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2017 年广西桂林市中考数学试卷
一、选择题（本大题共
12 小题，每小题 3 分，共 36 分） ） D．
1．（ 3 分） 2017 的绝对值是（ A． 2017 B ．﹣ 2017 C． 0
1 2017 ）
2．（ 3 分） 4 的算术平方根是（ A． 4
B． 2
C．﹣ 2 D．± 2
3．（ 3 分）一组数据 2， 3， 5， 7， 8 的平均数是（ A． 2
B． 3
C．4D．5
）
4．（ 3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A ． B． C．
D．
5．（ 3 分）下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A． B． C．
D．
6．（ 3 分）用科学记数法表示数 57000000 为（ ）
A． 57× 106 B． 5.7 × 106 C． 5.7 × 107 D． 0.57 × 108 7．（ 3 分）下列计算正确的是（
3
3
2
3
5
2
4
）
6
A． a ÷ a =a B．（ x ） =x C． m?m=m D． 2a+4a=8a
8．（ 3 分）如图，直线 a， b 被直线 c 所截，下列条件能判断 a∥ b 的是（ ） A．∠ 1=∠ 2 B
．∠ 1=∠ 4
C．∠ 3+∠ 4=180° D．∠ 2=30°，∠ 4=35°
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9．（ 3 分）下列命题是真命题的是（ A．相等的角是对顶角
B．若实数 a， b 满足 a2=b2，则 a=b
） C．若实数 a， b 满足 a＜ 0， b＜ 0，则 ab＜ 0 D．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
10．（ 3 分）若分式 x2 4
的值为 0，则 x 的值为（
）
x 2
A．﹣ 2 B． 0C．2 D．± 2
11．（ 3 分）一次函数 y=﹣ x+1（ 0≤ x≤ 10）与反比例函数 y= （﹣ 10≤ x＜0）在同一平面
1
x
直角坐标系中的图象如图所示，点（ 则 x1+x2 的取值范围是（
x1，y1 ），（ x2， y2）是图象上两个不同的点，若 y1=y2，
）
A．
89 10
x 1 B．
89 10
x
89 9
C．
89 9
x
89 10
D． 1 x
89 10
12．（ 3 分）如图，在菱形 直线 CE的垂线，垂足为
ABCD中，∠ ABC=60°， AB=4，点 E 是 AB边上的动点，过点 B 作 F，当点 E 从点 A 运动到点 B 时，点 F 的运动路径长为（
）
A． B． 2 C． π D． π
24
3 3
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二、填空题（本大题共
6 小题，每小题 3 分，共 18 分） ． ． 13．（ 3 分）分解因式： x2﹣ x=
14．（ 3 分）如图，点 D是线段 AB 的中点， 点 C 是线段 AD的中点， 若 CD=1，则 AB=
15．（ 3 分）分式
的最简公分母是 1 与
2a 2 b ab 2
1
．
16．（ 3 分）一个不透明的口袋中有 6 个完全相同的小球， 把它们分别标号为 1，2，3，4，5， 6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是 ．
ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，过点 A 作 EA⊥CA交 DB的延
17．（ 3 分）如图，在矩形 长 线于点 E，若 AB=3，BC=4，则
AO
AE
的值为
．
18．（3 分）如图，第一个图形中有 1 个点，第二个图形中有 点， ，按此规律，第
4 个点，第三个图形中有 13 个
n 个图形中有 个点．
三、解答题（本大题共
8 小题，共 66 分） 19．（ 6 分）计算：（﹣ 2017 ）0﹣sin30 ° + +2﹣ 1．
20．（ 6 分）解二元一次方程组： ．
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21．（ 8 分）某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调 查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表， 组别
请根据图表中所给的信息， 解答下列问题：
阅读时间 t （单 位：小时）
频数（人数） A B C D E F 0≤ t ＜1 1≤ t ＜2 2≤ t ＜3 3≤ t ＜4 4≤ t ＜5 t ≥5
， n=
8 20 24 m 8 4 ；
（1）图表中的 m=
（2）扇形统计图中 F 组所对应的圆心角为 （3）该校共有学生 小时？
度；
1500 名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于
3
22．（ 8 分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，我们将小正方形的
顶点叫做格点，线段 AB的端点均在格点上．
（1）将线段 AB向右平移
和 A′ B，两线段相交于点
3 个单位长度，得到线段
A′ B′，画出平移后的线段并连接 AB′
O；
（2）求证：△ AOB≌△ B′ OA′．
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23．（8 分）“ C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模 兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸， 图中 AB∥ CD，AM∥ BN∥ ED，AE⊥DE，请根据图中数据， 求出线段 BE和 CD的长．（ sin37 °≈ 0.60 ，cos37 °≈ 0.80 ，tan37 °≈ 0.75 ，结果保留小数点后一位）
24．（ 8 分）为进一步促进义务教育运恒发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知 年该市投入基础教育经费
2015
5000 万元， 2017 年投入基础教育经费 7200 万元．
（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；
（2）如果按（ 1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划 3500 元，购买一台实物投影需 2000 元，则最多可购买电脑多少台？
2018 年用不超过当
年基础教育经费的 5%购买电脑和实物投影仪共 1500 台，调配给农村学校，若购买一台电脑需
25．（ 10 分）已知：如图，在△ ABC中，AB=BC=10，以 AB 为直径作⊙ O分别交 AC，BC于点 D，E，连接 DE和 DB，过点 E 作 EF⊥ AB，垂足为 F，交 BD于点 P．
（ 1）求证： AD=DE；
（ 2）若 CE=2，求线段 CD的长；
（ 3）在（ 2）的条件下，求△ DPE的面积．
26．（ 12 分）已知抛物线 y1=ax2+bx﹣ 4（ a≠ 0）与 x 轴交于点
A（﹣ 1， 0）和点 B（4， 0）．
（1）求抛物线 y1 的函数解析式；
（2）如图①，将抛物线 y1 沿 x 轴翻折得到抛物线 y2，抛物线 y2 与 y 轴交于点 C，点 D 是线段 BC上的一个动点，过点 D作 DE∥ y 轴交抛物线 y1 于点 E，求线段 DE的长度的最大值；
（2）在（ 2）的条件下，当线段 DE处于长度最大值位置时，作线段 BC的垂直平分线交 DE
广西省桂林市中考数学试卷(含答案解析版) (2).doc
