立体几何单元测验题
一、选择题：把每小题的正确答案填在第二页的答题卡中，每小题4分，共60分 1．一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为
15? B．10? C．15? D．20? 22．A,B,C表示不同的点，a,l表示不同的直线，?,?表示不同的平面，下列推理错误
A．
的是
A．A?l,A??,B?l,B???l?? B．?I??AB,???,l??,l?AB?l?? C．l??,A?l?A??
D．A,B,C??,A,B,C??,且A，B，C不共线??与?重合 3．直线a,b,c相交于一点，经过这3条直线的平面有
A．0个 B．1个 C．3个 D．0个或1个 4．下列说法正确的是
A．平面?和平面?只有一个公共点 B．两两相交的三条直线共面 C．不共面的四点中，任何三点不共线 D．有三个公共点的两平面必重合
5． 直线a与b是一对异面直线，A,B是直线a上的两点，C,D是直线b上的两点，
M，N分别是AC和BD的中点，则MN和a的位置关系为
A．异面直线 B．平行直线
C．相交直线 D．平行直线或异面直线
6．已知正方形ABCD，沿对角线AC将?ABC折起，设AD与平面ABC所成的角为?，当?最大时，二面角B?AC?D等于（ ）
A．90 B．60 C．45 D．30 7．已知异面直线a,b分别在平面?,?内，且????c，直线c A．同时与a,b相交 B．至少与a,b中的一条相交 C．至多与a,b中的一条相交 D．只能与a,b中的一条相交 8．一个平面多边形的斜二侧图形的面积是S，则这个多边形的面积是 A．2S B．2S C．22S D．4S
00009．直线l在平面?外，则
A．l//? B．l与?相交
C．l与?至少有一个公共点 D．l与?至多有一个公共点
，AB?平面M，AC?平面M，BD?AB，BD与平10．如图，AB?AC?BD?1面M成30角，则C、D间的距离为（ ） A．1 B．2 C．2 D．3
M0CDD'AB
11．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．垂直相交 12．已知平面?及?外一条直线l，下列命题中 （1）若l垂直于?内的两条平行线，则l??；（2）若l垂直于?内的所有直线，则l??；（3）若l垂直于?内的两条相交直线，则l??；
（4）若l垂直于?内的任意一条直线，则l??；正确的有
A．0 个 B．1 个 C．2个 D．3个 13．与空间四点等距离的平面有
A．7个 B．2个 C．9个 D．7个或无穷多个 14．如果球的内接正方体的表面积为24，那么球的体积等于 A．43? B．23? C．323? D．
82? 3C115．直三棱柱ABC?A 1B1C1中，AC?AB?AA1，异面直线AC1与A1B所成的角为600，则?CAB等于
A． 90 B． 60 C．45 D．30
0000A1B1CAB 姓名 班级 座位号 选择题答题卡： 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、解答题：（本大题共三个小题，共40分，要求写出求解过程） 16．（12分）在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、BC中点。
求证：EF与AD为异面直线。
AEBFCD
PA?PB，CB?平面PAB，M是 17．（14分）如图，P是?ABC所在平面外一点， PC的中点，N是AB上的点，AN?3NB。（1）求证：MN?AB； P（2）当?APB?90?，BC?2，AB?4时，求MN的长。 M
CBNA18．（14分）如图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，E、F分别是AB、PD的中点。 （1）求证：AF//平面PCE；
（2）若二面角P?CD?B为45，求二面角E?PC?D的大小；
（3）在（2）的条件下，若AD?2，CD?3，求点F到平面PCE的距离。 P
F A E
BC
0D立体几何单元测验题答案
选择题答题卡： 题号 答案 1 C 2 C 3 D 4 C 5 A 6 A 7 B 8 C 9 D 10 11 12 13 14 15 C C D D A A 二、解答题：（本大题共三个小题，共40分，要求写出求解过程） 16．证明一：直接证法；
证明二：反证法。 nQP，QC，PQ?AB，17．（1）取AB的中nQ，
取PB的中点H， QNH//PQ，?NH?AB。 又QMH//BC，MH?BA,?AB?MN.
PHMCBPHAGFD111 （2）由（1）MH?BC?1,HN?PQ?AB?1,
224 ?Rt?MHN中，MNANQ?2 18．（1）取PC中点G，连接EG、FG.
?E、F分别为AB、PD中点， 11// CD，AE= //CD ?GF=22//?EG//AF，?AF//平面PCE. ?AE = GF，0BC?AF?PD ?PA?AD.?F是PD的中点， （2）?PDA?45，?CD?平面PAD，?AF?CD 又?CD?AD，CD?PA，?AF//EG，?EG?PD，EG?CD，?EG?平面PCD， ?平面PEC?平面PCD，即二面角E?PC?D为900
. （3）过F作FH?PC，则FH?平面PEC，所以FH为所求的距离?PD?22，PC?17 ?AD?2，CD?3， ?GF?
317PF?GF334，PF?2，PG?，?FH?? 22PG17
必修2立体几何单元测试题及答案
