第8章 一元一次不等式综合能力检测题
(总分120分 时间120分钟)
一、填空题(每题3分,共30分) 1.若a+5
2.不等式x+5≤9的非负整数解为________. 3.x的
1与4的差是非负数,用不等式表示为________. 3?x?2?0?4.不等式组?x?4?0的解集是_______.
?x?6?0?5.若不等式(m-2)x>m-2的解集是x<1,则m的取值范围是________. 6.不等式-1 ?x?a7.若不等式组?的解集为x>3,则a的取值范围是________. 3x?2?4x?1?8.当x_______时, 2(3?2x)的值不大于0. 79.已知如图8′-1是关于x的不等式2x-a>-3的解集,则a的值为_______. 10.已知一元一次方程3x-m+1=2x-1的根是负数,那么m的取值范围是______. 二、选择题(每小题3分,共30分) 11.已知a A.a<-b B.a-3 2 122 a≤0 D.a3 D.x>3或x<-3 14.如果关于x的方程ax+22=10的解是3,则不等式(a+2)x>-8的解集是( ) A.x>-4 B.x>4 C.x<-4 D.x<4 15.下列判断中,正确的个数是( ) ①若-a>b>0,则ab<0;②若ab>0,则a>0,b>0; ③若ac2>bc2,则a>b;④若a>b,且c≠0,则ac ?x?5??217.如图,不等式组?的两个不等式的解集在数轴上表示为( ) 3?x?4? A B C D 18.若a<0,则关于x的不等式ax+b<0的解集为( ) A.x>- bbbb B.x< C.x> D.x<- aaaa1?11?x?x??2219.不等式组?的解集是( ) 2x?4??x??3 A.x>1 B.x<4 C.1 三、解答题(共60分) 21.解不等式(或组)(每小题5分,共20分) ?2x?3?5(1)??3x?2?4 (2)3?7xx?47?3x ??4?1045 ?2(x?8)?10?4(x?3)?(3)?x?16x?7??1?3?2 22.(9分)已知:偶数x同时满足7x+1<5x+2及 23.(9分)已知方程 ?x?1?3?(4)?2x?2?4 ?x?2?0?x?52x?7,求x的值. ?1?1015x?41-a+1=x的解适合不等式-x≤-1和x-2≤0,求a的值. 2224.(10分)若干名学生合影留念,需交照相费2.85元(有两张照片),?若另外加洗一张照片,又需收费0.48元,预定每人平均交钱不超过1元,并都能分到一张照片,?问参加照相的至少有几位同学? 25.(12分)某公司计划明年生产一种新型环保电视1万台,?下面是公司各部门提供的数据信息. 人事部:明年生产工人多于80人,每人每年工作时间按2400小时计算; 营销部:生产一台电视机,平均用12个工时,每台电视机需安装5个某种主要部件; 供应部:今年年终将库存主要部件2000个,明年能采购到这种主要部件为8000个. 根据上述信息,明年生产新型电视机的台数应控制在什么范围内? 答案: 1.>(点拨:由已知得a 2.0,1,2,3,4(点拨:原不等式的解集是x≤4) 3. 1x-4≥0 4.4≤x≤6 3 5.m<2(点拨:由不等式的性质知m-2<0) 6.1 ?x?2?1 7.a≤3(点拨:由3x+2<4x-1得x>3,故a≤3) 8.≥ 2(3?2x)3(点拨:由已知得≤0) 72a?3a?39.1(点拨:不等式2x-a>-3的解集是x>,由数轴上的解集可得=-1, 22故a=1) 10.m<2(点拨:原方程的根是x=m-2,由题设知m-2<) 11.D(点拨:不等式的两边同乘以同一个负数,改变原不等号方向) 12.C(点拨:a≥0) 13.A 14.D(点拨:由ax+22=10的解是3,得a=-4,则不等式为-2x>-8,所以x<4) 15.B(点拨:①,③正确) 16.C(点拨:原不等式的解集是:x<-2 4) 3 17.B(点拨:原不等式的解集是:-1 18.D(点拨:不等式的两边同除以同一个负数,改变原不等号的方向) 19.C a??ax?1?1??0????33又x?0,y?0.则? 20.C(点拨:原方程组的解是?,解得-3 (2)不等式两边同乘20得2(3-7x)+5(x+4)>80-4(7+3x),整理得3x>26, 所以x> 26 31717,所以不等式组的解集是- 99 (3)由不等式①2x+16≤10-4x+12,6x≤6,即x≤1.由不等式②得3x+3-12x-146, 所以x>- (4)2 22.解不等式①,得x 23.不等式- 1;解不等式②,得x≥-1,?所以同时满足不等式①和②时的21,又x是偶数,所以x=0. 21x≤-1的解集是x≥2,不等式x-2≤0的解集是x≤2,? 2x?4所以同时满足两个不等式的x值为x=2,将x=2代入-a+1=x得a=-2. 224.设参加照相的至少有x位同学,依题意有:2.85+(x-2)×0.48≤1×x, 解得x≥3 33,即至少有4位同学参加照相. 52 25.设明年生产新型电视机x台,依题意,得 ?x?10000? ?12x?80?2400 解得10000≤x≤16000. ?5x?2000?80000? 答:明年生产新型电视机的台数应控制在10000台至16000台之间.
华师版 第8章一元一次不等式综合能力检测题
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