探究实验十三 测定电源的电动势和内阻
【设计实验】 一、实验目的：
1.进一步理解闭合电路欧姆定律，掌握用伏特表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法. 2.进一步熟悉电压表、电流表、滑动变阻器的使用、量程选择及电表内阻对测量电路的影响. 3.掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解并掌握路端电压U与干路电流I的关系图象(即U-I 图象)，与纵、横坐标轴交点坐标的物理意义以及图象斜率的物理意义.
二、实验原理
闭合电路欧姆定律U＝E-Ir，式中U为路端电压，r为电源内阻，I为流过电源的电流，E为电动势，只要测得两组(I，U)值，列方程组： U1＝E-I1r ①
U2＝E-I2r ② 解得 E= r= 或多测几组(I,U)值，画出U-I图线，如图所示
(1)图线与纵轴交点为
E
(2)图线与横轴交点为I短＝.
r
(3)图线的斜率表示r=| |.
三、实验器材
电池(被测电源)、电压表、电流表、 、开关、导线、铅笔、坐标纸。 【进行实验】 一、实验操作
1．电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图连接好电路．
2．把滑动变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．
3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，
用同样方法测量并记录几组I、U值，并填入表格中．
U/V I/A
4．断开开关，拆除电路，整理好器材． 二、数据处理
本实验中数据的处理方法：一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法.
法一：取六组对应的U、I数据，数据满足的关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小．
法二：以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，ΔU
直线的斜率大小即为电池的内阻，即r＝||.
ΔI
三、误差分析
1．由读数误差和电表线性不良引起误差．
2．用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差．
3．本实验采用安培表内接的测量电路是存在系统误差的，这是由于电压表的分流IV引起的，使电流表的示数I测小于电池的输出电流I真．因为I真＝I测＋IV，而IV＝U/RV，U越大，IV越大，U趋近于零时，IV也趋近于零．所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的测量值，比真实值偏小．修正后的图线如图所示，显然，E、r的测量值都比真实值偏小，r测 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 4．若采用安培表外接的电路 电流是准确的，当I很小时，电压表的分流很小，但随电压的增大，电流I增大，电流 表的分压作用也逐渐增大．此种情况如图所示，所以E测＝E真、r测>r真 三、注意事项 1.为了使电池的路端电压变化明显，应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池； 2.本实验在电键S闭合前，变阻器滑片应处于有效阻值最大处． 3.在实验中不要将I调得过大；每次读完U和I的数据后，应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时，发生严重的极化现象，使得 。 3．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差． 4.画U-I图象时，为画图准确应尽量利用坐标纸，将图象画得较大，以提高精确度，并且纵轴坐标可以不从零开始，用截距求E，用斜率r= 求内阻大小。 【交流评估】 测定电源电动势和内电阻的其他方法有：①用一只电流表和电阻箱测量；②用一只电压表和电阻箱测量；③用两只电压表测量 1．安—阻法 用一个电流表和电阻箱测量，电路如图，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大． 2．伏—阻法 U1U2 用一个电压表和电阻箱测量，电路如图，测量原理为：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可 R1R2求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小． 3．用两只电压表测量 测量电路如图所示，断开K时，测得两电压表的示数分别为U1、U2，再闭合K，此时电压表V1的示数为U1′。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电压表V1的内阻为RV，则由闭合电路欧姆定律可得： 解得 ， 【例题1】某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图所示电路进行实验，测得的数据如下表所示. 实验次数 R(Ω) I(A) 1/I(A1) －1 4.0 1.00 1.0 2 10.0 0.50 2.0 3 16.0 0.34 2.9 4 22.0 0.25 4.0 5 28.0 0.20 5.0 1 (1)若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作________(填“R－I”或“R－”)图象； I(2)利用测得的数据在图中画出适当的图象； (3)由图象可知，该电池的电动势E＝________V， 内阻r＝________Ω； (4)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真 实值E真和r真相比，理论上E测________E真，r测 ________r真(填“>”“<”或“＝”)． 【详解】 本题是设计性实验，考查测电源电动势和内 E 阻的实验数据处理、误差分析．(1)E＝IR＋Ir，R＝－r， I由于R 11 与成线性关系，应作R－图象． II (3)图象与纵轴的交点为电源内电阻的负值．图象的斜率为电源的电动势． ?E测＝I1R1＋r测?(4)由于? ??E测＝I2R2＋r测 ?E真＝I1R1＋r真＋RA? ???E真＝I2R2＋r真＋RA 可解得r测＝r真＋RA>r真，E测＝E真． 1 【答案】 (1)R－ I(2)如图所示 (3)6.0(5.8～6.2都可以) 2．0(1.8～2.2都可以) (4)＝ > 【例题2】在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路． (1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”) (2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________．(填选“1”或“2”) 方案编号 1 2 电阻箱的阻值R/Ω 400.0 80.0 350.0 70.0 300.0 60.0 250.0 50.0 200.0 40.0 11(3)根据实验数据描点，绘出的－R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在坐标轴UU上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________.(用k、b和R0表示) 【解析】 (1)电阻箱接入回路中的电阻越大，回路电流就越小，起保护电源、防止烧坏电 压表的作用．
探究实验十三测定电源的电动势和内阻
