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练习3:
(1)体育馆的东区共有30排座位,呈梯形,第1排有10个座位,第2排有11个座位,……这个体育馆东区共有多少个座位?
(2)有一串数,第1个数是10,以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90,这串数连加的和是多少?
(3)有一个钟,一点钟敲1下,两点钟敲2下,……十二点钟敲12下,分钟指向6敲1下,这个钟一昼夜敲多少下?
【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4:计算。
(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009
(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19
【例题5】计算
1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81
练习5:计算。
(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1
(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19
(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16
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第4讲 加减巧算
一、知识要点
在进行加减运算时,为了又快又好,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时,凑整之后,对于原数与整十、整百、整千……相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”的原则进行处理。另外,可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的。 二、精讲精练
【例题1】你有好办法迅速算出结果吗?
(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9
练习1:计算。
(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9
(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617
【例题2】计算。
(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264
(3) 877+345-677 (4) 528-248-152
练习2:计算。
(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365
(3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)
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【例题3】计算下面各题。
(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)
练习3:计算。
(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)
(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162)
【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84
练习4:计算。
(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5 (2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90
【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1
练习5:计算。
(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006
(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99
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第5讲 图形个数
一、知识要点
同学们,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。 二、精讲精练
【例题1】数出下图中有多少条线段?
ABCD【思路导航】方法一:我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有:AB、AC、AD 3条;以B点为左端点的线段有:BC、BD 2条;以C点为左端点的线段有:CD 1条。所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。
方法二:把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有:AB、BC、CD 3条;由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条;由3条基本线段构成的线段有:AD 1条。所以,图中一共有3+2+1=6(条)线段。
练习1:
(1)数出下图中有多少条线段? (2)数出下图中有几个长方形?
ABCDEABCD【例题2】数出图中有几个角?
O【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一:以OA为一边的角有:∠AOB、∠AOC、∠AOD 3个;以OB为一边的角还有: ∠BOC、∠BOD 2个;以OC为一边的角还有:∠COD 1个。所以,图中共有角3+2+1=6(个)。
方法二:把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数,那么,由1个基本角构成的角有:∠AOB、∠BOC、∠COD 3个;由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个;由3个基本角构成的角有:∠AOD 1个。所以,图中一共有3+2+1=6(个)角。
练习2:数出图中有几个角? AP(1) (2)
ABCDE
BOOC【例题3】数出右图中共有多少个三角形?
ABCD【思路导航】方法一:我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有:△PAB、△PAC、△PAD、3个;以PB为边的三角形还有:△PBC、△PBD 2个;以PC为边的三角形
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还有:△PCD 1个。所以,图中共有三角形3+2+1=6(个)。方法二:把图中三角形 △PAB、△PBC、△PCD看做基本三角形来数,那么,由1个基本三角形构成的三角形有:△PAB、△PBC、△PCD 3个;由2个基本三角形构成的三角形有: △PAC、△PBD 2个;由3个基本三角形构成的三角形有:△PAD 1个。所以,图中一共有3+2+1=6(个)三角形。方法三:我们发现,要数出图中三角形的个数,只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了,即3+2+1=6(个)。所以图中共有6个三角形。
练习3:数出图中共有多少个三角形?
(1) (2)
BCDEFAAAGHIGBCDEBKF【例题4】数出下图中有多少个长方形?
【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样,长方形是由长、宽两对线段围成,线段 CD上有3+2+1=6(条)线段,其中每一条与AC中一条线段对应,分别作为长方形的长和宽,这里共有6×1=6(个)长方形,而AC上共有2+1=3(条)线段也就有6×3=18(个)长方形。它的计算公式为:
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
(3+2+1)×(2+1)=18(个) 答:图中共有18个长方形。 练习4:(1)数出下图中有多少个长方形? (2)数出下图中有多少个正方形?
CDABCD【例题5】有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次?
【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意,画出线段图,每一个端点代表一个同学。
12345从图上可以看出,第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次;第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次,第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次;第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以,一共要握手4+3+2+1=10(次)
练习5:
(1)银海学校三年级有9个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要拔河几次? (2)有1,2,3,4,5,6,7,8等8个数字,能组成多少个不同的两位数?
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小学数学奥数举一反三(三年级)1-40讲完整版全
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