内蒙古自治区中小学幼儿园安全教育与管理评估实施细则
中小学幼儿园教师培训课程指导标准
(义务教育数学学科教学)
第一部分 前言
为深化中小学教师培训改革，提升教师队伍整体素质能力，建设高素质专业化创新型教师队伍，特制定《中小学幼儿园教师培训课程指导标准》。《中小学幼儿园教师培训课程指导标准》包括义务教育教师培训课程指导标准和幼儿园教师培训课程指导标准，从师德修养、学科教学、班级管理、学习与发展四个维度建立完善的标准体系，通过统一出台师德修养、班级管理、学习与发展培训课程指导标准，分科出台学科教学教师培训课程指导标准，进一步规范和指导各地分类、分科、分层实施五年一周期的教师全员培训工作。 根据中小学教师专业标准、义务教育数学课程标准、教师教育课程标准和国家关于教师培养培训、学生核心素养与数学学科核心素养等相关文件精神，教育部制定了《中小学幼儿园教师培训课程指导标准（义务教育数学学科）》（以下简称《指导标准》），旨在促进义务教育阶段数学学科教师专业发展，提高教师培训的针对性和实效性。
《指导标准》基于义务教育阶段教育教学工作任务及实践需要，明确学科整体理解、数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等多项培训目标主题，
开发中小学数学教师教学能力自我诊断量表，分层分类设计培训专题课程，提升教师培训的针对性和实效性。《指导标准》是国家、省、地（市）、县（区）组织开展教师培训工作的重要参考，是各级教师培训机构、教研机构以及中小学设置数学教师培训课程、开发和选择教师培训课程资源的基本依据，也是中小学数学教师规划个人专业发展和自主选择培训课程的根本指南。 一、基本理念
《指导标准》秉承师德为先、能力为重、学生为本、实践导向、分层培训的理念，对照教师教学能力标准，制订实践导向的培训目标，开展教师教学能力诊断，设置有针对性的培训课程，确保“按需施训”。
（一）师德为先
将社会主义核心价值观和教师职业道德规范融入教师培训课程，注重教师职业理想、敬业精神和奉献精神教育，引导教师将立德树人根本任务落实到教书育人全过程，热心从教、依法执教、为人师表、关爱学生、团结协作，增强人格魅力、学识魅力和职业魅力，做学生锤炼品格、学习知识、创新思维、奉献祖国的引路人。
（二）能力为重
中小学数学教师培训的核心是教师教学实践能力和专业水平的提高，特别是专业综合素养的提升。通过系统、分层、有针对性的培训，全面提升数学教师的教学能力，使教师成为具有先进的教育理念，依据《义务教育数学课程标准》（以下简称《课程标准》）的理念和目标，恰当的教学策略与方法，促进学生综合发展的“四有”好教师。
（三）学生为本
中小学数学教师培训的根本目的是为了学生的发展，培训效果的最终落点也是学生的发展。要围绕学生的全面发展及数学核心素养培育，来设计教师培训课程，旨在通过教师专业素养的不断提升，帮助学生获得知识与技能，感悟数学思想，积累数学活动经验，形成与发展数学核心素养。
（四）实践取向
中小学数学教师培训课程设计要重视实践取向，教师的素养和能力是以教师所做的事情、所从事的工作为依据划分，因此教师培训课程的设计要强调实践性和综合性，要服务于教师的工作实践。
页脚内容120
内蒙古自治区中小学幼儿园安全教育与管理评估实施细则
（五）分层培训
中小学数学教师培训以教师发展阶段为基础，以能力诊断为依据，根据教师年度发展和周期性发展需求，进行递进式设计。为了强化培训内容的针对性和系统性，强调基于能力诊断，对教师核心教学能力划分出层次，以此设计不同层次需求的课程，增强培训的针对性，促进教师专业持续发展。 二、设计思路
《指导标准》在大样本调研的基础上，充分考虑到数学学科本身的特点、学生数学学习的特点、数学教育教学的特点、职后数学教师学习的特点，确定了教师培养目标和诊断数学学科核心教学能力指标；开发用于教师自我诊断的“能力表现级差表”；设计与教师能力水平相对应的培训课程。 （一）确定数学教师培训目标和教学能力指标
数学教师培训目标（一级指标）的确定以数学学科核心内容为依据，主要参考《课程标准》划分的各内容领域，并整合具有共同特征的数学核心内容。小学和初中一级指标总体结构一致，小学划分为9个一级指标，初中划分为10个一级指标。初中与小学相比，增加了图形的证明，这是由图形与几何领域的核心内容决定的。对于个别一级指标的表达，小学和初中也略有不同，如小学“数的运算”，初中为“数与式的运算”；小学“图形的认识与测量”，初中为“图形的认识与度量”；小学“图形的运动与位置”，初中为“图形的位置与变换”。二级指标为相应一级指标下的教师教学能力的核心项，主要从学科知识、学生学习和学科教学等几个维度进行划分。小学划分为22个二级指标，初中划分为25个二级指标。培训目标的确定、能力水平诊断指标描述、培训课程设计都基于二级指标进行。
小学阶段一级和二级指标
一级指标 二级指标 数学学科的内容与教育价值 数学学科整体理解 数学课程的理念与核心素养 数学教学的设计、实施与评价 “数与符号”内容的理解 数与符号的认识 学生关于“数与符号”的理解与困惑 “数与符号”的教学设计 数与代数“数的运算”内容的理解 数的运算 学生关于“数的运算”的理解与典型错误 “数的运算”的教学设计 数量关系 “数量关系”内容的理解 “数量关系”的教学设计 何几与形图图形的认识与测量 “图形的认识与测量”内容的理解 页脚内容121
