数学广角：烙饼问题说课稿
一、说教材 1、地位和作用
“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》四年级上册P112“数学广角”中的内容。作为数学广角的内容，它对于学生思维的开拓和提升占有很重要的地位。
在本节内容中，能使每位学生初步感受到数学的优化思想并尝试利用优化的数学思想解决实际问题是本节内容的主要作用；
2、教学目标
教学目标是教学的出发点和归宿，根据《小学数学教学大纲》要求，结合教材和学生的水平状况，我确定了以下教学目标：
1、知识与技能：（1）理解优化思想的概念和意义。 （2）通过动手操作的过程明白优化思想的具体含义。
（3）掌握优化思想在实际生活中的具体应用。
知识与技能目标的制定能够让学生对优化思想有一个更深层次的了解和认识，而动手操作的过程往往比一味的听教师讲解的效果更好，学生在操作中能够实际感受到烙饼的过程并能发现
更多的烙饼方案，从而能够从中找出最优方案，体会到优化的含义。 2、过程与方法：
（1）通过问题分析、动手模拟、交流争辩的过程认识到解决方法的多样性。
（2）通过引导，使学生初步形成寻找解决问题最优方案的意识。
（3）在寻找问题最优解决方案的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力。对于这个目标的设定，我意在使学生在学习过程中能够掌握优化方法的实际应用，并能够独立完成问题的优化；使学生由通过与小组成员之间的交流讨论得到问题的最优方案再到能够通过自己独立的动手操作与思考得到问题的最优方案；在这个转换过程中，学生的思维能力能够得到很好的开拓；从而提高学生的思考学习能力。
3、情感、态度与价值观：
（1）通过对烙饼问题的扩展分析，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用
（2）通过利用优化思想的生活实例，培养学生将数学思维灵活的运用在实际生活中（3）通过优化思想在实际生活中的运用，使学生养成珍惜时间、合理利用时间的好习惯。 在新的课程改革方案中指出：义务教育阶段的数学课程，其基本的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。所以，对于学生情感态度价值观的培养尤为重要。
3、重点和难点
教学重难点的设计对于学生的知识掌握程度尤为重要，在本节内容中，能够掌握优化的思想含义，即是本节内容的重点，而对于学生来说在学习过程中能够将3个、5个、7个和9个这样奇数个饼的烙法弄明白和理解“烙饼的数量与时间之间的规律”是比较困难和抽象的，所以，我将本节内容的难点放在这两个问题上，并由重难点展开教学过程。
二、说教法 1、学情分析
四年级的学生经过了前面的学习，已经有了解决问题的基础和能力；同时，他们在课堂上已经能够跟随教师的引导进行独立思考，思维非常的跳动活跃；因此，在日常的学习生活中，学生能够找到多个不同的解决问题的方法；而对于本节内容——“烙饼问题”，
学生并不是非常熟悉，而且“烙3个饼”的最佳方案与实际生活是有差别的，学生并不容易理解，如何从众多方法中找到最优方案，突破理解的难点，让学生初步感受并逐渐掌握\优化\这一数学思想，是他们要培养的重点方面。
2、说教法
教学方法在教学过程中有着十分重要的作用，它不仅有助于学生学好数学知识，而且对培养和发展学生的数学思维和能力，形成科学世界观都有着非常重要的作用。本节内容中我将采用讨论法、练习法、讲授法和直观演示法进行教学：
（1）在理解烙饼的方式的教学过程中，采用直观演示法和练习法。 （2）探究三个饼的烙法的教学过程中，采用讨论法、操作练习法和直观演示法。 （3）在思维的发散和扩展的教学过程中，采用讲授法、练习法和直观演示法。按步骤一步步进行引导、探究，先通过直观的演示，让学生对问题的基本概念有一个了解，然后通过练习和深入探究培养他们独立思考、动手操作、合作交流的能力，最后使学生达到能够灵活运用数学的优化思想，解决生活中的实际问题的目的。
3、教具准备
为突破三个饼的烙法提供实践操作材料，变抽象为直观。在教具的安排上，我安排了“三张饼”的表格记录烙饼的方法和演示过程，同时每两个学生六个圆纸片代表的饼（每张饼都标好了序号，同时写有正反面）；这样以清楚明白的课件相辅，进一步增加直观性，提高教学效率和兴趣。
三、说教程
