探究实验十三 测定电源的电动势和内阻
【设计实验】 一、实验目的:
1.进一步理解闭合电路欧姆定律,掌握用伏特表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法. 2.进一步熟悉电压表、电流表、滑动变阻器的使用、量程选择及电表内阻对测量电路的影响. 3.掌握用图象法求电动势和内阻的方法;理解并掌握路端电压U与干路电流I的关系图象(即U-I 图象),与纵、横坐标轴交点坐标的物理意义以及图象斜率的物理意义.
二、实验原理
闭合电路欧姆定律U=E-Ir,式中U为路端电压,r为电源内阻,I为流过电源的电流,E为电动势,只要测得两组(I,U)值,列方程组: U1=E-I1r ①
U2=E-I2r ② 解得 E= r= 或多测几组(I,U)值,画出U-I图线,如图所示
(1)图线与纵轴交点为
E
(2)图线与横轴交点为I短=.
r
(3)图线的斜率表示r=| |.
三、实验器材
电池(被测电源)、电压表、电流表、 、开关、导线、铅笔、坐标纸。 【进行实验】 一、实验操作
1.电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按图连接好电路.
2.把滑动变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端.
3.闭合电键,调节变阻器,使电流表有明显示数.记录一组电流表和电压表的示数,
用同样方法测量并记录几组I、U值,并填入表格中.
U/V I/A
4.断开开关,拆除电路,整理好器材. 二、数据处理
本实验中数据的处理方法:一是联立方程求解的公式法,二是描点画图法.
法一:取六组对应的U、I数据,数据满足的关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r…让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小.
法二:以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(U,I)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距),ΔU
直线的斜率大小即为电池的内阻,即r=||.
ΔI
三、误差分析
1.由读数误差和电表线性不良引起误差.
2.用图象法求E和r时,由于作图不准确造成的误差.
3.本实验采用安培表内接的测量电路是存在系统误差的,这是由于电压表的分流IV引起的,使电流表的示数I测小于电池的输出电流I真.因为I真=I测+IV,而IV=U/RV,U越大,IV越大,U趋近于零时,IV也趋近于零.所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流,而图线与纵轴的交点为电动势的测量值,比真实值偏小.修正后的图线如图所示,显然,E、r的测量值都比真实值偏小,r测 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 4.若采用安培表外接的电路 电流是准确的,当I很小时,电压表的分流很小,但随电压的增大,电流I增大,电流 表的分压作用也逐渐增大.此种情况如图所示,所以E测=E真、r测>r真 三、注意事项 1.为了使电池的路端电压变化明显,应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池; 2.本实验在电键S闭合前,变阻器滑片应处于有效阻值最大处. 3.在实验中不要将I调得过大;每次读完U和I的数据后,应立即断开电源,以免干电池在大电流放电时,发生严重的极化现象,使得 。 3.在画U-I图线时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧,而不要顾及个别离开直线较远的点,以减小偶然误差. 4.画U-I图象时,为画图准确应尽量利用坐标纸,将图象画得较大,以提高精确度,并且纵轴坐标可以不从零开始,用截距求E,用斜率r= 求内阻大小。 【交流评估】 测定电源电动势和内电阻的其他方法有:①用一只电流表和电阻箱测量;②用一只电压表和电阻箱测量;③用两只电压表测量 1.安—阻法 用一个电流表和电阻箱测量,电路如图,测量原理为:E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),由此可求出E和r,此种方法使测得的电动势无偏差,但内阻偏大. 2.伏—阻法 U1U2 用一个电压表和电阻箱测量,电路如图,测量原理为:E=U1+r,E=U2+r,由此可 R1R2求出r和E,此种方法测得的电动势和内阻均偏小. 3.用两只电压表测量 测量电路如图所示,断开K时,测得两电压表的示数分别为U1、U2,再闭合K,此时电压表V1的示数为U1′。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r,电压表V1的内阻为RV,则由闭合电路欧姆定律可得: 解得 , 【例题1】某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻,实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干,该同学按如图所示电路进行实验,测得的数据如下表所示. 实验次数 R(Ω) I(A) 1/I(A1) -1 4.0 1.00 1.0 2 10.0 0.50 2.0 3 16.0 0.34 2.9 4 22.0 0.25 4.0 5 28.0 0.20 5.0 1 (1)若利用图象确定电池的电动势和内阻,则应作________(填“R-I”或“R-”)图象; I(2)利用测得的数据在图中画出适当的图象; (3)由图象可知,该电池的电动势E=________V, 内阻r=________Ω; (4)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真 实值E真和r真相比,理论上E测________E真,r测 ________r真(填“>”“<”或“=”). 【详解】 本题是设计性实验,考查测电源电动势和内 E 阻的实验数据处理、误差分析.(1)E=IR+Ir,R=-r, I由于R 11 与成线性关系,应作R-图象. II (3)图象与纵轴的交点为电源内电阻的负值.图象的斜率为电源的电动势. ?E测=I1R1+r测?(4)由于? ??E测=I2R2+r测 ?E真=I1R1+r真+RA? ???E真=I2R2+r真+RA 可解得r测=r真+RA>r真,E测=E真. 1 【答案】 (1)R- I(2)如图所示 (3)6.0(5.8~6.2都可以) 2.0(1.8~2.2都可以) (4)= > 【例题2】在测量电源的电动势和内阻的实验中,由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小,某同学设计了如图所示的实物电路. (1)实验时,应先将电阻箱的电阻调到________.(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”) (2)改变电阻箱的阻值R,分别测出阻值R0=10 Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中,比较合理的方案是________.(填选“1”或“2”) 方案编号 1 2 电阻箱的阻值R/Ω 400.0 80.0 350.0 70.0 300.0 60.0 250.0 50.0 200.0 40.0 11(3)根据实验数据描点,绘出的-R图象是一条直线.若直线的斜率为k,在坐标轴UU上的截距为b,则该电源的电动势E=________,内阻r=________.(用k、b和R0表示) 【解析】 (1)电阻箱接入回路中的电阻越大,回路电流就越小,起保护电源、防止烧坏电 压表的作用.
探究实验十三测定电源的电动势和内阻
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