南充市二OO六年高中阶段学校招生统一考试（非课改
区） 数 学 试 卷
（满分100分，考试时间90分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题2.5分，共20分）
以下每小题都有代号为A、B、C、D的四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记2.5分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分． 1．下列式子中与(?a)计算结果相同的是（ ） A．(a)
2?12
B．a2a?4 C．a?2?a4 D．a(?a)
4?22．下列图形中，能肯定∠1?∠2的是（ ） 1 1
1
2 2 2
A．
B．
C．
1 2 Ｏ D．
3．已知a?0，那么|a2?2a|可化简为（ ） A．?a
B．a
C．?3a
D．3a
4．等腰三角形的底和腰是方程x2?6x?8?0的两根，则这个三角形的周长为（ ） A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定
5．某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）： 0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，
则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ） A．众数是4 B．中位数是1.5 C．平均数是2 6．如图，矩形ABCD中，BE?AC于F， E恰是CD的中点，下列式子成立的是（ ）
D
D．方差是1.25
E F A
（第6题）
B C
1AF2 21C．BF2?AF2
2A．BF2?
1AF2 31D．BF2?AF2
3B．BF2?7．二次函数y?ax?bx?c中，b2?ac，且x?0时y??4，则（ ） A．y最大??4 C．y最大??3
B．y最小??4 D．y最小??3
2P
A
（第8题）
8．如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（ ） A．2?
B．42
C．43 D．5
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2.5分，共10分） 将答案直接填在题中横线上．
9．若不等式?3x?n?0的解集是x?2，则不等式?3x?n?0的解集是 ． 10．如果?，?是一元二次方程x2?3x?1?0的两个根，那么??2???的值是 ． 11．如图，PA切
2O于A，OP交O于B，且
A P
PB?1，PA?3，则阴影部分的面积S? ．
12．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质： 甲：第一、三象限有它的图象；
乙：在每个象限内，y随x的增大而减小． 请你写一个满足上述性质的函数 ． 三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 13．计算：
O B （第11题）
2x?6?5????x?2?． x?2?x?2?
14．有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，… 它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．
，?2，3，?4，5，?6，7，?8，… 有规律排列的一列数：1（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ （2）它的第100个数是多少？
（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？
四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
15．已知：如图，OA平分∠BAC，∠1?∠2． 求证：△ABC是等腰三角形．
A O 1 2 16．王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．B 一天王老师骑车到商场买C
奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分．求骑车的速度． 五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 17．如图，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C，发现自己的影长与身高相等．他沿BC方向走30m到D处，测得顶部A的仰角为30．求建筑物AB的高．
A
B D
C
18．学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本．甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折．试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算． 六、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 19．已知点A(0，-6)，B(?3，，0)C(m，2)三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象．（要求标出必要的点，可不写画法．） y 2 O 2 x
20．如图，PAB，PCD是
O的两条割线，AB是O的直径，AC∥OD．
（1）求证：CD? （先填后证）． （2）若
PA5AB的值． ?，试求
PC6ADD C P A O B
七、（本题满分10分）
2，B两点，与21．如图，经过点M(?1，，2)N(1，?2)的抛物线y?ax?bx?c与x轴交于Ay轴交于C点．
（1）求b的值．
（2）若OC2?OAOB，试求抛物线的解析式．
（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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