一、选择题:
1 ?若2“ 则3
x等于()
I
I
A log23 B log?^ C log | '
D log, 2
2
3
3
2. 已知log：.8=-,则a等于(
2
)
A - 1
1
4 B - C 2
2
D
3?下列选项屮，结论正确的是()
A 若 log2x=10,则 2x=10 B 若 2X=3,则 log32=x
C 10&3呢‘)=0 D 3曲=2
4. 以下四个命题:⑴若log?3=3,则x二9；⑵若log/= — 则 x=2； (3)若 log#x=0,则 x= V3 ；⑷2
若log j x=-3,则x=125,其屮真命题的个数是（）
5
A1个 B2个 C3个 D4个 5. 下列各式屮，能成立的是（）
A loga ?』（6-4 ） =log36-log34 B log3 （6-4）
」C Iog35-log36= g 5 logs 5
D 1 og23+l og210=1 og25+1 og26
6?下列乞式屮，正确的是（） A lg4-lg7=lg(4-7) B 41g3=lg3x4
C lg3+lg7=lg(3+7)
In.V
=N
7.如果log_（3 — d）=N,那么。的取值范围是（）
A. a <3 B. C? a〉l 且 QH2
D?（1,2）U
（2,3）
&使lgx> 0成立的充要条件是()
A. x > 0
C. x > 10 丄
9.^1og4[log3(log2x)] = 0,则兀三等于() A. -V2
B. -V2
C. 8
B. x > 1
D. 1 < x < 10
D.4
4
2
10. 若 /(10v)=x,那么/(3)等于()
A. log310
B. Ig3
C. 310
14.已知 x= A/2 +1,510 lo^4(x3—x—6)等于()
D. 103
3 A.— 2 5 B.— 4
C.O
1 D.— 2
15?下列等式成立的是()
A. log2[(-3X-5)] = log2(-3)+ log2(-5) B. log2(-10)2 =21og2(-10) C? log2 [(- 3X- 5)] = log2 3 + log2 5 16. 计算Ig32 + lg35 + 31g21g5=()
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
D? 1 og2(-5)3 =-Iog253
17. 对数 log^(1(V2-l)的值为() A. 1 B.?1 C. 1/2 1&已^H21og6x= l-log63,则兀的值是()
A. V3
B. V2 C. 72 ng-72
D. -1/2
19. 若3\则log38-2log36用a的代数式可表示为()
A. ci - 2
B. 3a - (1 + a) C. 5a - 2 D. 3a - ci~
Q
20. 已知 2\4 - = y f 则x + 2y 的值为()
A. 3 B. 8
C.4 D. log48
二、填空题：
1. 把下列指数形式写成对数形式：
(1) 5°二625 (3) 3a =27
(2) 2? =丄
64
(4) (-)w=5. 73
3
2. 把下列对数式写成指数式 (1) log39=2 (2) log5125=3
(3) log9 — =—2 (4) log, — = —4
?
-4 81
3. 利用对数的定义或性质求值：
丄 I
(1) log]亍二:(2) lognl= ； (3) log232= ； (4)log j9 =；
3
3
4?当底是9时，的对数等于
5. 如果对数lga与lgb互为相反数,那么a与b之间应满足 6. 计算(1) log2 (4*25) = ； (2) lgV100=;
]—41
7.
如果 1og2 — = 0,则 x二；
8. 满足等式 lg(x-l)+lg(x-2)= Ig2 的x w ? 9. 计算:Ig25 + lg21g5() =
10. 求值：log. 5 6.25 + lg— + In Ve + 2,+10g232,5
100
=
三、解答题： 1. log x5 = a , log v 3 = /?,求 的值。
1125
2. 若 log5[log3(log2x)] = 0 ,求 x 的值; x=8
3. 计算 Iog6[log4(log38l)] 0
4?求下列各式的值:
2(XM)
2000
(2) 24+,(>S23 ； 48
5.如果对数log M （兀2 +6兀+ 5）有意义，求X的取值范围;
6. 求值
（1） lgl4-21g7
3
— +Ig7-lgl8
lg243 lg9
c）） lgV27+lg8-31gVi0 ' lgl.2
7. 化简 7（lg25）1 2 3+lg251gl6 + （lg4）2
&已知d = lg2, /? = lg3,试用表示lg75.
9?若Iga、Igb是方程2x2-4x + i = 0的两个实根，求lg伽（lgfj的值.
1 下列各函数屮，在（0,2）上为增函数的是（）
2 A. 函数y = logy = log（）。§5（x + 2（5+ 4） B. v = log兀一兀2）0 7x2的递增区间是（） - 1 C? y = 丄
D? y = log X 3 A. 若函数（—oo,2y = lg）（ %2—2B.兀（+202,+oo）的定义域为） C. （—1,2[0,10],） D.则它的值域为（）（2,5）
A. [l + lg2,2] B. [lgl9,2] C. [l + lg2,10] D. [lgl9,10]
4. 若函数y = 21og（）5兀的值域为[-1,1],则它的定义域为（）
Q - 4x + 5）（
[精品]高一数学基础训练(六)—指数与对数函数.docx
