南京大学化学实验报告
实验题目：X射线衍射法测定晶胞常数——粉末法
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一.实验目的
1.熟悉X射线衍射仪的基本结构并掌握其使用方法 2.掌握X射线粉末法进行物相鉴定
二.实验原理
晶体是由具有一定结构的原子、原子团（或离子团）按一定的周期在三维空间重复排列而成的。反映整个晶体结构的最小平行六面体单元称为晶胞。晶胞的形状和大小可通过夹角和三个边长来描述，因此和称为晶胞常数。
一个立体的晶体结构可以看成是由其最邻近两晶面之间距为d的这样一簇平行晶面所组成，也可以看成是由另一簇面间距为d’的晶面所组成……其数无限。当某一波长的单色X射线一一定的方向投射到晶体上时，晶体内的晶面像镜面一样反射入射线。但不是任何的反射都是衍射，只有那些面间距为d，与入射的X射线的夹角为，且两相邻晶面反射的光程差为波长的整数倍n的晶面簇在反射方向的散射波，才会相互叠加而产生衍射，如下图所示。
光程差
，所以
上式即为Bragg方程，其中n称为衍射级数。
如果样品与入射线夹角为，晶体内某一簇晶面符合Bragg方程，那其衍射方向与入射线方向的夹角为2，如图。对于多晶样品，，在样品中的晶体存在着各种可能概率的晶面取向，拥有与入射X射线成角且面间距为d的晶面簇的晶体不止一个，而是无穷个，且分布在以半顶角为2的圆锥面上，如图。在单色X射线照射多晶体时，满足Bragg方程的晶簇面不止一个，而是有多个衍射圆锥对应于不同面间距d的晶面簇和不
，而同的角。当X射线衍射仪的计数管和样品绕样品中心轴转动时，就可以把，满足Bragg方程的所有射线记录下来。衍射峰位置2与间距（晶胞大小与形状）有关，而衍射线的强度（即峰高）与该晶胞内原子的种类、数目以及他们在晶胞中的位置有关。由于任何两种晶体其晶胞形状、大小和内含物总存在着差异，所以2和相对强度可作物相分析的依据。对于绝大多数物质而言，其2角都大于，通常称为广角XRD。
晶胞大小的测定。以晶胞常数晶学可推出：
，
的正交晶系为例，由几何结
对于四方晶体，因，，上式可化简为
对于立方晶系，因晶胞参数，
从衍射普中各衍射峰所对应的2，通过Bragg方程求得的只是相对的各
的值。因为我们不知道某一衍射是第几级衍射，因此，将等式两边各乘
以n，对于正交晶系
对于四方晶系： 对于立方晶系： 为衍射指数，它们与密勒指数关系为。
因此，若已知入射X射线的波长，从衍射谱中直接读出各衍射峰的值，通过Bragg方程可求得所对应的各n/d值。如果又知道各衍射峰所对应的衍射指数，则晶胞常数就可定出。这一寻找对应各衍射峰指数的步骤称为“指标化”。 在立方晶系中，有素晶胞（P）、体晶胞（l）和面心晶胞（F）三种形式。在素晶胞中衍射指数无系统消失；但在体心晶胞中，只有偶数的粉末衍射线；而在面心
晶胞中，却只有全为偶数或全为奇数的粉末衍射线，其他的衍射线因散射线的
相互干扰而消失（称为系统消光）。
知道晶胞常数，就知道晶胞体积。对于立方晶系，每个晶胞中的内含物（原子、离子、分子）的个数n，可按下式求得
式中M为待测样品的摩尔质量；为阿伏伽德罗常数；为该样品的晶体密度。
三.实验仪器和试剂
日本岛津XRD—6000型X射线衍射仪1台（Cu靶）；研体和研体棒1套；骨勺1个；装样品的玻片2片；金属刮刀1把；玻璃板1块；PDF卡片1盒；PDF卡片索引2本。 NaCl（AR）；NH4Cl（AR）。
四.实验步骤
1.用水和酒精或者丙酮洗净研钵后，将待测样品置于干净的玛瑙研钵中研磨几分钟至粉末状，研细的样品小心倒入玻片上用于装样品的圆形凹槽，至稍有堆起。用金属刮刀将粉末样品压于圆形凹槽中，形成平面，厚薄均一，并与玻片高度一致。 2.开启XRD—6000X射线衍射仪进行实验。
（1）打开循环水冷机组。主机侧面的电源开关打到ON后，将正面控制面板上的按钮拨至RUN，听见水泵循环声表明水冷机组已正常工作。
（2）打开主机、装样。打开主机侧面电源开关，把仪器舱门拉开，将装有样品的玻片插入样品台（注意：样品一面朝上），轻轻关上舱门。
（3）参数设置及样品测试。打开桌面程序XRD—6000，点击Display and Setup按钮，等待机器自检结束后，将该窗口最小化，测试过程中请勿关闭。点击Right Conio Condition和Right Conio Analysis按钮，进入参数设置及测试窗口。选择文件后双击进入条件设置，在Scanning Condition中根据需要修改Scan Range（角度范围）、Step（扫描步长，建议值为0.05）、Scan Speed（扫描速度，建议值为4°?〖min〗^(-1)），设置保存分析数据的文件名称。然后点击RUN开始测试。 （4）数据处理和转换。点击Basic Process，找到保存的文件，打开图谱，点击Go按钮，进行数据处理，经过平滑—背景校正—K_α—标峰等步骤。按下i按钮，点击标峰图，可获得峰位置、d值、半峰宽等信息。点击File Maintenance按钮，进行数据转换，找到已生成并需转换的图谱文件，输入需生成的文本文件的名称；点击Dump，即可得到数据文件。
3.实验完毕后，按开机的反顺序关闭X射线衍射仪，关闭程序。仪器停止工作15min后方可关闭循环水冷机组，关机顺序与开机相反。
实验三十 X射线衍射法测定晶胞常数——粉末法