本着“将课堂还给学生，让学生做主体，老师做主导”的思想，同时以自主学习、合作探讨、探究深思的学习方式。我设立了三大板块来辅助教学：
第一板块 创设生活情境，激发学习兴趣。 这一环节是通过创设出生活中的情境，激发学生的学习兴趣。利用日常生活中烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的状态。提高了学生的兴趣同时为本节内容的难点做铺垫。
第二板块 合作探讨、自主探究。
这一部分内容通过“合作探讨——操作感悟——总结提升”三个方式，使学生在教师的指导下，沿以下三个步骤：“（基础）一张饼和两张饼的最佳烙法→（难点）三张饼的最佳烙法→（提升）双数饼、单数饼的烙法，来进行探究。 第一步：探索烙3张饼的最佳方法是本节课的难点，数学的优化思想只能是通过学生在学习过程中潜移默化的领悟。因此，这一步的关键就是为3个饼的最佳烙法做好铺垫，先让学生理解烙饼的方式，接着围绕“烙两张饼最少也要花6分钟，而为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多？”这个问题，让学生理解和体会烙2张饼是充分利用了空间，而烙1张饼则浪费了空间，进一步引导学生明白要想得到最省时间的方案，就要充分利用锅的空间，这样就为烙3张饼进行了铺垫。 第二步：“最好的学习就是通过自己的亲身体会而经历的学习”我认为只
有通过自己的双手演示、自己的大脑思考所得到的知识才是自己的，所以，在这一个步骤中，我设计了一系列的动手操作的过程，让学生在体会烙饼过程的同时，尝试排列出3张饼的最佳烙法。先通过找到烙3张饼用12分钟的方法，然后再提问：“烙1张饼和2张饼的时候都要用6分钟的原因是什么？”引导学生找到问题关键：只要充分利用锅的空间，就可以找到最省时间的方法。再让学生通过小组之间的交流尝试着找到在烙3张饼时每一次锅里都能有2张饼的办法，同时教师与学生一起操作演示，找到烙3张饼的最佳烙法。通过合作探讨和动手操作这一过程，使学生潜移默化中掌握优化的思想，体会优化的含义。
第三步：培养学生的实际应用意识和渗透数学优化思想，不是靠几道题目的讲解和练习就能完成的，在本节内容中不以找到烙3张饼的最佳烙法为最后目标，重点在于引导学生在后继的学习过程中掌握方法，灵活自觉的运用。在弄清楚了烙3张饼的最佳方法后，我开始引导学生去思考奇数张饼的烙法和偶数张饼的烙法，偶数张饼采用两两相烙法，学生很容易理解。而奇数张饼的烙法，例如5张饼、7张饼，相比较难；怎样烙才能得到其最佳烙法，并且饼的数量与时间之间有什么关系？这两个问题就需要教师引导学生利用前面的结论和方法，通过将奇数张饼分成偶数张加上3张饼去烙，例如将5张饼分成2张和3张，7张饼分成4张和3张，再进行方法的筛选最终得到最佳方案，同时再通过表格式的板书设计，使学生清楚的看到饼的数量与时间的关系，而对于学生来说，逐步推导出奇数张饼的最佳烙法的过程就是对优化思想的一个深入了解的过程；
第三版块总结内化，拓展应用。
在这一版块的教学中，我通过烙饼数量的增多，把学习过程层层推进，把静态的知识转化成了动态的过程，让学生在思考、讨论、操作中逐步构建并完善知识的结构体系。最后，为了使学生将优化思想能够由抽象理解转化为生活应用，我额外设计了两个环节，第一个是利用优化思想，解决实际问题，第二个是形成利用优化思想解决问题的习惯。
“数学不单单只是一种知识，它更多的是一种能力，一种技巧”，在数学的教学中不单单只是将知识记住就可以了，更应该注重对学生的启发，所以，在这一环节中重点在于启发学生对于优化思想的实用性的认识，明白通过优化问题达到节约时间的目的，从而引导学生养成珍惜时间、合理利用时间的好习惯。
四、说板书
板书的设计就像一个微型教案，为了使学生更加直观的看懂在烙饼问题中的推理过程，我将板书设计如下：
烙饼问题
饼数 烙饼方法最少所需时间（分）
表格式的板书设计能够很好的将饼的数量与时间之间的关系反应出来，使学生能够很容
易找到烙饼的规律和理解烙饼的方式。另一方面可以引导学生去寻找饼的数量和时间之间的关系，并尝试表示出来，让学生更容易得出烙饼数量=饼数x3的规律。
五、教学中的反思
（1）生活经验对数学学习有较好的帮助，但因为生活中的各种因素的不确定性，所以
会出现一些在意料之外的情况，如提出一些与学习无关的问题，对于这种现象应该及时予以引导，使学生思维集中，提高学习效率。
人教版四年级数学上册 数学广角：烙饼问题说课稿
