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绝密★启用前
北京市丰台区2019届九年级（上)期末数学试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1．如果∠A是锐角，且sinA＝12，那么∠A的度数是（ ） A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
2．如图，A，B，C是⊙O上的点，如果∠BOC＝120°，那么∠BAC的度数是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
3．将二次函数y＝x2﹣4x+1化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为（ ）
A．y＝（x﹣4）2+1 B．y＝（x﹣4）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣3 D．y＝（x+2）
2
﹣3
4．如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么EF与CF的比是（ ）
A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．3：1
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y＝
2x（x＞0）的图象上，如果将矩形OCAD的面积记为S1，矩形OEBF的面积记为S2，那么S1，S2的关系是（ ）试卷第1页，总9页
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A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定
6．如图，将一把折扇打开后，小东测量出∠AOC＝160°，OA＝25cm，OB＝10cm，那么由弧AC，弧BD及线段AB，线段CD所围成的扇面的面积约是（ ）
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A．157cm2 B．314cm2 C．628cm2 D．733cm2
7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＞0
?a?b(a8．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b＝??b)????ab(a?b)，那么函数y＝2★x
的图象大致是（ ）
A． B． C．
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
D．
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○…………………… 二、填空题
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝6，那么cosB＝_____．
10．．若2m = 3n，那么m︰n= . 11．已知反比例函数y=
m?2
x
，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．12．永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层木塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园全貌．如图，在A处测得∠CAD＝30°，在B处测得∠CBD＝45°，并测得AB＝52米，那么永定塔的高CD约是_____米．（2≈1.4，3≈1.7，结果保留整数）
13．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E．如果∠B＝60°，AC＝4，那么CD的长为_____．
14．已知某抛物线上部分点的橫坐标x，纵坐标y的对应值如下表：那么该抛物线的顶
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点坐标是_____． x y
15．刘徵是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九算术圆田术）中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法（注：圆周率＝圆的周长与该圆… … ﹣2 5 ﹣1 0 0 ﹣3 1 ﹣4 2 ﹣3 … … ………线…………○………… 直径的比值）“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”，刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R．此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3．当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为_____．（参考数据：sinl5°＝0.26）
评卷人 得分 三、解答题
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学们思考如下问题： 请利用直尺和圆规四等分AB． 小亮的作法如下： 如图，
（1）连接AB；
（2）作AB的垂直平分线CD交AB于点M．交AB于点T；
（3）分别作线段AT，线段BT的垂直平分线EF，GH，交AB于N，P两点；
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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
那么N，M，P三点把AB四等分． 老师问：“小亮的作法正确吗？”
请回备：小亮的作法 _____（“正确”或“不正确”）理由是 _____．
……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………17．计算：sin60°﹣tan45°+2cos60° 18．函数y＝mx2﹣2mx﹣3m是二次函数．
（1）如果该二次函数的图象与y轴的交点为（0，3），求m的值； （2）在给定的坐标系中画出（1）中二次函数的图象．
19．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE＝∠ACB．（1）求证：△ADE∽△ACB；
（2）如果E是AC的中点，AD＝8，AB＝10，求AE的长．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为正方形ABCD对角线的交点，且正方形ABCD的边均与某条坐标轴平行或垂直，AB＝4．
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北京市丰台区2019届九年级（上）期末数学试题-5997394f8a7c4a539963687221fcfb5b
