2007单独招生数学试卷A 第I卷（共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
（07单招）1. 已知全集U??a,b,c,d,e?, 集合M??b,c?, 则（ ）
A. ?e? B. ?b,c,d? C. ?a,c,e? D. ?a,e? 2. 已知函数f(x)的定义域为
，则“f(x)为奇函数”是“f(0)?0”的 （ ）
UN??c,d?,
于
(UM)N等
A. 充要条件 B. 必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
43. 已知sin??, 且tan??0, 则cot?? （ ）
53344? A．? B. C. D. 44334. 若函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在(??,2)上是减函数，则a的取值范围是 （ ）
A．(??,?3] B. [1,??) C. [?3,??) D. (??,1]
5. 设f(x)?log2(x?1), 则f?1(2)? （ ） A．log23 B. 3 C. 2 D. log32 6. 若向量a?(4,?3), 则下列向量中与a垂直的单位向量是 （ ）
3434A．(3,?4) B. (3,4) C. (,) D. (,?)
55551sin(???)??, 则cos(???)? （ ） 7. 如果?是锐角，
21133? A． B. C. D. ? 22228. 对于直线a,b,c及平面?，具备以下哪一条件时，有ab （ ）
A．a??且b?? B. a?c且b?c C. a?且b? D. a,b与?所成的角相等
9. 已知某离散型随机变量X A．
1B(5,), 则P(X?3)等于 （ ）
3402051 B. C. D. 2432432432437?10. 直线xtan?y?0的倾斜角是 （ ）
5 A．?2?7?2?3? B. C. D.
555511. 抛物线y?2x2的焦点坐标是 （ ）
111 A. (1,0) B. (,0) C. (0,) D. (0,)
24812. 与圆C：x2?(y?5)2?3相切，且纵截距和横截距相等的直线共有 （ ） A．2条 B. 3条 C. 4条 D. 6条
第II卷（共102分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上）
13. 函数y?4?3x?x2的定义域为 （用区间表示）.
14. 复数(1?2i)2的共轭复数是 .
115. 已知函数y?f(x)的周期是2，则y?f(x?3)的周期为 . 2116. 已知sinx?cosx?, 则sin2x? . 217. 五个人排成一排，甲不站在排头且乙不站在排尾的排法有 种（用数字作答）.
x2y218. 双曲线??1上一点P到左焦点的距离为20，则点P到右准线的距
6436离等于 .
三、解答题（本大题共7题，共78分） 19.（本题满分9分）解不等式
2?x?1. 1?xbc，20.（本题满分9分）已知三角形ABC的三边长分别为a、、 且它的面积
a2?b2?c2S?. 求角C的大小.
4321.（本题满分14分）一个口袋中装有3个红球，2个白球. 甲、乙两人分别从中任取一个球（取后不放回）. 如果甲先取、乙后取，试问： （1）甲取到白球且乙取到红球的概率是多少？ （2）甲取到红球且乙取到红球的概率是多少？ （3）甲、乙两人谁取到红球的概率大？并说明理由.
22．（本题满分14分）随着人们生活水平的不断提高，私家车也越来越普及.某人购买了一辆价值15万元的汽车，每年应交保险费、养路费及消耗汽油费合计12000元，汽车的维修费为：第一年3000元，第二年6000元，第三
江苏普通高校单独招生统一考试试卷