内蒙古自治区中小学幼儿园安全教育与管理评估实施细则
学生关于“图形的认识与测量”的理解特征 “图形的认识与测量”的教学设计 “图形运动与位置”内容的理解 图形的运动与位置 学生关于“图形运动与位置”的理解特征 “图形运动与位置”的教学设计 数据收集、整理与表达 “数据收集、整理与表达内容”的理解 “数据收集、整理与表达”的教学设计 随机事件与可能性 “随机事件与可能性”内容的理解 “随机事件与可能性”的教学设计 综合与实践 “综合与实践”主题的教学设计 统计与概率数与代数
初中阶段一级和二级指标
一级指标 二级指标 数学学科的内容与教育价值 数学学科整体理解 数学课程的理念与核心素养 数学教学的设计、实施与评价 “数与符号”内容的理解 数与符号的认识 学生关于“数与符号”的理解与困惑 “数与符号”的教学设计 “数与式运算”内容的理解 数与式的运算 学生关于“数与式运算”的理解与典型错误 “数与式运算”的教学设计 页脚内容122
内蒙古自治区中小学幼儿园安全教育与管理评估实施细则
“数量关系”的内容理解 数量关系 “数量关系”的教学设计 “图形的认识与度量”内容的理解 图形的认识与度量 学生关于“图形的认识与度量”的理解特征 “图形的认识与度量”的教学设计 “图形的位置与变换”内容的理解 图形与几何图形的位置与变换 学生关于“图形的位置与变换”的理解特征 “图形的位置与变换”的教学设计 “图形的证明”内容的理解 （二）开发用于教师自我诊断的“能力表现级差表” 教师的教学能力诊断是基于培训目标，指向培训目标中的二级指标所涉及内容的数学教师教学能力。教学能力诊断着眼于教师对相关内容的理解与把握，学生学习相关内容的特征与问题，具体的教学策略与方法，以及教学评价的设计等。为方便教师进行教学能力的自我诊断，提供了数学教学“能力表现级差表”。能力诊断以行为描述的方式为主，教师可以根据自己的实际情况，选择一种最贴近的行为描述，以此诊断自身的教学能力。教学能力诊断的结果，可以作为选择培训课程的依据。以教学“核心能力项”的“级差点”为依据，将数学教学能力水平划分为四个等级。水平四为达到或接近该“核心能力项”主要能力指标，水平三为与该“核心能力项”主要能力指标有一些偏失，水平二与该“核心能力项”主要能力指标有较明显的差异，水平一表示与该能力指标差距较大。以下分别是小学“图形的认识与测量内容的理解”和初中“数与符号的教学设计”的“能力表现级差表”。
例1：“图形的认识与测量”内容的理解（小学） 【培训目标】
页脚内容123
图形的证明 数据收集、整理与表达 学生关于“图形的证明”的理解特征 “图形的证明”的教学设计 “数据收集、整理与表达”内容的理解 统计与概率“数据收集、整理与表达”的教学设计 “可能性与概率”内容的理解 可能性与概率 “可能性与概率”的教学设计 综合与实践 “综合与实践”主题的教学设计 内蒙古自治区中小学幼儿园安全教育与管理评估实施细则
（1）理解《课程标准》对图形的性质与分类、图形的测量的整体要求，理解教材相关内容的表述及教材的编写意图。
（2）理解图形的性质、分类、测量的抽象与表达，理解度量的本质及其重要性。 （3）理解几何直观和空间想象力的内涵及其教育价值。 【能力诊断】
自评 水平 你最像下面哪一种? (√) 掌握《课程标准》的具体要求，能够对不同版本教材进行比较分析，从而深入了解教材编写的特点及与《课程标准》要求的一致性；能够系统掌握图形的认识、图形测量内容中相关知识的数学本质，理解度量思想的内涵及在教材内容编写时的呈现，知道不同内容对培养学生几何直观及空间观念的作用。如能够把握“线的认识” 内容“实物”与“抽象”的关系；能够从平面图形的元素特征上分析图形间的类属关系；能够理解“角”的度量与其他图形测量的关联；能够正确理解学习图形测量对学生认识世界、发展空间观念的重要意义。 理解《课程标准》对图形的认识、分类及图形测量的内容要求，能够列出相应的教材内容，并构建图形的认识、图形测量关系内容的结构图，熟悉各知识点的本质及相互关系。如能够从“点、线、面、体”维数发展的角度，构建图形认识的知识点导图；知道“统一度量单位、测量的过程就是看被量物体中包含了多少个与被测物体同维数的度量单位”都是度量思想的具体体现等。 知道《课程标准》对图形认识、图形测量在第一、二学段要求的区别，能依据某一版本教材列出对应的内容，并能理解教材编排的逻辑和重点；能对图形认识、测量的某一具体内容进行分析，如度量单位教材是分几次编写的，长度单位、面积单位、体积单位的编写有什么异同等。 了解《课程标准》对图形的认识、分类及图形测量的内容在第一、二学段的要求，知道教材中哪些内容归属于此部分；知道各个平面图形、立体图形的基本特征及之间的联系；知道各种图形度量的基本方法及方法之间的关系。 四 三 二 一 例2： “数与符号”的教学设计（初中） 【培训目标】
（1）能合理确定数与符号认识的单元与课时教学目标，能体现知识技能、过程方法、数学思考及情感态度等多个维度，能把握数与符号认识的重点、难点。
（2）能设计合理的教学情境和环节帮助学生理解数与符号的抽象，以及数、符号与现实生活的联系，进一步深化符号意识。
（3）能采用恰当的教学方法与策略组织数与符号认识的教学，能设计合理的练习促进知识与技能的巩固。 【能力诊断】
水平 你最像下面哪一种? 页脚内容124
自评
中小学幼儿园教师培训课程指导标准(义务教育数学学科教学)
