 详解：∵60????150?， ∴90°＜30???＜180°， ∴cos?30????=-
4， 500∵cos?=cos[(30??)?30],
∴cos?=-故选D.
43313?43×， ???525210点睛：三角恒等变形要注意“三看（看角看名看式）”和“三变（变角变名变式）”，本题主要利用了看角变角，??(30??)?30，把未知的角向已知的角转化,从而完成解题目标.
008．A
解析：A 【解析】
本题主要考查的是向量的求模公式．由条件可知
=
=
，所以应选A．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据指数型函数和对数型函数单调性，判断出正确选项. 【详解】
由于a?1，所以y?a?xx?1????为R上的递减函数，且过?0,1?；y??logax为?0,????a?上的单调递减函数，且过?1,0?，故只有D选项符合. 故选：D. 【点睛】
本小题主要考查指数型函数、对数型函数单调性的判断，考查函数图像的识别，属于基础题.
10．D
解析：D 【解析】 【分析】
旧球个数x=4即取出一个新球，两个旧球，代入公式即可求解． 【详解】
因为从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数为x=4，即旧球增加一
12C9C327?个，所以取出的三个球中必有一个新球，两个旧球，所以P(X?4)?，故选3C12220D． 【点睛】
本题考查离散型随机变量的分布列，需认真分析P(X=4)的意义，属基础题．
11．C
解析：C 【解析】 【分析】
先根据前三项的系数成等差数列求n，再根据古典概型概率公式求结果 【详解】
nn(n?1)1??11211211,C?,C??C?1?C??n?1?因为?x?前三项的系数为 nnnn?424482x??3r116?Qn?1?n?8?Tr?1?C?rx4,r?0,1,2L,8，
2r863A6A75?,选C. 当r?0,4,8时，为有理项，从而概率为9A912【点睛】
本题考查二项式定理以及古典概型概率，考查综合分析求解能力，属中档题.
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
先求出A?B，阴影区域表示的集合为eU?A?B?，由此能求出结果． 【详解】
Q全集U?{1,3，5，7}，集合A??1,3?，B??3,5?，
?A?B?{1,3，5}，
?如图所示阴影区域表示的集合为：
eU?A?B???7?．
故选B． 【点睛】
本题考查集合的求法，考查并集、补集、维恩图等基础知识，考查运算求解能力，考查集合思想，是中等题．
二、填空题
13．【解析】试题分析：依题意有即解得考点：三点共线 解析：
1 21?5m?3，解得m?. ?251?22【解析】
试题分析：依题意有kAB?kAC，即
考点：三点共线．
14．【解析】【分析】由已知利用三角形面积公式可求c进而利用余弦定理可求a的值根据正弦定理即可计算求解【详解】面积为解得由余弦定理可得：所
以故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形面积公式余弦定理正弦定理在 解析：239 3【解析】 【分析】
由已知利用三角形面积公式可求c，进而利用余弦定理可求a的值，根据正弦定理即可计算求解. 【详解】
QA?60?，b?1，面积为3 113,
?3?bcsinA??1?c?222解得c?4，
由余弦定理可得：
a?b2?c2?2bccosA?1?16?2?1?4?1?13， 2a+b+ca13239===所以sinA+sinB+sinCsinA3, 32故答案为：【点睛】
本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题.
239 315．2【解析】【分析】根据条件利用余弦定理可建立关于c的方程即可解出c【详解】由余弦定理得即解得或（舍去）故填2【点睛】本题主要考查了利用余弦定理求三角形的边属于中档题
解析：2 【解析】 【分析】
根据条件，利用余弦定理可建立关于c的方程，即可解出c. 【详解】
由余弦定理a2?b2?c2?2bccosA得3?1?c2?c，即c2?c?2?0，解得c?2或
c??1（舍去）.故填2. 【点睛】
本题主要考查了利用余弦定理求三角形的边，属于中档题.
16．8【解析】∵函数（且）的图象恒过定点A∴当时∴又点A在一次函数的图象上其中∴又∴∴（当且仅当时取）故答案为8点睛：本题主要考查了基本不等
【必考题】高中三年级数学下期末第一次模拟试卷及答案(2)
